华为OD机试真题——通过软盘拷贝文件（2025A卷：200分）Java/python/JavaScript/C++/C语言/GO六种最佳实现

2025 A卷 200分 题型

本文涵盖详细的问题分析、解题思路、代码实现、代码详解、测试用例以及综合分析；
并提供Java、python、JavaScript、C++、C语言、GO六种语言的最佳实现方式！

本文收录于专栏：《2025华为OD真题目录+全流程解析/备考攻略/经验分享》

华为OD机试真题《通过软盘拷贝文件》：

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题目名称：通过软盘拷贝文件

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• 知识点：动态规划（01背包）
• 时间限制：1秒
• 空间限制：256MB
• 限定语言：不限

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题目描述

科学家需要从古董电脑中拷贝文件到软盘，软盘容量为 1474560 字节。文件存储按块分配，每个块 512 字节，一个块只能被一个文件占用。文件必须完整拷贝且不压缩。目标是使软盘中文件总大小最大。

输入描述

• 第1行为整数 N，表示文件数量（1 ≤ N < 1000）。
• 第2行到第N+1行，每行为一个整数，表示文件大小 Si（单位：字节，0 < Si ≤ 1000000）。

输出描述

• 输出科学家能拷贝的最大文件总大小。

示例
输入：

3  
737270  
737272  
737288  

输出：

1474542  

说明

• 文件块计算方式：每个文件大小向上取整到512的倍数。例如737270字节占用 ceil(737270/512) = 1440 块。
• 软盘总块数为 1474560/512 = 2880 块。选择前两个文件占用 1440 + 1440 = 2880 块，总大小为 737270 + 737272 = 1474542 字节。

补充说明

• 动态规划（01背包问题）或回溯法是典型解法。文件块为背包容量，文件大小为价值，需最大化总价值。

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Java

问题分析

我们需要在给定多个文件的情况下，选择一些文件拷贝到软盘上，使得总块数不超过软盘容量，同时总文件大小最大。每个文件的大小按512字节向上取整计算块数。这是一个典型的0-1背包问题，其中背包容量是软盘的总块数，每个文件的体积是其块数，价值是文件实际大小。

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解题思路

1. 块数计算：对每个文件大小，计算其占用的块数（向上取整到512的倍数）。
2. 动态规划：使用动态规划求解0-1背包问题。定义dp[i]为容量i时的最大总价值。
3. 结果构造：遍历所有可能的容量，找到最大总价值。

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代码实现

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int N = scanner.nextInt(); // 读取文件数量int[] sizes = new int[N]; // 存储每个文件的大小for (int i = 0; i < N; i++) {sizes[i] = scanner.nextInt();}int totalBlocks = 1474560 / 512; // 软盘总块数2880int[] dp = new int[totalBlocks + 1]; // dp数组，dp[i]表示容量i时的最大总价值for (int size : sizes) { // 遍历每个文件int blocks = (size + 511) / 512; // 计算块数：向上取整int value = size; // 价值是文件实际大小// 逆序更新dp数组，确保每个文件只选一次for (int j = totalBlocks; j >= blocks; j--) {if (dp[j - blocks] + value > dp[j]) {dp[j] = dp[j - blocks] + value;}}}// 找出dp数组中的最大值int max = 0;for (int j = 0; j <= totalBlocks; j++) {if (dp[j] > max) {max = dp[j];}}System.out.println(max);}
}

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代码详细解析

1. 输入处理：

   • Scanner读取输入，N为文件数量，sizes数组存储每个文件的大小。

2. 块数计算：

   • 每个文件的块数通过(size + 511) / 512计算，实现向上取整。

3. 动态规划数组初始化：

   • dp数组长度为totalBlocks + 1，初始值为0。

4. 动态规划过程：

   • 对每个文件，逆序遍历容量（从totalBlocks到当前文件块数），更新dp数组。
   • 逆序更新确保每个文件仅被考虑一次，符合0-1背包要求。

5. 结果提取：

   • 遍历dp数组，找到最大值即为答案。

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示例测试

示例1输入：

3  
737270  
737272  
737288  

输出：

1474542  

解析：

• 块数分别为1440、1440、1441。选中前两个文件，总块数2880，总价值1474542。

示例2输入：

2  
513 1023  

输出：

1023  

解析：

• 块数分别为2（513→2块）、2（1023→2块）。总块数4，容量2880远大于4。选1023。

示例3输入：

1  
1474560  

输出：

0  

解析：

• 块数2880，超过软盘容量2880？文件大小1474560正好占用2880块，总和等于容量，输出1474560？

注意：示例3可能存在错误，实际块数为1474560 /512 = 2880块。若文件大小1474560，则块数2880，总块数刚好等于容量，应输出1474560。可能需要验证题目条件。

