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人工智能基础之数学基础：01高等数学基础

article 2026/4/15 9:03:52

函数

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极限

按照一定次数排列的一列数:“，“,…,"…，其中u 叫做`通项`。

对于数列{Un}如果当n无限增大时，其通项无限接近于一个常数A，则称该数列以`A为极限或称数列收敛于A`，否则称数列为发散，

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极限值

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左右极限:函数在左半邻域/右半邻域内有定义

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充要条件limx0+ =

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无穷小

基本性质:
1.有限个无穷小的代数和仍是无穷小
2.有限个无穷小的积仍是无穷小
3.有界变量与无穷小的积仍是无穷小

4.无限个无穷小之和不一定是无穷小。

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无穷小的商不一定是无穷小。

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极限有无穷小的关系:

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无穷大

无穷大:并不是一个很大的数，是相对于变换过程来说。

@`无穷小和无穷大的关系:在自变量的变换的同一过程中`

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函数的连续性

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函数的连续性的满足条件

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函数的间断点

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导数

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导数的定义

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`常用的导数`

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`求导运算`

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desmos工具

https://www.desmos.com/calculator/noanuckuli?lang=zh-CN

偏导数

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定义

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斜率

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方向导数

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定义

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梯度

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人工智能基础之数学基础：01高等数学基础

函数极限按照一定次数排列的一列数:“，“,…,"…，其中u 叫做通项。对于数列{Un}如果当n无限增大时，其通项无限接近于一个常数A，则称该数列以A为极限或称数列收敛于A，否则称数列为发散， 极限值左…...

编程日记 2026/4/6 20:04:38

sourcetree gitee 详细使用

SSH 公钥设置 | Gitee 帮助中心先配置公钥，输入gitee密码完成验证 gitee仓库创建完成打开sourcetree 如果你本地有项目（vite ）需要 git init 在设置中完成远程仓库的添加 （ssh ,https) 直接提交推送，完成后&#xf…...

编程日记 2026/4/8 18:11:55

应急响应（linux 篇，以centos 7为例）

一、基础命令 1.查看已经登录的用户w 2.查看所有用户最近一次登录：lastlog 3.查看历史上登录的用户还有登录失败的用户历史上所有登录成功的记录 last /var/log/wtmp 历史上所有登录失败的记录 Lastb /var/log/btmp 4.SSH登录日志查看所有日志：…...

编程日记 2026/4/8 4:49:02

【Scrapy】Scrapy教程5——第一个Scrapy项目

文章目录 Scrapy目录结构第一个爬虫运行爬虫必要说明start_requests()和start_urls如何关闭allowed_domains的限制通过前几节的学习，我们已经了解了Scrapy的基本操作，下面我们开始第一个项目，我以本人的网址为例进行爬虫讲解，之所以用我自己的网站，是因为我这个网站本来…...

编程日记 2025/6/19 12:37:32

亲测有效！使用Ollama本地部署DeepSeekR1模型，指定目录安装并实现可视化聊天与接口调用

文章目录一、引言二、准备工作（Ollama 工具介绍与下载）2.1 Ollama介绍2.2 Ollama安装三、指定目录安装 DeepSeek R1四、Chatbox 可视化聊天搭建4.1 Chatbox下载安装4.2 关联 DeepSeek R1 与 Chatbox 的步骤五、使用 Ollama 调用 DeepSeek 接口5.1 请求…...

编程日记 2026/4/7 19:11:27

网络基础【UDP、TCP】

1.UDP 首先我们学习UDP和TCP协议要从这三个问题入手 1.报头和有效载荷如何分离、有效载荷如何交付给上一层的协议？2.认识报头3.学习该协议周边的问题 UDP报头 UDP我们先从示意图来讲解，认识报头。 UDP协议首部有16位源端口号，16位目的端…...

编程日记 2026/4/9 17:06:04

SQL知识体系

SQL复习 MySQL SQL介绍 SQL SQL的全拼是什么？ SQL全拼：Structured Query Language，也叫结构化查询语言。 SQL92和SQL99有什么区别呢？ SQL92和SQL99分别代表了92年和99年颁布的SQL标准。在 SQL92 中采用（&#xff…...

编程日记 2026/4/10 19:18:02

深入浅出：CUDA是什么，如何利用它进行高效并行计算

在当今这个数据驱动的时代，计算能力的需求日益增加，特别是在深度学习、科学计算和图像处理等领域。为了满足这些需求，NVIDIA推出了CUDA（Compute Unified Device Architecture），这是一种并行计算平台和编程模…...

编程日记 2026/4/2 6:03:31

【ISO 14229-1:2023 UDS诊断（ECU复位0x11服务）测试用例CAPL代码全解析⑩】

ISO 14229-1:2023 UDS诊断【ECU复位0x11服务】_TestCase10 作者：车端域控测试工程师更新日期：2025年02月18日关键词：UDS诊断协议、ECU复位服务、0x11服务、ISO 14229-1:2023 TC11-010测试用例用例ID测试场景验证要点参考条款预期结果TC…...

编程日记 2026/4/3 16:32:25

大语言模型入门 1 大语言模型步骤1.1 pre-training 预训练1.1.1 从网上爬数据1.1.2 tokenization1.1.2.1 tokenization using byte pair encoding 1.3 预训练1.3.1 context1.3.2 training1.3.3 输出 1.2 post-training1：SFT监督微调1.2.1 token 1.3 强化学习1.3.1 基…...

