MATLAB项目实战（一）

题目：

某公司有6个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标系a，b表示，距离单位：km）及水泥日用量d(t)由下表给出．目前有两个临时料场位于A(5,1)，B(2,7)，日储量各有20t．假设从料场到工地之间均有直线道路相连．

（1）试制定每天的供应计划，即从A，B两料场分别向各工地运送多少水泥，可使总的吨千米数最小．

 （2）为了进一步减少吨千米数，打算舍弃两个临时料场，改建两个新的，日储量各为20t，问应建在何处，节省的吨千米数有多大？

（1）求解过程

解：设A料场往6个建筑工地运送水泥x1,x2,x3,x4,x5,x6吨，B料场往6个建筑工地运送水泥x7,x8,x9,x10,x11,x12吨。

根据题目已知条件列出如下式子：

目标函数总的吨千米数：

Min z =3.76x1+3.76x2+5.86x3+4.07x4+5.85x5+6.64x6+5.80x7+9.20x8+2.70x9+4.25x10+1.12x11+5.26x12

约束条件：

x1+x2+x3+x4+x5+x6<=20

x7+x8+x9+x10+x11+x12<=20

x1+x7=3

x2+x8=5

x3+x9=4

x4+x10=7

x5+x11=6

x6+x12=11

运行程序如下：

f=[3.76;3.76;5.86;4.07;5.85;6.64;5.80;9.20;2.70;4.25;1.12;5.26];

a=[1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1]；

b=[20;20]；

aeq=[1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0;0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0; 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0;0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0;0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1]；

beq=[3;5;4;7;6;11]；

[x,y]=linprog(f,a,b,aeq,beq,zeros(12,1))

运行结果：

x =3；5；0；7；0；1；0；0；4；0；6；10

y =135.330

（2）求解过程