Markdown中编写LaTeX数学公式,连加(sum)、连乘(prod)、极限(lim)、积分(int)等运算符显示异常,\limits和\nolimts的用法

12
四月
2021

Markdown中编写LaTeX数学公式,连加、连乘、极限、积分等运算符显示异常,limits和nolimts的用法

最近在学习机器学习的时候使用到了一些数学公式,实现相关算法的时候使用的是Jupyter notebook,在notebook中是可以写markdown笔记的,然后网上查阅相关资料,在markdown中可以编写数学公式(LaTeX),简直不要太爽了,基础语法可以参考这篇博客https://www.jianshu.com/p/8c46e915c45e

不过上面那篇博客中对\nolimits和\limits没有做演示,导致我尝试了好一会儿,才把这个属性搞清楚。

问题说明

看一个具体的例子,线性回归的最小二乘法公式,如果按照LaTeX语法进行编写,公式代码如下:

$a=\frac{\sum_{i=1}^{m}(x_{i}-\overline{x})(y_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{m}(x_{i}-\overline{x})^2} \quad\quad b=\overline{y}-a\overline{x}$

显示效果如下:

a = ∑ i = 1 m ( x i − x ‾ ) ( y i − y ‾ ) ∑ i = 1 m ( x i − x ‾ ) 2 b = y ‾ − a x ‾ a=\frac{\sum_{i=1}^{m}(x_{i}-\overline{x})(y_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{m}(x_{i}-\overline{x})^2} \quad\quad b=\overline{y}-a\overline{x} a=i=1m(xix)2i=1m(xix)(yiy)b=yax

公式显示出来了,表示也能看懂,但是连加符号看起来总感觉有些别扭,跟书上和我们平时自己数写的不一样,(i=1应该在连加符号上面,m应该是连加符号下面)。

问题解决

为了解决这个问题,就要用到上面说的\nolimits和\limits了,加上\limits属性后的公式代码如下:

$a=\frac{\sum\limits_{i=1}^{m}(x_{i}-\overline{x})(y_{i}-\overline{y})}{\sum\limits_{i=1}^{m}(x_{i}-\overline{x})^2} \quad\quad b=\overline{y}-a\overline{x}$

显示效果如下:

a = ∑ i = 1 m ( x i − x ‾ ) ( y i − y ‾ ) ∑ i = 1 m ( x i − x ‾ ) 2 b = y ‾ − a x ‾ a=\frac{\sum\limits_{i=1}^{m}(x_{i}-\overline{x})(y_{i}-\overline{y})}{\sum\limits_{i=1}^{m}(x_{i}-\overline{x})^2} \quad\quad b=\overline{y}-a\overline{x} a=i=1m(xix)2i=1m(xix)(yiy)b=yax

大功告成,是我理想中的效果,这么漂亮的公式,看起来是多么的赏心悦目呀!

语法说明

a = ∑ i = 1 m ( x i − x ‾ ) ( y i − y ‾ ) ∑ i = 1 m ( x i − x ‾ ) 2 b = y ‾ − a x ‾ a=\frac{\sum\limits_{i=1}^{m}(x_{i}-\overline{x})(y_{i}-\overline{y})}{\sum\limits_{i=1}^{m}(x_{i}-\overline{x})^2} \quad\quad b=\overline{y}-a\overline{x} a=i=1m(xix)2i=1m(xix)(yiy)b=yax

$a=\frac{\sum\limits_{i=1}^{m}(x_{i}-\overline{x})(y_{i}-\overline{y})}{\sum\limits_{i=1}^{m}(x_{i}-\overline{x})^2} \quad\quad b=\overline{y}-a\overline{x}$

  • 连加、连乘、极限、积分等运算符用\sum, \prod, \lim, \int,这些符号在行内公式中会被压缩,以适应行高;

  • \nolimits:如果不在公式代码中指定,默认就是\nolimits,效果就是会在行内时,会压缩连加、连乘等运算符,显示得会比较奇怪;

  • \limits$:加上这个属性后,就会在行内强制正常显示,不会压缩运算符。

  • \frac{3}{2} 3 2 \frac{3}{2} 23

  • \sum_{i=1}^{m} ∑ i = 1 m \sum_{i=1}^{m} i=1m

  • \sum\limits_{i=1}^{m} ∑ i = 1 m \sum\limits_{i=1}^{m} i=1m

  • \overline{x} x ‾ \overline{x} x

  • x_{i} x i x_{i} xi

  • (x_{i}-\overline{x})^2 ( x i − x ‾ ) 2 (x_{i}-\overline{x})^2 (xix)2

  • 明可夫斯基距离(\sum\limits_{i=1}^{n}|X_i^{(a)}-X_i^{(b)}|^{p})^\frac{1}{p}

    ( ∑ i = 1 n ∣ X i ( a ) − X i ( b ) ∣ p ) 1 p (\sum\limits_{i=1}^{n}|X_i^{(a)}-X_i^{(b)}|^{p})^\frac{1}{p} (i=1nXi(a)Xi(b)p)p1

  • 行内公式必须被两个$包起来,如果要让公式居中显示,可以使用两个$$将公式包起来

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