Python----概率论与统计（贝叶斯，朴素贝叶斯 ）

一、贝叶斯

1.1、贝叶斯定理

        贝叶斯定理（Bayes Theorem）也称贝叶斯公式，是关于随机事件的条件概率的定理

        贝叶斯的的作用：根据已知的概率来更新事件的概率。

1.2、定理内容

提示：

        贝叶斯定理是“由果溯因”的推断，所以计算的是"后验概率"

举例说明：

        据天气预报预测，今日下雨(事件A)的概率为50%——P(A)；

        堵车（事件B）的概率是80%——P（B）

        如果下雨，堵车的概率是95%——P(B|A)

        计算：如果放眼望去，已经堵车了，下雨的概率是多少？

        根据贝叶斯定理：P(A|B)=0.5x0.95÷0.8=0.59375

1.3、事件举例一：

        假如你约异性出来看电影，异性可能会同意，也可能不同意，这由TA对你的态度决定。 如果TA喜欢你，你约TA出来的成功率为100%，如果是无所谓的话，约TA出来的成功率为30%，约了几次 之后，你想知道TA对你的态度是什么。 那么就可以根据贝叶斯公式来计算出TA对你持哪种态 度的可能性更高。

先验概率：假设我们有一个先验信念关于TA对你的态度——比如，有50%的概率TA喜欢你，50%的概率TA对你无所谓。

似然概率：你约TA看电影，TA的反应（接受或拒绝）是似然概率。如果TA喜欢你（A事件），TA接受邀请（B事件）的概率是100%。如果TA对你无所谓（非A事件），TA接受的概率是30%。

使用贝叶斯公式更新：可以使用TA对你的邀请做出的反应来更新你关于TA对你的感觉。例如：下一次TA接受了你的邀请，可以用贝叶斯定理来更新TA喜欢你的概率。

A事件是TA喜欢你，B事件是接收邀请。

P(A | B) 是在TA接受邀请后，TA喜欢你的后验概率；

P(B | A) 是TA喜欢你时接受邀请的概率，即100%；

P(A) 是TA喜欢你的先验概率（假设一个人对另外一个人喜欢/不喜欢的概率是50%）；

P(B) 是TA接受邀请（出去）的总概率，这可以通过所有可能的方式加权平均计算出来。

1.4、事件举例二： 

二、贝叶斯的先验与后验

三、朴素贝叶斯 

3.1、算法原理

重要前提条件：

        一定要“朴素”—— 样本的各特征之间相互独立

        对于待分类样本，在此待分类样本出现的条件下（也就是样本各个特征已知），计算各个类别出现的概率，哪个最大就认为此样本属于哪个类别

事件是包含“彩票”与“中奖”的解决方案