CCF CSP 第33次（2024.03）（2_相似度计算_C++）（字符串中字母大小写转换+哈希集合）

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题目背景：

两个集合的 Jaccard 相似度定义为：
Sim(A,B)= ∣A∪B∣/∣A∩B∣
​即交集的大小除以并集的大小。当集合 𝐴 和 𝐵完全相同时，𝑆𝑖𝑚(𝐴,𝐵)=1取得最大值；当二者交集为空时，𝑆𝑖𝑚(𝐴,𝐵)=0取得最小值。

题目描述：

除了进行简单的词频统计，小 P 还希望使用 Jaccard 相似度来评估两篇文章的相似性。 具体来说，每篇文章均由若干个英文单词组成，且英文单词仅包含“大小写英文字母”。 对于给定的两篇文章，小 P 首先需要提取出两者的单词集合 𝐴和 𝐵，即去掉各自重复的单词。 然后计算出：

∣𝐴∩𝐵∣，即有多少个不同的单词同时出现在两篇文章中；
∣𝐴∪𝐵∣，即两篇文章一共包含了多少个不同的单词。
最后再将两者相除即可算出相似度。 需要注意，在整个计算过程中应当忽略英文字母大小写的区别，比如 the、The 和 THE 三者都应被视作同一个单词。

试编写程序帮助小 P 完成前两步，计算出 ∣𝐴∩𝐵∣ 和 ∣𝐴∪𝐵∣；小 P 将亲自完成最后一步的除法运算。

输入格式：

从标准输入读入数据。

输入共三行。

输入的第一行包含两个正整数 𝑛 和 𝑚，分别表示两篇文章的单词个数。

第二行包含空格分隔的 𝑛 个单词，表示第一篇文章；

第三行包含空格分隔的 𝑚 个单词，表示第二篇文章。

输出格式：

输出到标准输出。

输出共两行。

第一行输出一个整数 ∣𝐴∩𝐵∣，即有多少个不同的单词同时出现在两篇文章中；

第二行输出一个整数 ∣𝐴∪𝐵∣，即两篇文章一共包含了多少个不同的单词。

样例1输入：

3 2
The tHe thE
the THE

样例1输出：

1
1

样例1解释：

𝐴=𝐵=𝐴∩𝐵=𝐴∪𝐵= {the}

样例2输入：

9 7
Par les soirs bleus dete jirai dans les sentiers
PICOTE PAR LES BLES FOULER LHERBE MENUE

样例2输出：

2
13

样例2解释：

𝐴=A= {bleus, dans, dete, jirai, les, par, sentiers, soirs} ∣𝐴∣=8

𝐵=B= {bles, fouler, les, lherbe, menue, par, picote} ∣𝐵∣=7

𝐴∩𝐵=A∩B= {les, par} ∣𝐴∩𝐵∣=2

样例3输入：

15 15
Thou that art now the worlds fresh ornament And only herald to the gaudy spring
Shall I compare thee to a summers day Thou art more lovely and more temperate

样例3输出：

4
24

子任务：

80% 的测试数据满足：𝑛,𝑚≤100且所有字母均为小写；

全部的测试数据满足：𝑛,𝑚≤104 且每个单词最多包含 10 个字母。

解题思路：

思路一（字符串中字母大小写转换+哈希集合）：

1、解题步骤拆分：
① 忽略英文字母大小写，我们可以将所有的字母转换为小写。
② 忽略一个集合中重复的单词，我们可以想到哈希集合来进行降重。
③ 求并集，可以想到将两个集合中的并入一个集合。
④ 求交集，可以想到通过查找集合A中的元素是否存在集合B中来求出。

代码实现

代码实现（思路一（字符串中字母大小写转换+哈希集合））：

#include<iostream>  
#include<unordered_set>  // 引入unordered_set容器，使用哈希表来存储不重复元素
#include<algorithm>   // 引入算法库，包含transform、tolower、toupper等函数using namespace std;int main(int argc, char const *argv[]) {int n, m;cin >> n >> m;  // 输入两个整数 n 和 m，分别表示集合A和集合B的元素个数unordered_set<string> setA, setB;  // 定义两个unordered_set，分别存储集合A和集合B的元素string word;  // 用于存储每次输入的单词// 读取n个单词并插入集合setAfor (int i = 0; i < n; i++) {cin >> word;// 使用transform函数将单词转为小写  //tolower转小写 。toupper转为大写transform(word.begin(), word.end(), word.begin(), ::tolower);  // tolower将字母转为小写setA.insert(word);  // 将小写形式的单词插入setA}// 读取m个单词并插入集合setBfor (int i = 0; i < m; i++) {cin >> word;// 使用transform函数将单词转为小写transform(word.begin(), word.end(), word.begin(), ::tolower);  // tolower将字母转为小写setB.insert(word);  // 将小写形式的单词插入setB}unordered_set<string> intersection, unionSet;  // 定义两个unordered_set，分别存储交集和并集// 计算集合B与集合A的交集 (也可以使用一个变量来计数)for (auto &str : setB) {  // 遍历集合B中的每个元素if (setA.count(str)) {  // 如果setA中包含该元素  //如果使用setA.find()则需与setA.end()进行比较判断有无intersection.insert(str);  // 将该元素插入交集}}// 计算集合A与集合B的并集（也可以使用原来的set集合，将setB并入setA）unionSet = setA;  // 将setA的所有元素先复制到unionSet中for (auto &str : setB) {  // 遍历集合B中的每个元素unionSet.insert(str);  // 将集合B中的元素插入unionSet（如果元素已经存在，insert不会重复插入）}// 输出交集的大小cout << intersection.size() << endl;// 输出并集的大小cout << unionSet.size() << endl;return 0;  // 返回0，表示程序成功结束
}
//ch = std::toupper(ch);  // 将字符转换为大写

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