【java】剑指offer59-I_滑动窗口的最大值

27
四月
2021

题目描述

给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k,请找出所有滑动窗口里的最大值。

示例:

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7] 
解释: 

  滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7
 

提示:你可以假设 k 总是有效的,在输入数组不为空的情况下,1 ≤ k ≤ 输入数组的大小。

我的解题思路:暴力滑动对比,在每次移动后判断窗口内数值的最大值

public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        if (nums.length == 0) {
            return new int[0];
        }
        int[] array = new int[nums.length - k + 1];
        int left = 0, right = k - 1;
        while (right <= nums.length - 1) {
            int maxNum = Integer.MIN_VALUE;
            for (int i = left; i <= right; i++) {
                if (nums[i] > maxNum) {
                    maxNum = nums[i];
                }
            }
            array[left] = maxNum;
            left ++;
            right ++;
        }
        return array;
    }

 参考解题思路:单调队列,维系窗口内的最大值,遍历数组时,每轮保证单调队列 deque

  1. deque 内 仅包含窗口内的元素⇒ 每轮窗口滑动移除了元素 nums[i - 1],需将 deque内的对应元素一起删除。
  2. deque内的元素 非严格递减⇒ 每轮窗口滑动添加了元素 nums[j + 1],需将 deque 内所有 < nums[j + 1] 的元素删除。

算法流程:

  • 初始化: 双端队列 deque ,结果列表 res ,数组长度 n ;
  • 滑动窗口: 左边界范围i∈[1−k,n−k] ,右边界范围 j∈[0,n−1] ;
  1. 若 i > 0 且 队首元素 deque[0]= 被删除元素 nums[i - 1]:则队首元素出队;
  2. 删除 deque 内所有 < nums[j]的元素,以保持 deque递减;
  3. 将 nums[j] 添加至 deque尾部;
  4. 若已形成窗口(即 i≥0 ):将窗口最大值(即队首元素 deque[0] )添加至列表res ;
  • 返回值: 返回结果列表res ;
public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        if (nums.length == 0) {
            return new int[0];
        }
        int[] array = new int[nums.length - k + 1];
        Deque<Integer> deque = new LinkedList<>(); // 定义单调队列,存储窗口中值从大到小顺序
        int index = 0; // 数组存值下标
        // 未形成窗口时
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            // 队列不为空且当前追加的值比单调队列尾端值大时
            while (!deque.isEmpty() && deque.peekLast() < nums[i]) {
                deque.removeLast(); // 单调队列删除末尾小值的元素
            }
            deque.addLast(nums[i]); // 单调队列追加进新的值
        }
        array[index++] = deque.peekFirst(); // 目标数组加入首位窗口内最大值--即队列首位的值大小
        // 形成窗口时
        for (int i = k; i < nums.length; i++) {
            // 如窗口内上一次最大值即为上次窗口左边界时--删除队首元素
            if (deque.peekFirst() == nums[i - k]) {
                deque.removeFirst(); // 首位不在队列中,删除队首元素
            }
            // 删除队列中比当前值大的值
            while (!deque.isEmpty() && deque.peekLast() < nums[i]) {
                deque.removeLast();
            }
            // 把当前值添加到队列中
            deque.addLast(nums[i]);
            // 把队列的首位值添加到数组中
            array[index++] = deque.peekFirst();
        }
        return array;
    }

复杂度分析:
时间复杂度 O(n): 其中 nn 为数组 nums 长度;线性遍历 nums占用 O(n);每个元素最多仅入队和出队一次,因此单调队列 deque 占用O(2n) 。
空间复杂度 O(k): 双端队列 deque中最多同时存储 k 个元素(即窗口大小)

作者:jyd
链接:https://leetcode-cn.com/problems/hua-dong-chuang-kou-de-zui-da-zhi-lcof/solution/mian-shi-ti-59-i-hua-dong-chuang-kou-de-zui-da-1-6/

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