NO.18十六届蓝桥杯备战|循环嵌套|乘法表|斐波那契|质数|水仙花数|(C++)

循环嵌套

循环嵌套的使⽤

while ， do while ， for ，这三种循环往往会嵌套在⼀起才能更好的解决问题，就是我们所说的：循环嵌套。这三种循环都可以任意嵌套使⽤
⽐如：
写⼀个代码，打印⼀个乘法⼝诀表

1*1= 1  
1*2= 2 2*2= 4  
1*3= 3 2*3= 6 3*3= 9  
1*4= 4 2*4= 8 3*4=12 4*4=16
1*5= 5 2*5=10 3*5=15 4*5=20 5*5=25  
1*6= 6 2*6=12 3*6=18 4*6=24 5*6=30 6*6=36  
1*7= 7 2*7=14 3*7=21 4*7=28 5*7=35 6*7=42 7*7=49  
1*8= 8 2*8=16 3*8=24 4*8=32 5*8=40 6*8=48 7*8=56 8*8=64  
1*9= 9 2*9=18 3*9=27 4*9=36 5*9=45 6*9=54 7*9=63 8*9=72 9*9=81

1. 打印的内容是分为9⾏的，第1⾏打印1项，第2⾏打印2项，第3⾏打印3项，以此类推，第9⾏打印9项。
2. 每⼀⾏的信息，每⼀项的第⼀个乘数和列号是⼀致的，每⼀项的第⼆个乘数和⾏号是⼀致的，两个乘数的积就是第三个数。
3. 打印9⾏，我们可以使⽤循环解决，总共循环9次，每次进⼊循环打印⼀⾏，循环变量使⽤ i 来控制， i 从1开始，循环到9
4. 打印⼀⾏。第 i ⾏是有 i 项组成的，这 i 项的打印也可以写成循环来完成。使⽤循环变量 j ， j 从1开始，⼀致循环到 i ，正好循环 i 次，正好打印 i 项。同时每⼀⾏打印完后还要换⾏。
5. 输出的效果中，i*j的结果如果是2位数，才有右对⻬，不够2位数的情况，使⽤空格补⻬。所以这⾥就得使⽤ %2d 这样的输出格式控制了。

#include <iostream>
using namespace std;
#include <cstdio>int main()
{for (int i = 1; i <= 9; i++){for (int j = 1; j <= i; j++){printf("%d*%d=%2d ", j, i, j * i);}cout << endl;}return 0;
}

练习

乘法表

#include <iostream>
using namespace std;
#include <cstdio>int main()
{for (int i = 1; i <= 9; i++){for (int j = 1; j <= i; j++){printf("%d*%d=%2d ", j, i, j * i);}cout << endl;}return 0;
}

像题⽬要求的这种情况，就得使⽤两层循环嵌套来解决，外层循环负责控制打印⼏⾏，内部循环负责控制每⼀⾏打印⼏项。

包含数字9的数

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{int cnt = 0;for (int i = 1; i <= 2019; i++){int n = i;while (n){if (n % 10 == 9){cnt++;break;}n /= 10;}}cout << cnt << endl;return 0;
}

在多层嵌套的循环中也可以使⽤break，但是要注意，⼀个break只能跳出⾃⼰所在的循环，⽆法⼀次性跳出所有的循环

B2064 斐波那契数列

#include <iostream>
using namespace std;int n;int main()
{cin >> n;int a = 0;while (n--){cin >> a;int i = 1, j = 1, k = 1;while (a >= 3){k = i + j;i = j;j = k;a--;}cout << k << endl;}return 0;
}

B2079 求出 e 的值

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;int n;int main()
{cin >> n;double e = 1;for (int j = 1; j <= n; j++){long long x = 1;for (int i = 1; i <= j; i++){x *= i;}e += 1.0 / x;}printf("%.10f", e);return 0;
}