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综合分析

1. 时间复杂度：O(N × M)，其中N为文件数量，M为总块数（2880）。满足题目时间限制。
2. 空间复杂度：O(M)，动态规划数组仅需线性空间。
3. 优势：
   • 动态规划高效解决背包问题。
   • 块数计算准确，确保正确性。
4. 适用场景：适用于文件数量大但总块数适中的场景。

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python

问题分析

我们需要选择若干文件拷贝到软盘上，使得总块数不超过软盘容量，同时总文件大小最大。每个文件大小需向上取整到512字节的块数。这是典型的0-1背包问题，块数为容量，文件实际大小为价值。

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解题思路

1. 块数计算：每个文件大小向上取整到512的倍数。
2. 动态规划：使用一维数组 dp 表示容量为 i 时的最大总价值。
3. 逆序更新：确保每个文件只被选择一次。

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代码实现

def main():import sysinput = sys.stdin.read().split()idx = 0N = int(input[idx])  # 读取文件数量idx += 1sizes = []for _ in range(N):sizes.append(int(input[idx]))  # 读取所有文件大小idx += 1total_blocks = 1474560 // 512  # 总块数2880dp = [0] * (total_blocks + 1)  # dp数组初始化for size in sizes:# 计算块数：向上取整到512的倍数blocks = (size + 511) // 512# 文件实际大小即为价值value = size# 逆序更新dp数组（避免重复选择）for j in range(total_blocks, blocks - 1, -1):if dp[j - blocks] + value > dp[j]:dp[j] = dp[j - blocks] + value# 找出能获得的最大价值（可能出现在任意容量）print(max(dp))if __name__ == "__main__":main()

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代码详细解析

1. 输入处理：

   • 使用 sys.stdin.read() 读取所有输入内容，分割成列表。
   • N 表示文件数量，sizes 列表存储每个文件的大小。

2. 块数计算：

   • (size + 511) // 512 实现向上取整。例如737270 → (737270+511)//512=1440块。

3. 动态规划数组：

   • dp = [0] * (total_blocks + 1) 初始化数组，dp[i] 表示容量i时的最大总价值。

4. 核心状态转移：

   • 对每个文件，逆序（从 total_blocks 到 blocks）更新 dp 数组。
   • 逆序确保每个文件只被选择一次（01背包特性）。

5. 结果输出：

   • 遍历 dp 数组找出最大值，即可能的最大总文件大小。

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示例测试

示例1输入：

3  
737270  
737272  
737288  

输出：

1474542  

解析：

• 块数分别为1440、1440、1441，总容量2880。选前两个文件，总大小737270+737272=1474542。

示例2输入：

2  
513  
1023  

输出：

1023  

解析：

• 块数分别为2（513→2块）、2（1023→2块）。容量足够但选大文件更优。

示例3输入：

1  
1474560  

输出：

1474560  

解析：

• 块数2880刚好等于总容量，可以完整放入。

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综合分析

1. 时间复杂度：O(N×M)

   • N为文件数量（<1000），M为总块数（2880），总操作次数约288万次，Python处理完全无压力。

2. 空间复杂度：O(M)

   • dp 数组仅需2881个元素，内存消耗极小。

3. 优势：

   • 高效精准：动态规划严格保证最优解。
   • 空间优化：一维数组节省内存。
   • 代码简洁：核心逻辑仅10行。

4. 适用场景：

   • 文件数量大（N接近1000）且单文件体积大（接近1MB）的场景。

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JavaScript

问题分析

我们需要将文件拷贝到软盘上，软盘总容量为1474560字节，每个块512字节。每个文件的大小按512字节向上取整计算块数。目标是选择文件，使得总块数不超过软盘容量，且总文件大小最大。这是典型的0-1背包问题，其中背包容量是总块数，每个文件的体积是块数，价值是文件实际大小。

