codeforces1513F. Swapping Problem

14
四月
2021

https://codeforces.com/contest/1513/problem/F

留下了数据结构不扎实的泪水.jpg 这题可把我做吐了

先打表看下所有能减少的情况

ai bj bi aj
ai bj aj bi
bi aj ai bj
bi aj bj ai
aj bi ai bj
aj bi bj ai
bj ai bi aj
bj ai aj bi

发现下面4种本质上和上面是一样的

然后发现通过交换ab可以由前两种得到第34种

所以只要考虑前两种的情况就行了

于是傻逼的我用了在树状数组上二分维护第一种情况,用线段树维护第二种情况

细节不想说了,气死我了,搞了4小时

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxl=4e5+10;
const int inf=1e9+10;

int n,tot;ll sum,ans;
int num[maxl];
struct point{int a,b;} c[maxl];
vector<point> a,b;
int bit[maxl];
struct node 
{
	int l,r,mx;
}tr[maxl*4];

inline int id(int x)
{
	return lower_bound(num+1,num+1+tot,x)-num;
}

inline void prework()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&c[i].a);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&c[i].b);
		point d=c[i];
		if(d.a<d.b)
			a.push_back(d);
		if(d.a>d.b)
			b.push_back(d);
		num[++tot]=d.a;num[++tot]=d.b;
		sum+=abs(d.a-d.b);
	}
	sort(num+1,num+1+tot);
	tot=unique(num+1,num+1+tot)-num-1;
	for(auto &d:a) 
		d.a=id(d.a),d.b=id(d.b);
	for(auto &d:b)
		d.a=id(d.a),d.b=id(d.b);
	ans=sum;
}

inline bool cmpa(point &a,point &b){return a.a<b.a;}
inline bool cmpb(point &a,point &b){return a.b<b.b;}

inline void add(int i,int x)
{
	while(i<=tot)
		bit[i]+=x,i+=i&-i;
}

inline int bsum(int i)
{
	int ret=0;
	while(i)
		ret+=bit[i],i-=i&-i;
	return ret;
}

inline int findk(int sum)
{
	int now=0,cnt=0;
	for(int i=20;i>=0;i--)
	if(cnt+(1<<i)<=tot && now+bit[cnt+(1<<i)]<=sum)
		cnt+=1<<i,now+=bit[cnt];
	return cnt+1;
}

inline void build(int k,int l,int r)
{
	tr[k].l=l;tr[k].r=r;tr[k].mx=0;
	if(l==r)
		return;
	int mid=(l+r)>>1;
	build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
}

inline void upd(int k,int l,int x)
{
	if(tr[k].l==tr[k].r)
	{
		tr[k].mx=max(tr[k].mx,x);
		return;
	}
	int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1;
	if(l<=mid) upd(k<<1,l,x);
	else upd(k<<1|1,l,x);
	tr[k].mx=max(tr[k<<1].mx,tr[k<<1|1].mx);
}

inline int qry(int k,int l,int r)
{
	if(tr[k].l==l && tr[k].r==r)
		return tr[k].mx;
	int ret=0,mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1;
	if(r<=mid) ret=qry(k<<1,l,r);
	else if(l>mid) ret=qry(k<<1|1,l,r);
	else ret=max(qry(k<<1,l,mid),qry(k<<1|1,mid+1,r));
	return ret;
}

inline void solv()
{
	for(int i=1;i<=tot;i++) bit[i]=0;
	sort(a.begin(),a.end(),cmpb);
	sort(b.begin(),b.end(),cmpa);
	for(auto d:b)
		add(d.b,1);
	int now=0,lenb=b.size(),mi;
	for(auto d:a)
	{
		while(now<lenb && b[now].a<=d.b)
		{
			add(b[now].b,-1);
			now++;
		}
		mi=findk(bsum(d.a));
		if(mi<d.b)
			ans=min(ans,sum-2*(num[d.b]-num[mi]));
	}
	build(1,1,tot);
	now=0;
	for(auto d:a)
	{
		while(now<lenb && b[now].a<=d.b)
		{
			upd(1,b[now].b,num[b[now].a]-num[b[now].b]);
			now++;
		}
		ans=min(ans,sum-2*qry(1,d.a,d.b));
	}
}

inline void mainwork()
{
	solv();
	for(auto &d:a) swap(d.a,d.b);
	for(auto &d:b) swap(d.a,d.b);
	swap(a,b);
	solv();
}

inline void print()
{
	printf("%lld\n",ans);
}

int main()
{
	prework();
	mainwork();
	print();
	return 0;
}

 

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