#include <iostream>  
using namespace std;  
int main()  
{  int n = 0;  cin >> n;  int i = 1;  double e = 1;  long long fac = 1;  while (i <= n)  {  fac *= i;  e += 1.0 / fac;  i++;  }  printf("%.10lf\n", e);  return 0;  
}

三角形

#include <iostream>
using namespace std;int n;int main()
{cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= i; j++){cout << "*";}cout << endl;}return 0;
}

B2083 画矩形

#include <iostream>
using namespace std;int a, b, f;
char c;int main()
{cin >> a >> b >> c >> f;if (f == 0){for (int i = 1; i <= a; i++){for (int j = 1; j <= b; j++){if (i == 1 || i == a || j == 1 || j == b)cout << c;elsecout << " ";        }cout << endl;}}else{for (int i = 1; i <= a; i++){for (int j = 1; j <= b; j++){cout << c;        }cout << endl;}}return 0;
}

如果我们仔细去琢磨上⾯的代码，会发现 if 和 else 中都是打印图案，区别在于实⼼还是空⼼，实⼼和空⼼的区别⼜在于中间区域，其实边上的⼀圈实⼼和空⼼是⼀样的。所以我们在实现的时候，边上⼀圈打印字符，剩余的区域，做⼀个判断，如果是实⼼打印c，如果是空⼼就打印空格就好了，那么就有了下⾯简化的写法。

#include <iostream>
using namespace std;int a, b, f;
char c;int main()
{cin >> a >> b >> c >> f;for (int i = 1; i <= a; i++){for (int j = 1; j <= b; j++){if (i == 1 || i == a || j == 1 || j == b)cout << c;else{if (f == 0)cout << " ";elsecout << c;   }}cout << endl;}return 0;
}

B2085 第 n 小的质数

解析：

1. 质数⼜称素数。⼀个⼤于1的⾃然数，除了1和它自身外，不能被其他⾃然数整除的数叫做质数。
2. 第n⼩的质数，其实就是从⼩到⼤的第n个质数。

伪代码

int i = 2；
int cnt = 0；
while (1)
{判断i是否是素数试除：拿2~i-1之间的数组去试除i如果2-i-1之间有数字能整除i，则i不是素数如果2-i-1之间没有任何一个数字能整除i，则i是素数如果i是素数，cnt++if (cnt == n)break;i++;
}
循环停止的时候，i就是第n个素数

#include <iostream>
using namespace std;int n;int main()
{cin >> n;int i = 2;int cnt = 0;while (1){int flag = 1;for (int j = 2; j <= i-1; j++){if (i % j == 0){flag = 0;break;}}if (flag == 1)cnt++;if (cnt == n)break;i++;}cout << i << endl;return 0;
}

“Time Limit Exceeded”（TLE，超时）是⼀个在编程竞赛和在线评测平台（如LeetCode、Codeforces、HackerRank等）中常⻅的错误信息。它意味着程序在执⾏过程中超过了给定的最⼤运⾏时间限制，⽽未能在规定时间内得出结果。

如果 n 有⼀个因⼦ a ，那么必然存在另⼀个因⼦ b ，使得 n = a × b 。如果 a 和 b 都⼤于$\sqrt{n}$，那么 a×b 将会⼤于 n ，这与 n=a×b ⽭盾。因此⾄少有⼀个因⼦不会超过的。

#include <iostream>
using namespace std;
#include <cmath>int n;int main()
{cin >> n;int i = 2;int cnt = 0;while (1){int flag = 1;for (int j = 2; j <= sqrt(i); j++){if (i % j == 0){flag = 0;break;}}if (flag == 1)cnt++;if (cnt == n)break;i++;}cout << i << endl;return 0;
}

水仙花数

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;int main()
{for (int i = 100; i <= 999; i++){int sum = 0;int tmp = i;while (tmp){sum += pow(tmp % 10, 3);tmp /= 10;}if (sum == i)cout << i << endl;}return 0;
}

pow函数，可以⽤计算次⽅的函数， pow(x, y) 返回的是 x 的 y 次⽅的值
pow 函数需要⼀个头⽂件 <cmath>