OpenCV：Harris、Shi-Tomasi角点检测

简述

在计算机视觉和图像处理领域，角点是一种重要的特征点，通常是图像中梯度变化剧烈的区域，例如建筑物的拐角、棋盘的交点等。角点检测广泛应用于目标跟踪、运动检测、拼接全景图 等任务。

本文将介绍 Harris 角点检测 和 Shi-Tomasi 角点检测，分析它们的原理、实现方法以及应用场景，并通过代码示例展示它们的实际效果。

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1. 什么是角点？

在图像中：

• 平坦区域：无明显变化（如纯色背景）。
• 边缘：沿某一方向变化剧烈，但垂直方向变化较小。
• 角点：在多个方向上都发生剧烈变化，如物体的拐角处。

如何检测角点？
角点检测的基本思想是计算图像窗口在不同方向上的灰度变化，并找到变化最明显的点。Harris 角点检测和 Shi-Tomasi 角点检测都基于这个原理，但实现方式不同。

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2. Harris 角点检测

2.1 Harris 角点检测的原理

Harris 角点检测由 Chris Harris 和 Mike Stephens 提出，基于 自相关矩阵（Structure Tensor） 计算每个像素点的变化情况。

Harris 角点检测的数学表达式如下：

其中：

• M 是图像窗口的二阶导数矩阵（梯度协方差矩阵）。
• det(M) 和 trace(M) 分别表示矩阵的行列式和迹。
• k 是经验参数，通常取 0.04 ~ 0.06。

2.2 Harris 角点检测的特点

✅ 优点：

• 计算速度快，适合大规模图像处理。
• 能检测到旋转不变的角点。

❌ 缺点：

• 对噪声敏感，容易误检测。
• 不能区分最优的角点（即可能会选择一些不稳定的角点）。

2.3 Harris 角点检测的示例

 代码示例：

import cv2
import numpy as np# Harris点
# 光滑地区，无论向哪里移动，衡量系数不变
# 边缘地址，垂直边缘移动时，衡量系数变化剧烈
# 在交点处，往哪个方向移动，衡量系数都变化剧烈# 读取图像
image = cv2.imread("D:\\resource\\filter\\shudu.jpg")
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# Harris角点检测
harris = cv2.cornerHarris(gray, 2, 3, 0.04)#harris 角点检测展示
image[harris >0.01*harris.max()] = [0,0,255]# 显示结果
cv2.imshow("image", image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

 运行效果：

接口说明：

cv2.cornerHarris() 是 OpenCV 提供的 Harris 角点检测 函数，用于检测图像中的角点。

cv2.cornerHarris(src, blockSize, ksize, k)

参数说明： 

参数	说明
src	输入图像（灰度图），类型必须为 np.float32
blockSize	角点检测计算窗口的大小，通常取 2 或 3
ksize	Sobel 算子的卷积核大小，通常取 3
k	Harris 角点响应公式中的自由参数，通常取 0.04 ~ 0.06

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3. Shi-Tomasi 角点检测

3.1 Shi-Tomasi 角点检测的原理

Shi-Tomasi 角点检测是 Harris 角点检测的改进版。它基于最小特征值法，认为：

一个好的角点，其最小特征值应该足够大。

Shi-Tomasi 角点检测的公式：

其中：

• λ1​,λ2​ 是特征矩阵的两个特征值。 

相比 Harris 角点检测，Shi-Tomasi 直接使用最小特征值进行排序，而不是计算 RRR 值，能够得到更稳定的角点。

3.2 Shi-Tomasi 角点检测的特点

✅ 优点：

• 更稳定：选出的角点质量更高，适用于目标跟踪。
• 噪声鲁棒性更强，不易误检测。

❌ 缺点：

• 计算比 Harris 角点略慢。

3.3 Shi-Tomasi 角点检测的示例

代码示例：

import cv2
import numpy as np# 读取图像
image = cv2.imread("D:\\resource\\filter\\shudu.jpg")
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# Harris角点检测
# harris = cv2.cornerHarris(gray, blockSize=2, ksize=3, k=0.04)# harris 角点检测展示
# image[harris >0.01*harris.max()] = [0,0,255]corners = cv2.goodFeaturesToTrack(gray, maxCorners=1000, qualityLevel=0.1, minDistance=10)
corners = np.int0(corners)# Shi-Tomasi绘制角点
for i in corners:x,y = i.ravel()cv2.circle(image, (x,y), 3, (0,0,255), -1)# 显示结果
cv2.imshow("image", image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

运行效果：

接口说明：

cv2.goodFeaturesToTrack() 是 OpenCV 提供的一种 Shi-Tomasi 角点检测 方法，适用于跟踪的优质特征点算法。它是一种改进版的 Harris 角点检测，可以找到更稳定的角点。

cv2.goodFeaturesToTrack(image, maxCorners, qualityLevel, minDistance, mask=None, blockSize=3, useHarrisDetector=False, k=0.04)

 参数说明：

参数名	说明
image	输入图像（必须是 单通道灰度图 np.uint8 类型）。
maxCorners	设定最大角点数量，若检测到的角点数目大于 maxCorners，则返回最强的 maxCorners 个角点。
qualityLevel	角点的 最低质量阈值，取值范围 0~1，数值越高，选出的角点质量越高，但数量会减少。
minDistance	角点间的 最小欧式距离（单位：像素）。若检测到的两个角点距离小于 minDistance，则剔除其中一个。
mask	可选参数，设定一个 ROI 掩码（None 表示检测整幅图像）。
blocksize	计算角点时使用的 窗口大小（默认为 3）。
useHarrisDetector	是否使用 Harris 角点检测器（默认为 False，即使用 Shi-Tomasi 算法）。
k	仅在 useHarrisDetector=True 时生效，表示 Harris 角点检测的 自由参数（通常取 0.04）。

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4. Harris 与 Shi-Tomasi 角点检测的差异

特性	Harris 角点检测	Shi-Tomasi 角点检测
检测原理	角点响应值 R	最小特征值 λ
稳定性	稍逊	更稳定，角点质量更优
噪声鲁棒性	较差	较好
适用场景	结构分析	运动跟踪、目标检测

选择建议：

• 需要检测更多角点、对噪声不敏感 → Harris
• 需要检测高质量角点、用于目标跟踪 → Shi-Tomasi

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5. 应用场景

5.1 目标跟踪 🎯

使用 Shi-Tomasi 角点 提取关键点，并结合 光流法（Lucas-Kanade Optical Flow）实现目标跟踪。

5.2 图像配准 📸

在两张图像中检测角点（如 SIFT/SURF + Harris 角点），进行特征点匹配。

5.3 三维重建 🏗

通过多张图片检测角点，建立点云模型，重建3D 物体。

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6. 总结

Harris 角点检测 基于矩阵行列式和迹，检测速度快，但对噪声敏感。Shi-Tomasi 角点检测 基于最小特征值，角点质量更高，适用于目标跟踪。在目标跟踪、图像匹配、3D 重建等任务中，Shi-Tomasi 角点通常表现更优。