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解题思路

1. 块数计算：每个文件大小向上取整到512的倍数。
2. 动态规划：使用一维数组 dp，dp[i] 表示容量为 i 时的最大总价值。
3. 逆序更新：确保每个文件仅被选择一次。

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代码实现

const readline = require('readline');const rl = readline.createInterface({input: process.stdin,output: process.stdout,terminal: false
});let lines = [];
rl.on('line', (line) => {lines.push(line.trim());
});rl.on('close', () => {const N = parseInt(lines[0]); // 读取文件数量const sizes = lines.slice(1, N + 1).map(Number); // 读取所有文件大小const totalBlocks = 1474560 / 512; // 软盘总块数2880const dp = new Array(totalBlocks + 1).fill(0); // 初始化dp数组for (const size of sizes) {const blocks = Math.ceil(size / 512); // 计算当前文件块数for (let j = totalBlocks; j >= blocks; j--) {dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - blocks] + size); // 逆序更新dp数组}}console.log(Math.max(...dp)); // 输出最大总价值
});

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代码详细解析

1. 输入处理：

   • readline 逐行读取输入，存入 lines 数组。
   • lines[0] 是文件数量 N，lines[1..N] 是各文件大小。

2. 块数计算：

   • Math.ceil(size / 512) 将文件大小向上取整到512的倍数，得到块数。

3. 动态规划数组：

   • dp 数组长度为 totalBlocks + 1，初始化为0，表示容量为 i 时的最大总价值。

4. 核心状态转移：

   • 对每个文件，逆序遍历容量（从 totalBlocks 到当前块数），更新 dp 数组。
   • dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - blocks] + size) 确保每个文件仅被选一次。

5. 结果输出：

   • Math.max(...dp) 找出 dp 数组中的最大值，即最大总文件大小。

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示例测试

示例1输入：

3  
737270  
737272  
737288  

输出：

1474542  

解析：

• 块数分别为1440、1440、1441，总容量2880。选前两个文件，总大小1474542。

示例2输入：

2  
513  
1023  

输出：

1023  

解析：

• 块数各为2，容量足够。选较大的文件1023。

示例3输入：

1  
1474560  

输出：

1474560  

解析：

• 块数2880等于容量，可完整放入。

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综合分析

1. 时间复杂度：O(N × M)

   • N 为文件数量（≤1000），M 为总块数（2880）。总操作次数约288万次，效率较高。

2. 空间复杂度：O(M)

   • dp 数组仅需2881个元素，内存占用极小。

3. 优势：

   • 动态规划：严格保证最优解，避免回溯法的指数复杂度。
   • 空间优化：一维数组实现节省内存。
   • 高效计算：块数计算和状态转移均高效。

4. 适用场景：

   • 文件数量大（接近1000）且单文件体积大的场景。

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C++

问题分析

我们需要将文件拷贝到软盘中，使得总块数不超过软盘容量，且总文件大小最大。每个文件的大小需向上取整到512字节的块数。这是一个典型的0-1背包问题，背包容量为软盘总块数，物品体积为文件块数，价值为文件实际大小。

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解题思路

1. 块数计算：每个文件大小向上取整到512的倍数。
2. 动态规划：用一维数组 dp 表示容量为 i 时的最大总价值。
3. 逆序更新：确保每个文件仅被选择一次，避免重复计算。

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代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>  // 用于max函数using namespace std;int main() {int N;cin >> N;  // 读取文件数量vector<int> sizes(N);for (int i = 0; i < N; ++i) {cin >> sizes[i];  // 读取每个文件的大小}const int total_blocks = 1474560 / 512;  // 计算软盘总块数（2880）vector<int> dp(total_blocks + 1, 0);     // dp数组，初始化为0for (int s : sizes) {  // 遍历每个文件int blocks = (s + 511) / 512;  // 计算当前文件占用的块数（向上取整）int value = s;                 // 价值为文件的实际大小// 逆序更新dp数组，确保每个文件只选一次for (int j = total_blocks; j >= blocks; --j) {dp[j] = max(dp[j], dp[j - blocks] + value);}}// 找出dp数组中的最大值（可能出现在任意位置）int max_value = *max_element(dp.begin(), dp.end());cout << max_value << endl;return 0;
}

