可视化图解算法：链表中倒数（最后）k个结点

1. 题目

描述

输入一个长度为 n 的链表，设链表中的元素的值为ai ，返回该链表中倒数第k个节点。

如果该链表长度小于k，请返回一个长度为 0 的链表。

数据范围：0≤n≤105，0 ≤ai≤109，0 ≤k≤109

要求：空间复杂度 O(n)，时间复杂度 O(n)

进阶：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(n)

例如输入{1,2,3,4,5},2时，对应的链表结构如下图所示：

其中蓝色部分为该链表的最后2个结点，所以返回倒数第2个结点（也即结点值为4的结点）即可，系统会打印后面所有的节点来比较。

示例1

输入：

{1,2,3,4,5},2

返回值：

{4,5}

说明：

返回倒数第2个节点4，系统会打印后面所有的节点来比较。 

示例2

输入：

{2},8

返回值：

{}

2. 解题思路

获取链表的倒数第K个节点，最先想到的是先获取链表的长度n（共多少个节点，时间复杂度为n），之后再从前向后查找，遍历n-k个节点。

此题还有一种巧妙的解法：双指针法。通过此方法可以遍历一次查找到对应的节点。

假如链表结构如下图所示，给定k=2，即查找倒数第2个节点（值为4的节点）：

这时，可以通过以下步骤完成：

第一步：定义快慢指针。

第二步：移动快指针 k 次（每次移动1个节点）。

k=2，即快指针先移动k次（每次一个节点），这时fast会指向3节点。

第三步：快慢指针一起移动（每次移动1个节点），一直到快指针fast指向Null停下来。

第四步：快指针指向为None，慢指针指向的节点为：倒数第k个节点。

如果文字描述的不太清楚，你可以参考视频的详细讲解。

• Python版本：哔哩哔哩_bilibilihttps://www.bilibili.com/cheese/play/ep1370264

• Java版本：数据结构笔试面试算法-Java语言版_哔哩哔哩_bilibili数据结构笔试面试算法-Java语言版,bilibili课堂,哔哩哔哩课堂,哔哩哔哩,Bilibili,B站,弹幕https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1366720

• Golang版本：哔哩哔哩_bilibilihttps://www.bilibili.com/cheese/play/ep1364397

3. 编码实现

3.1 Python编码实现

class ListNode:def __init__(self, x):self.val = x  # 链表的数值域self.next = None  # 链表的指针域# 从链表节点尾部添加节点
def insert_node(node, value):if node is None:print("node is None")return# 创建一个新节点new_node = ListNode(value)cur = node# 找到链表的末尾节点while cur.next is not None:cur = cur.next# 末尾节点的next指针域连接新节点cur.next = new_node# 打印链表（从链表头结点开始打印链表的值）
def print_node(node):cur = node# 遍历每一个节点while cur is not None:print(cur.val, end="\t")cur = cur.next  # 更改指针变量的指向print()#
#
# @param pHead ListNode类
# @param k int整型
# @return ListNode类
#
class Solution:def FindKthToTail(self, pHead: ListNode, k: int) -> ListNode:# write code here# 1.  定义快慢指针fast = pHeadslow = pHead# 2. 移动快指针  k 次（每次移动1个节点）for i in range(k):if fast is None:return None  # k大于链表长度的情况fast = fast.next# 3. 快慢指针一起移动（每次移动1个节点）while fast is not None:fast = fast.nextslow = slow.next# 4. 快指针指向为None，慢指针指向的节点为：到时候第k个节点return slowif __name__ == '__main__':head = ListNode(1)insert_node(head, 2)insert_node(head, 3)insert_node(head, 4)insert_node(head, 5)print_node(head)s = Solution()node = s.FindKthToTail(head, 2)print(node.val)print_node(node)

