数据结构与算法：动态规划dp：买卖股票相关力扣题（下）：309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期、714. 买卖股票的最佳时机含手续费

309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期

首先我们要明确，如果全程只能买卖一次或者允许买卖多次，那么我们就没必要记录无操作这个状态。
如果买卖的次数为k（k≥2），那么我们才要记录无操作这个状态，以此来区分具体是第几次买卖。

在这因为题目说了允许买卖多次，所以我们不需要记录无操作这个状态。
同时因为含有冷冻期，所以我们需要将不持有股票这个状态再次细分，分为：

• 第i天不持有股票，且第i天可以买但不可以卖。
• 第i天卖出股票。
• 第i天处于冷冻期。

class Solution:def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:"""dp[i][0]，第i天持有股票时的最大利润dp[i][1]，第i天不持有股票且，可以买但不可以卖时的最大利润dp[i][2]，第i天不持有股票且，且就在第i天卖出时的最大利润dp[i][3]，第i天不持有股票且，第i天处于冷冻期时的最大利润"""n = len(prices)if n == 1:return 0dp = [[0] * 4 for _ in range(n)]"""注意初始化不要写成[[0] * 4] * n，这会导致所有的行引用同一个列表对象使得在更新dp[i][j]时，所有行的第j列都会被更新。"""dp[0][0] = -prices[0]for i in range(1, n):"""对于 第i天持有股票的最大利润 ，可能由以下状态转移而来：1、第i-1天时便持有股票，第i天无操作。2、第i-1天时不持有股票且可以买不可以卖，第i天买入股票3、第i-1天时不持有股票且同时处于冷冻期，第i天买入股票"""dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i], dp[i-1][3]-prices[i])"""对于 第i天不持有股票且，可以买但不可以卖时的最大利润， 可能由以下状态转移而来：1、第i-1天不持有股票且，可以买但不可以卖。第i天无操作，从而延续第i-1天的状态2、第i-1天不持有股票且，第i-1天处于冷冻期。第i天无操作""" dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][3])"""对于 第i天不持有股票且，且就在第i天卖出时的最大利润， 一定由以下状态转移而来：1、第i-1天时持有股票，第i-1天卖出股票"""dp[i][2] =dp[i-1][0]+prices[i]"""对于 第i天不持有股票且，第i天处于冷冻期时的最大利润， 一定由以下状态转移而来：1、第i-1天时不持有股票且，且就在第i-1天卖出。"""dp[i][3] = dp[i-1][2]return max(dp[n-1][0], dp[n-1][1], dp[n-1][2], dp[n-1][3])

714. 买卖股票的最佳时机含手续费

class Solution:def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int:"""手续费只在卖出时扣除。dp[i][0]代表第i天持有股票时的最大利润dp[i][1]代表第i天不持有股票时的最大利润"""length = len(prices)if length== 1:return 0dp = [[0] * 2 for _ in range(length)]dp[0][0] = -prices[0]for i in range(1, length):""""第i天持有股票可能由以下状态转换而来：1、第i-1天持有股票，第i天无操作2、第i-1天不持有股票，第i天买入"""dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i])"""第i天不持有股票可能由以下状态转换而来：1、第i-1天持有股票，第i天卖出2、第i-1天不持有股票，第i天无操作     """dp[i][1] = max(dp[i-1][0]+prices[i]-fee, dp[i-1][1])return dp[length-1][1]

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