蓝桥杯python语言基础（5）——函数

目录

一、作业：四个函数

二、math

三、collections

1. Counter

2. deque

3. defaultdict

4. OrderedDict

四、heapq

五、functool

partial偏函数

六、itertools

1.无限迭代器

2.有限迭代器

3.排列组合迭代器

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一、作业：四个函数

计算最大公约数、最小公倍数、判断是否为质数以及根据三边长度求三角形面积的函数

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import mathdef gcd(a, b):while b:a, b = b, a % breturn adef lcm(a, b):return a * b // gcd(a, b)def is_prime(n):if n <= 1:return Falsefor divisor in range(2, int(n ** 0.5) + 1):if n % divisor == 0:return Falsereturn Truedef triangle_area(a, b, c):if a + b <= c or a + c <= b or b + c <= a:return 0s = (a + b + c) / 2area = math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))return area

二、math

常用数学函数

三角函数

• math.sin(x)：返回x（弧度）的正弦值。

• math.cos(x)：返回x（弧度）的余弦值。

• math.tan(x)：返回x（弧度）的正切值。

• math.asin(x)：返回x的反正弦值（结果为弧度）。

• math.acos(x)：返回x的反余弦值（结果为弧度）。

• math.atan(x)：返回x的反正切值（结果为弧度）。

指数和对数函数

• math.exp(x)：返回e的x次方，其中e是自然常数。

• math.log(x)：返回x的自然对数（以e为底）。

• math.log10(x)：返回x的常用对数（以10为底）。

• math.pow(x, y)：返回x的y次方。

• math.sqrt(x)：返回x的平方根。

数值处理函数

• math.ceil(x)：返回大于或等于x的最小整数。

• math.floor(x)：返回小于或等于x的最大整数。

• math.trunc(x)：返回x的整数部分，直接舍去小数部分。

• math.fabs(x)：返回x的绝对值。

• math.modf(x)：返回一个包含x的小数部分和整数部分的元组

数学常量

• math.pi：圆周率π，约为3.141592653589793。

• math.e：自然常数e，约为2.718281828459045。

三、collections

1. Counter

Counter 是一个用于计数可迭代对象中元素出现次数的类。它返回一个字典，其中键是元素，值是元素出现的次数。

from collections import Counter# 统计列表中元素出现的次数   
lst = [1, 2, 2, 3, 3, 3]   
counter = Counter(lst)   
print(counter)  # Counter({3: 3, 2: 2, 1: 1})# 统计字符串中字符出现的次数   
string = "ababcc"   
char_counter = Counter(string)   
print(char_counter)  # Counter({'a': 2, 'b': 2, 'c': 2})# 获取出现次数最多的元素   
most_common = counter.most_common(1)   
print(most_common)  # [(3, 3)]

2. deque

deque（发音为 “deck”，是 “double-ended queue” 的缩写）是一个双端队列，支持在队列两端进行高效的添加和删除操作。

from collections import deque# 创建一个deque   
dq = deque([1, 2, 3])# 在右端添加元素   
dq.append(4)   
print(dq)  # deque([1, 2, 3, 4])# 在左端添加元素   
dq.appendleft(0)   
print(dq)  # deque([0, 1, 2, 3, 4])# 从右端删除元素
dq.pop()
print(dq)  # deque([0, 1, 2, 3])
# 从左端删除元素
dq.popleft()
print(dq)  # deque([1, 2, 3])

3. defaultdict

defaultdict 是一个字典的子类，它在访问不存在的键时会自动创建一个默认值。默认值的类型由用户指定。

from collections import defaultdict# 创建一个默认值为整数0的defaultdict   
dd = defaultdict(int)   
dd['a'] += 1   
print(dd['a'])  # 1   
print(dd['b'])  # 0，自动创建默认值# 创建一个默认值为列表的defaultdict   
dd_list = defaultdict(list)   
dd_list['key'].append(1)
print(dd_list['key'])  # [1]

4. OrderedDict

OrderedDict 是一个字典的子类，它会记住元素插入的顺序。在Python 3.7+ 中，普通字典已经默认保持插入顺序，但 OrderedDict 提供了一些额外的方法来处理有序性。

popitem(last=True)