编程日记 2026/4/12 5:14:21

【网络安全】零基础入门网络安全劝退指北

作为从16年接触网络安全的小白，谈谈零基础如何入门网络安全，有不对的地方，请多多指教。这些年最后悔的事情莫过于没有把自己学习的东西积累下来形成一个知识体系。如何入门简单了解网络安全网络安全就是指的确保网络系统中的数据不被别…...

编程日记 2026/4/5 14:19:38

【Go | 从0实现简单分布式缓存】-2：HTTP服务端与一致性哈希

本文目录一、回顾1.1 复习接口二、http标准库三、实现HTTP服务端四、一致性哈希本文为极客兔兔“动手写分布式缓存GeeCache”学习笔记。一、回顾昨天已经开发了一部分项目，我们先来看看项目结构。分布式缓存需要实现节点间通信，建立基于 HTTP 的…...

编程日记 2026/4/11 16:08:33

分享一个使用的音频裁剪chrome扩展-Ringtone Maker

一、插件简介铃声制作器是一个简单易用的 Chrome 扩展，专门用于制作手机铃声。它支持裁剪音频文件的特定片段，并将其下载为 WAV 格式，方便我们在手机上使用。无论是想从一段长音频中截取精彩部分作为铃声，还是对现有的音频进行个…...

编程日记 2026/4/14 11:03:55

知识拓展：设计模式之装饰器模式

装饰器模式拓展 1. 什么是装饰器模式？ 装饰器模式（Decorator Pattern）是一种结构型设计模式，允许向一个现有的对象添加新的功能，同时又不改变其结构。装饰器模式通过创建一个装饰类来包装原始类，从而在不修…...

编程日记 2026/4/14 14:53:43

服务器A到服务器B免密登录

#!/bin/bash # 变量定义 source_host"192.168.42.250" # 源主机 IP target_host"192.168.24.43" # 目标主机 IP target_user"nvidia" # 目标主机的用户名 ssh_port"6666" # SSH 端口号 # 生成 SSH…...

编程日记 2026/4/3 20:33:47

【kafka系列】At Most Once语义

目录 1. At-Most-Once语义的定义 2. Kafka实现At-Most-Once的机制 2.1 生产者端 2.2 消费者端 3. At-Most-Once示例场景描述 3.1 生产者代码（可能丢失消息） 3.2 消费者代码（可能丢失消息） 4. 典型消息丢失场景分析场景…...

编程日记 2026/2/22 21:42:47

ESP学习-1（MicroPython VSCode开发环境搭建）

下载ESP8266固件：https://micropython.org/download/ESP8266_GENERIC/win电脑：pip install esptools python.exe -m pip install --upgrade pip esptooo.py --port COM5 erase_flash //清除之前的固件 esptool --port COM5 --baud 115200 write_fla…...

编程日记 2026/4/7 9:46:46

CAS单点登录（第7版）10.多因素身份验证

如有疑问，请看视频：CAS单点登录（第7版） 多因素身份验证概述多因素身份验证 （MFA） 多因素身份验证（Multifactor Authentication MFA）是一种安全机制，要求用户提供两种…...

编程日记 2026/4/13 14:44:53

数据库提权总结

Mysql提权 UDF提权是利用MYSQL的自定义函数功能，将MYSQL账号转化为系统system权限前提： 1.UDF提权条件 （1）Mysql版本大于5.1版本udf.dll文件必须放置于MYSQL安装目录下的lib\plugin文件夹下。 （2）Mysql…...

编程日记 2026/4/14 23:56:10

Docker__持续更新......

Docker 1. 基本知识1.1 为什么有Docker?1.2 Docker架构与容器化画图解释画图解释2. 项目实战 1. 基本知识 1.1 为什么有Docker? 用一行命令跨平台安装项目，在不同平台上运行项目。把项目打包分享运行应用。 1.2 Docker架构与容器化准备机器，在机…...

编程日记 2026/4/13 17:46:06

28、深度学习-自学之路-NLP自然语言处理-做一个完形填空，让机器学习更多的内容程序展示

import sys,random,math from collections import Counter import numpy as npnp.random.seed(1) random.seed(1) f open(reviews.txt) raw_reviews f.readlines() f.close()tokens list(map(lambda x:(x.split(" ")),raw_reviews))#wordcnt Counter() 这行代码的…...

编程日记 2026/2/19 0:27:56

IDEA集成DeepSeek AI助手完整指南

在当今快速发展的软件开发领域，AI辅助编程工具正在成为开发者的重要助手。本文将详细介绍如何在IDEA中集成DeepSeek AI助手，帮助开发者提升编程效率。一、环境准备 © ivwdcwso (ID: u012172506) 1.1 IDEA版本要求在开始集成之前，需要确保你的IDEA版本满足要求： …...

编程日记 2026/4/13 7:08:55

04 redis数据类型

文章目录 redis数据类型string类型hash类型list类型set类型zset类型 （sortedset）通用命令 redis数据类型官方命令：：http://www.redis.cn/commands.html Redis 中存储数据是通过 key-value 格式存储数据的，其中 val…...

编程日记 2026/4/12 8:43:36