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代码详细解析

1. 输入处理：

   • cin >> N：读取文件数量。
   • vector<int> sizes(N)：存储每个文件的大小。

2. 块数计算：

   • (s + 511) / 512：向上取整到512的倍数。例如737270 → (737270+511)/512=1440块。

3. 动态规划数组：

   • vector<int> dp(total_blocks + 1, 0)：初始化数组，dp[i] 表示容量 i 时的最大总价值。

4. 状态转移：

   • 对每个文件，逆序遍历容量（从 total_blocks 到当前块数），更新 dp 数组。
   • dp[j] = max(dp[j], dp[j - blocks] + value)：确保每个文件只被选择一次。

5. 结果输出：

   • max_element(dp.begin(), dp.end())：遍历 dp 数组找到最大值。

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示例测试

示例1输入：

3  
737270  
737272  
737288  

输出：

1474542  

解析：

• 块数分别为1440、1440、1441。选中前两个文件，总块数2880，总大小1474542。

示例2输入：

2  
513  
1023  

输出：

1023  

解析：

• 块数各为2，容量足够但选更大的文件。

示例3输入：

1  
1474560  

输出：

1474560  

解析：

• 块数2880刚好等于容量，可完整放入。

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综合分析

1. 时间复杂度：O(N × M)

   • N为文件数量（≤1000），M为总块数（2880）。总操作次数约288万次，高效。

2. 空间复杂度：O(M)

   • dp 数组仅需2881个元素，内存占用极小。

3. 优势：

   • 动态规划：严格保证最优解，避免回溯法的指数复杂度。
   • 空间优化：一维数组节省内存。
   • 高效计算：块数计算和状态转移均高效。

4. 适用场景：

   • 文件数量大（接近1000）且单文件体积大的场景。

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C语言

问题分析

我们需要将文件拷贝到软盘中，使得总块数不超过软盘容量，且总文件大小最大。每个文件的大小按512字节向上取整计算块数。这是典型的0-1背包问题，背包容量为软盘总块数，物品体积为块数，价值为文件实际大小。

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解题思路

1. 块数计算：对每个文件大小，计算其占用的块数（向上取整到512的倍数）。
2. 动态规划：用一维数组 dp 表示容量为 i 时的最大总价值。
3. 逆序更新：确保每个文件只被选择一次，避免重复计算。

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代码实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define MAX_BLOCKS 2880    // 软盘总块数: 1474560 / 512 = 2880
#define MAX_FILES 1000     // 最大文件数量int main() {int N;scanf("%d", &N);       // 读取文件数量int sizes[MAX_FILES];  // 存储所有文件大小for (int i = 0; i < N; i++) {scanf("%d", &sizes[i]); }// 初始化dp数组：dp[i]表示容量为i时的最大总价值int dp[MAX_BLOCKS + 1] = {0};  // 全部初始化为0// 遍历每个文件，更新dp数组for (int i = 0; i < N; i++) {int size = sizes[i];int blocks = (size + 511) / 512;  // 向上取整计算块数int value = size;                 // 价值为文件实际大小// 逆序更新dp数组（确保每个文件只选一次）for (int j = MAX_BLOCKS; j >= blocks; j--) {if (dp[j - blocks] + value > dp[j]) {dp[j] = dp[j - blocks] + value;}}}// 找出dp数组中的最大值int max_value = 0;for (int j = 0; j <= MAX_BLOCKS; j++) {if (dp[j] > max_value) {max_value = dp[j];}}printf("%d\n", max_value);return 0;
}

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代码详细解析

1. 输入处理

int N;
scanf("%d", &N);       // 读取文件数量
int sizes[MAX_FILES];  // 存储所有文件大小
for (int i = 0; i < N; i++) {scanf("%d", &sizes[i]); 
}

• 作用：读取文件数量 N 和每个文件的大小 sizes[i]。
• 细节：MAX_FILES 定义为1000，支持最大输入文件数。

2. 块数计算

int blocks = (size + 511) / 512; 

• 公式：通过 (size + 511) / 512 实现向上取整。
  • 例如：size=737270 → (737270+511)/512 = 1440 块。
• 数学原理：
  若 size 能被512整除，则 size/512 = (size+511)/512。
  若不能整除，余数部分会被进位。

3. 动态规划数组初始化

int dp[MAX_BLOCKS + 1] = {0};