3.2 Java编码实现

package LL08;public class Main {//定义链表节点static class ListNode {private int val;  //链表的数值域private ListNode next; //链表的指针域public ListNode(int data) {this.val = data;this.next = null;}}//添加链表节点private static void insertNode(ListNode node, int data) {if (node == null) {return;}//创建一个新节点ListNode newNode = new ListNode(data);ListNode cur = node;//找到链表的末尾节点while (cur.next != null) {cur = cur.next;}//末尾节点的next指针域连接新节点cur.next = newNode;}//打印链表（从头节点开始打印链表的每一个节点）private static void printNode(ListNode node) {ListNode cur = node;//遍历每一个节点while (cur != null) {System.out.print(cur.val + "\t");cur = cur.next; //更改指针变量的指向}System.out.println();}public static class Solution {/*** 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可** @param pHead ListNode类* @param k     int整型* @return ListNode类*/public ListNode FindKthToTail(ListNode pHead, int k) {// write code here// 1. 定义快慢指针ListNode fast = pHead;ListNode slow = pHead;// 2. 移动快指针 k 次（每次移动1个节点）for (int i = 0; i < k; i++) {if (fast == null) {return null; //k大于链表长度的情况}fast = fast.next;}// 3. 快慢指针一起移动（每次移动1个节点）while (fast != null) {fast = fast.next;slow = slow.next;}// 4. 快指针指向为null，慢指针指向的节点为：到时候第k个节点return slow;}}public static void main(String[] args) {ListNode head = new ListNode(1);insertNode(head, 2);insertNode(head, 3);insertNode(head, 4);insertNode(head, 5);printNode(head);Solution solution = new Solution();ListNode node = solution.FindKthToTail(head, 2);System.out.println(node.val);printNode(node);}
}

3.3 Golang编码实现

package mainimport "fmt"// ListNode 定义链表节点
type ListNode struct {Val  int       //链表的数值域Next *ListNode //链表的指针域
}/*** 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可*** @param pHead ListNode类* @param k int整型* @return ListNode类*/
func FindKthToTail(pHead *ListNode, k int) *ListNode {// write code here// 1. 定义快慢指针fast := pHeadslow := pHead// 2. 移动快指针 k 次（每次移动1个节点）for i := 0; i < k; i++ {if fast == nil {return nil //k大于链表长度的情况}fast = fast.Next}// 3. 快慢指针一起移动（每次移动1个节点）for fast != nil {fast = fast.Nextslow = slow.Next}// 4. 快指针指向为nil，慢指针指向的节点为：到时候第k个节点return slow
}
func main() {head := ListNode{Val: 1}head.Insert(2)head.Insert(3)head.Insert(4)head.Insert(5)head.Print()node := FindKthToTail(&head, 2)fmt.Println(node.Val)node.Print()
}// Insert 从链表节点尾部添加节点
func (ln *ListNode) Insert(val int) {if ln == nil {return}//创建一个新节点newNode := &ListNode{Val: val}cur := ln//找到链表的末尾节点for cur.Next != nil {cur = cur.Next}//末尾节点的next指针域连接新节点cur.Next = newNode
}// Print 从链表头结点开始打印链表的值
func (ln *ListNode) Print() {if ln == nil {return}cur := ln//遍历每一个节点for cur != nil {fmt.Print(cur.Val, "\t")cur = cur.Next //更改指针变量的指向}fmt.Println()
}

如果上面的代码理解的不是很清楚，你可以参考视频的详细讲解。

• Python版本：哔哩哔哩_bilibili

• Java版本：数据结构笔试面试算法-Java语言版_哔哩哔哩_bilibili

• Golang版本：哔哩哔哩_bilibilihttps://www.bilibili.com/cheese/play/ep1364397

4.小结

获取链表的倒数（最后）第k个节点，可以通过快慢指针快速获取到：

• 定义快慢指针。

• 移动快指针 k 次（每次移动1个节点）。

• 快慢指针一起移动（每次移动1个节点），一直到快指针fast指向Null停下来。

• 快指针指向为None，慢指针指向的节点为：倒数第k个节点。

更多算法视频讲解，你可以从以下地址找到：

• Python编码实现：数据结构笔试面试算法-Python语言版_哔哩哔哩_bilibili数据结构笔试面试算法-Python语言版,bilibili课堂,哔哩哔哩课堂,哔哩哔哩,Bilibili,B站,弹幕https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1509965

• Java编码实现：哔哩哔哩_bilibilihttps://www.bilibili.com/cheese/play/ep1510007

• Golang编码实现：数据结构笔试面试算法-Go语言版_哔哩哔哩_bilibili数据结构笔试面试算法-Go语言版,bilibili课堂,哔哩哔哩课堂,哔哩哔哩,Bilibili,B站,弹幕https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1509945

对于链表的相关操作，我们总结了一套【可视化+图解】方法，依据此方法来解决链表相关问题，链表操作变得易于理解，写出来的代码可读性高也不容易出错。具体也可以参考视频详细讲解。

今日佳句：问渠那得清如许？为有源头活水来。