C语言学习笔记-初阶（27）操作符详解1：位操作

1. 操作符的分类

上述的操作符，我们已经学过算术操作符、赋值操作符、逻辑操作符、条件操作符和部分的单目操作符，今天继续介绍⼀部分，操作符中有一些操作符和二进制有关系，我们先铺垫一下二进制的和进制转换的知识。

2. 二进制、进制转换

其实我们经常能听到2进制、8进制、10进制、16进制这样的讲法，那是什么意思呢？其实2进制、8进制、10进制、16进制是数值的不同表示形式而已。

比如：数值15的各种进制的表示形式：

15的2进制：1111
15的8进制：17
15的10进制：15
15的16进制：F

我们重点介绍一下二进制：

首先我们还是得从10进制讲起，其实10进制是我们生活中经常使用的，我们已经形成了很多尝试：

• 10进制中满10进1

• 10进制的数字每⼀位都是0~9的数字组成

其实二进制也是一样的

• 2进制中满2进1

• 2进制的数字每一位都是0~1的数字组成

那么 1101 就是二进制的数字了。

2.1 2进制转10进制

其实10进制的123表示的值是⼀百⼆⼗三，为什么是这个值呢？其实10进制的每一位是权重的，10进制的数字从右向左是个位、十位、百位....，分别每一位的权重是 10^0, 10^1, 10^2 ... 

如下图：

2进制和10进制是类似的，只不过2进制的每一位的权重，从右向左是: 2^0 , 2^1 , 2^2 ... 

如果是2进制的1101，该怎么理解呢？

2.1.1 10进制转2进制数字

注意事项：是从下往上依次写出来作为2进制数，最下面是最高位。

2.2 2进制转8进制和16进制

2.2.1 2进制转8进制

8进制的数字每一位是0~7的，0~7的数字，各自写成2进制，最多有3个2进制位就足够了，比如7的二进制是111，所以在2进制转8进制数的时候，从2进制序列中右边低位开始向左每3个2进制位会换算一个8进制位，剩余不够3个2进制位的直接换算。

如：2进制的01101011，换成8进制：0153，0开头的数字，会被当做8进制。

2.2.2 2进制转16进制

16进制的数字每一位是0~9,a ~f 的，0~9,a ~f的数字，各自写成2进制，最多有4个2进制位就足够了，比如 f 的⼆进制是1111，所以在2进制转16进制数的时候，从2进制序列中右边低位开始向左每4个2进制位会换算一个16进制位，剩余不够4个二进制位的直接换算。

如：2进制的01101011，换成16进制：0x6b，16进制表示的时候前面加0x

3. 原码、反码、补码

整数的2进制表示方法有三种，即原码、反码和补码

有符号整数的三种表示方法均有符号位和数值位两部分，2进制序列中，最高位的1位是被当做符号 位，剩余的都是数值位。

符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”。

正整数的原、反、补码都相同。

负整数的三种表示方法各不相同。

原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。

反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码：反码+1就得到补码。

反码得到原码也是可以使用：取反，+1的操作。

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。

为什么呢？

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统⼀处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

4. 移位操作符

<< 左移操作符

>> 右移操作符

注：移位操作符的操作数只能是整数。

4.1 左移操作符

移位规则：左边抛弃、右边补0

#include <stdio.h>
int main()
{int num = 10;int n = num<<1;printf("n= %d\n", n);printf("num= %d\n", num);return 0;
}

4.2 右移操作符

移位规则：首先右移运算分两种：

1. 逻辑右移：左边用0填充，右边丢弃

2. 算术右移：左边用原该值的符号位填充，右边丢弃

#include <stdio.h>
int main()
{int num = 10;int n = num>>1;printf("n= %d\n", n);printf("num= %d\n", num);return 0;
}

警告⚠️：对于移位运算符，不要移动负数位，这个是标准未定义的。

例如：

int num = 10;
num>>-1;//error

5. 位操作符

位操作符有：

& //按位与
| //按位或^ //按位异或
~ //按位取反

注：他们的操作数必须是整数。

直接上代码：

#include <stdio.h>
int main()
{int num1 = -3;int num2 = 5;printf("%d\n", num1 & num2);printf("%d\n", num1 | num2);printf("%d\n", num1 ^ num2);printf("%d\n", ~0);return 0;
}

⼀道变态的⾯试题：

不能创建临时变量（第三个变量），实现两个数的交换。

#include <stdio.h>
int main()
{int a = 10;int b = 20;a = a^b;b = a^b;a = a^b;printf("a = %d b = %d\n", a, b);return 0;
}

练习1：编写代码实现：求⼀个整数存储在内存中的⼆进制中1的个数。

参考代码：
//⽅法1#include <stdio.h>
int main()
{int num = 10;int count= 0;//计数while(num){if(num%2 == 1)count++;num = num/2;}printf("⼆进制中1的个数 = %d\n", count);return 0;
}//思考这样的实现⽅式有没有问题？//⽅法2：
#include <stdio.h>
int main()
{int num = -1;int i = 0;int count = 0;//计数for(i=0; i<32; i++){if( num & (1 << i) )count++; }printf("⼆进制中1的个数 = %d\n",count);return 0;
}//思考还能不能更加优化，这⾥必须循环32次的。//⽅法3：
#include <stdio.h>
int main()
{int num = -1;int i = 0;int count = 0;//计数while(num){count++;num = num&(num-1);}printf("⼆进制中1的个数 = %d\n",count);return 0;
}
//这种⽅式是不是很好？达到了优化的效果，但是难以想到。

练习2：⼆进制位置0或者置1

编写代码将13⼆进制序列的第5位修改为1，然后再改回0

13的2进制序列： 00000000000000000000000000001101
将第5位置为1后：00000000000000000000000000011101
将第5位再置为0：00000000000000000000000000001101

参考代码：

#include <stdio.h>
int main()
{int a = 13;a = a | (1<<4);printf("a = %d\n", a);a = a & ~(1<<4);printf("a = %d\n", a);return 0;
}

6. 单目操作符

单目操作符有这些：

！、++、--、&、*、+、-、~ 、sizeof、(类型)

单目操作符的特点是只有一个操作数，在单目操作符中只有 & （取地址）和 * （解引用）没有介绍，这2个操作符，我们放在学习指针的时候学习。