基于 LeNet 网络的 MNIST 数据集图像分类

1.LeNet的原始实验数据集MNIST

名称：MNIST手写数字数据集

数据类型：灰度图 （一通道）

图像大小：28*28

类别数：10类（数字0-9）

1.通过torchvision.datasets.MNIST下载并保存到本地为JPEG图片：

下载数据集并保存图片形式（download_mnist.py）

库：sys,os,tqdm

图片命名的格式为：子数据集名_在子数据集中的编号_真实值标签。

图片大小：28*28

 2.使用gzip解析MNIST数据集文件parse_mnist.py

MNIST的图片和标签均通过二进制文件进行保存（.gz），无法直接在Windows中查看手写数字的图片和标签，通过gzip解压,转换为numpy数组。

将标签数据转换为one-hot编码:将每个标签转换为一个向量，其中该标签对应的索引位置为 1，其他位置为 0。

one-hot编码

将类别标签转化为一个 长度为类别数的二进制向量，每个类别的位置对应为 1，其它位置为 0。

one-hot编码

将类别标签转化为一个 长度为类别数的二进制向量，每个类别的位置对应为 1，其它位置为 0。

• 数字 0 → [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
• 数字 1 → [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
• 数字 2 → [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

3、预处理数据集(prepare_data.py)

调用parse_mnist函数对原始的mnist数据进行解析，创建数据加载器train_loader

1. 归一化：将加载的图像数据除以 255.0，将图像的像素值从 [0, 255] 范围缩放到 [0, 1]。
2. 转换为 Tensor：将NumPy 数组转换为 PyTorch 的 Tensor 。
3. 重塑图像：将图像数据从 28x28 的二维数组重塑为符合神经网络输入要求的形状 (-1, 1, 28, 28)。
4. 创建数据集和数据加载器：

train_dataset = TensorDataset(train_image, train_label)
#TensorDataset：数据集类，将图像和标签数据封装成一个数据集
train_loader=(train_dataset,batch_size=64,shuffle=True)
#DataLoader：数据加载器类，数据集分成小批次，shuffle=True可打乱

2.LeNet神经网络模型

公式

1.N = (W-F+2P)/S+1

卷积后尺寸=（输入-卷积核+加边像素数）/步长 +1

用于计算卷积层/池化层输出的尺寸，参数含义：

N：输出特征图的大小

W：输入特征图的大小

F：卷积核的大小（5*5）

P：填充（padding）的大小，表示在输入的边缘填充多少像素

S: 步长（stride），卷积核每次滑动的步幅

2.输出通道数 = 卷积核组数量

输入通道数=上一层的输出通道数

卷积层通道数逐渐增加

3.输出图像尺度计算

N = (W-F+2P)/S+1

• 第一层：C1卷积层

输入：28*28*1

参数：self.c1 = nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=6, kernel_size=5, padding=2,stride=1)

输出：28*28*6(padding=2宽高不变，通道数为6)

• 第二层：S2池化层（使图像尺寸减半）

输入：28*28*6

参数：self.s2 = nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2,padding=0)

池化核大小默认等于步长，使输出大小是输入大小的一半

输出：14*14*6

• 第三层：C3卷积层

输入：14*14*6

参数：self.c3 = nn.Conv2d(in_channels=6, out_channels=16, kernel_size=5,padding=0,stride=1)

输出：10*10*16

• 第四层：S4池化层

输入：10*10*16

参数：self.s4 = nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2)

输出：5*5*16

• 第五层：C5卷积层

输入：5*5*16

参数self.c5 = nn.Conv2：d(in_channels=16, out_channels=120, kernel_size=5,padding=0,stride=1)

输出：1*1*120

概念

卷积层

卷积核：二维数组

主要功能：对输入数据进行特征提取，卷积操作实质上是把卷积核当滤波器在图像上特征提取。

卷积步骤：

1. 卷积窗口从输入数组的最左上方，从左往右、从上到下，依次在输入数组上滑动。
2. 窗口中的输入子数组与卷积核按元素相乘并求和，得到输出数组中相应位置的元素。

池化层

基本操作：缩小图片，保留重要特征。不会裁剪删除内容。

池化步骤：

1. 池化层对输入数据的局部区域（池化窗口）计算输出，取最大值或平均值，最终降低特征图的尺寸。

最大池化Max Pooling

取局部区域的最大值

作用：保留最明显的特征（边缘、纹理）

平均池化Avg Pooling

取局部区域的平均值

作用：反映特征的整体分布情况。

池化核大小Kernel_size

定义池化窗口的大小

步长stride

控制窗口移动的步长（默认等于池化核大小）

填充padding

在输入特征图的边缘补零：

保持输出大小不变（如 padding=1 可以保持尺寸）。

防止边缘信息丢失

激活函数（非线性函数）

（1）sigmoid函数

输出范围（0,1），适用于输出概率。sigmoid函数清晰地解释神经元激活水平：接近1，更高激活；接近0，较低激活。

应用场景：二分类问题

（2）ReLU激活函数

如果输入x是 正数，ReLU 输出 x本身。

如果输入x是 负数，ReLU 输出 0。

作用：

1. 激活函数的作用是让网络学习非线性的特征
2. 解决梯度消失问题：Sigmoid 和 Tanh 函数，输入值变的特别大或特别小时，激活函数的梯度接近0.

缺点：

死神经元问题：某些神经元输出 永远是 0 时（也就是当输入总是负数时）。这会导致这些神经元在训练过程中不再被更新

（3）tanh函数

 

 输出范围：（-1,1）

优化算法

ADM算法

AGD随机梯度下降