• 从 OrderedDict 中移除并返回一个 (键, 值) 对。

• 如果 last=True（默认值），则移除并返回字典中的最后一个元素；如果 last=False，则移除并返回第一个元素。

from collections import OrderedDictod = OrderedDict()   
od['a'] = 1   
od['b'] = 2   
od['c'] = 3# 移除并返回最后一个元素   
item1 = od.popitem()     
print(item1)  # ('c', 3)   
print(od)     # OrderedDict([('a', 1), ('b', 2)])# 移除并返回第一个元素   
item2 = od.popitem(last=False)     
print(item2)  # ('a', 1)   
print(od)     # OrderedDict([('b', 2)])

四、heapq

        用于堆数据结构操作。堆是一种特殊的完全二叉树，分为最小堆和最大堆。在最小堆中，每个节点的值都小于或等于其子节点的值；最大堆则相反。​heapq​ 模块默认实现的是最小堆。

1. 基本操作

heapify(list)

将一个列表转换为堆结构。这个操作是在原列表上进行的，时间复杂度为 O(n)​。

heappush(heap, item)

将元素 ​item​ 插入到堆 ​heap​ 中。插入操作的时间复杂度为 O(logn)​，其中 n​ 是堆的大小。

heappop(heap)

弹出堆 ​heap​ 中的最小元素（堆顶元素），并返回该元素。弹出操作后，堆会自动调整以保持堆的性质，时间复杂度也是 O(logn)​。

heappushpop(heap, item)

将元素 ​item​ 插入堆 ​heap​ 中，然后弹出并返回堆中的最小元素。这个操作比先调用 ​heappush()​ 再调用 ​heappop()​ 更高效，因为它在内部进行了优化，时间复杂度为 O(logn)​。

heapreplace(heap, item)

先弹出堆 ​heap​ 中的最小元素，然后将新元素 ​item​ 插入堆中。返回值是被弹出的元素。这个操作的时间复杂度也是 O(logn)​。

2. 应用场景

• 优先队列：​heapq​ 可以用来实现优先队列，其中元素按照优先级进行排序，优先级高的元素先出队。

• 图算法：在 Dijkstra 算法等图算法中，使用堆来存储节点的距离，以快速获取距离最小的节点。

• 数据处理：在处理大量数据时，使用 ​nsmallest​ 或 ​nlargest​ 方法可以快速获取最大或最小的 ​k​ 个元素。

五、functool

partial偏函数

        创建一个新的可调用对象，这个新对象是基于一个现有的函数，并为其部分参数预先赋值。这样在调用新函数时，就不需要再次提供这些已经预先赋值的参数。

partial 函数的完整语法是：functools.partial(func, *args, **keywords)。其中：

• func 是要创建偏函数的原始函数。

• *args 是为原始函数预先提供的位置参数。

• **keywords 是为原始函数预先提供的关键字参数。

from functools import partialdef multiply(a, b, c):return a * b * c# 创建偏函数，固定第一个参数为 2，第三个参数为 5   
multiply_partial = partial(multiply, 2, c=5)result = multiply_partial(b=3)
print(result)  

调用 multiply_partial(b = 3)，实际上调用的是 multiply(2, 3, 5)，结果为 30

六、itertools

        用于处理迭代器的模块，它提供了各种生成迭代器的函数，这些迭代器可以用来生成不同类型的序列组合，在数据处理、算法设计等方面非常有用。

1.无限迭代器

count(start=0, step=1)

从 start 开始，以 step 为步长生成无限整数序列。

cycle(iterable)

无限循环迭代 iterable 中的元素。

repeat(object[, times])

重复生成 object，如果指定 times，则重复 times 次，否则无限重复。

2.有限迭代器

accumulate(iterable[, func])

对 iterable 中的元素进行累积计算。如果不提供 func，默认进行累加。

chain(*iterables)

将多个可迭代对象连接成一个连续的迭代器。

3.排列组合迭代器

product(*iterables, repeat=1)

计算输入可迭代对象的笛卡尔积，类似于嵌套循环。repeat 参数指定重复次数。

permutations(iterable, r=None)

生成 iterable 中元素的全排列，如果指定 r，则生成长度为 r 的排列。

combinations(iterable, r)

生成 iterable 中元素的组合，组合是无序的。