蓝桥与力扣刷题（蓝桥 数的分解）

题目：把 2019分解成 3个各不相同的正整数之和，并且要求每个正整数都不包含数字 2 和 4，一共有多少种不同的分解方法？

注意交换 3 个整数的顺序被视为同一种方法，例如 1000+1001+18和 1001+1000+18 被视为同一种。

解题思路+代码：

 

代码：

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改public class Main {public static void main(String[] args) {/**假定x + y + z = 2019对 x,y,z !contain(2，4) 记录核心去重  x < y < z*/int n = 2019 ; // 循环枚举int count = 0; // 记录拆分数字的解法//去重  x < y < zfor(int x = 1; x<=n; x++){ // 对x进行枚举if (contain2or4(x)) {continue;}for(int y = x + 1; y<=n - x; y++){ // 对y进行枚举  y 从 x + 1 开始，避免重复if (contain2or4(y)) {continue;}int z = n - x - y; if(z>y && !contain2or4(z)){ // z > y 继续避免重复，确保 x < y < zcount++;}}}System.out.println(count);}public static boolean contain2or4(int num){while(num > 0){int digit = num % 10; //对参数模运算求数的每一位if(digit == 2 || digit == 4){ //如果数中包含2或4 返回truereturn true;}num /= 10; //使所传的数减小  避免死循环}return false;}
}

总结：这道题和数的划分这题很类似，但这道题的解法却与数的划分所用的递归加回溯不一样，使用的是全枚举x,y，计算z。(该题有一定的限制，正整数即需要从1开始，并且需要去重)，因此，在for循环枚举时需初始化变量=1，以及枚举去重的核心（x < y < z），再进行过滤（不含2或4），对符合以上要求的x,y,z的组合进行计数，最后输出计数的结果。