• 定义：dp[i] 表示容量为 i 时的最大总价值（即总文件大小）。
• 初始值：所有元素初始化为0，表示未选择任何文件时的状态。

4. 核心状态转移

for (int j = MAX_BLOCKS; j >= blocks; j--) {if (dp[j - blocks] + value > dp[j]) {dp[j] = dp[j - blocks] + value;}
}

• 逆序更新：从 MAX_BLOCKS 到 blocks 逆序遍历，确保每个文件只被选一次。
  • 正序问题：若正序更新，会重复选择同一文件多次（变成完全背包问题）。
• 状态转移方程：
  dp[j] = max(dp[j], dp[j - blocks] + value)
  即在容量 j 时，选择当前文件后的总价值是否比不选更大。

5. 结果输出

int max_value = 0;
for (int j = 0; j <= MAX_BLOCKS; j++) {if (dp[j] > max_value) {max_value = dp[j];}
}
printf("%d\n", max_value);

• 遍历dp数组：找到所有容量下的最大总价值。
• 输出结果：直接打印最大值，即能拷贝的最大文件总大小。

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示例测试

示例1输入：

3  
737270  
737272  
737288  

输出：

1474542  

解析：

• 文件块数分别为 1440、1440、1441，总容量为 2880。
• 选择前两个文件，总块数 1440+1440=2880，总大小 737270+737272=1474542。

示例2输入：

2  
513  
1023  

输出：

1023  

解析：

• 块数分别为 1（513→1块）、2（1023→2块），总容量允许选 1023。
• 选第二个文件，总大小 1023。

示例3输入：

1  
1474560  

输出：

1474560  

解析：

• 块数为 1474560/512 = 2880，刚好占满软盘容量，可完整拷贝。

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综合分析

1. 时间复杂度

• 计算量：( O(N \times M) )，其中 ( N ) 为文件数量，( M ) 为软盘总块数（2880）。
  • 示例：若 ( N=1000 )，总操作次数为 ( 1000 \times 2880 = 2.88 \times 10^6 )，完全可在1秒内处理。

2. 空间复杂度

• 内存占用：( O(M) )，其中 ( M=2880 )。
  • dp 数组仅需2881个 int，约占用 ( 2881 \times 4 \text{ Bytes} ≈ 11.5 \text{ KB} )。

3. 优势

• 严格最优解：动态规划保证找到全局最优解。
• 空间高效：一维数组将空间复杂度从 ( O(N \times M) ) 优化到 ( O(M) )。
• 计算高效：块数计算和状态转移均为 ( O(1) ) 操作。

4. 适用场景

• 大规模数据：文件数量 ( N \leq 1000 )，单文件大小 ( \leq 1\text{MB} )。
• 严格容量限制：需精确满足块数约束的场景（如硬件资源限制）。

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GO

问题分析

我们需要将文件拷贝到软盘中，使得总块数不超过软盘容量（2880块），且总文件大小最大。每个文件的大小需向上取整到512字节的块数。这是典型的0-1背包问题，其中背包容量为总块数，物品体积为块数，价值为文件实际大小。

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解题思路

1. 块数计算：对每个文件大小，计算其占用的块数（向上取整到512的倍数）。
2. 动态规划：用一维数组 dp 表示容量为 i 时的最大总价值。
3. 逆序更新：从高容量向低容量更新，确保每个文件只被选一次。

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代码实现

package mainimport ("bufio""fmt""os""strconv""strings"
)func main() {scanner := bufio.NewScanner(os.Stdin)scanner.Scan()N, _ := strconv.Atoi(scanner.Text()) // 读取文件数量// 读取所有文件大小sizes := make([]int, N)for i := 0; i < N; i++ {scanner.Scan()size, _ := strconv.Atoi(scanner.Text())sizes[i] = size}const totalBlocks = 1474560 / 512 // 软盘总块数2880dp := make([]int, totalBlocks+1)  // dp数组，dp[i]表示容量i时的最大价值// 动态规划核心逻辑for _, size := range sizes {blocks := (size + 511) / 512 // 计算块数（向上取整）value := size                // 价值为文件实际大小// 逆序更新dp数组，确保每个文件只选一次for j := totalBlocks; j >= blocks; j-- {if dp[j-blocks]+value > dp[j] {dp[j] = dp[j-blocks] + value}}}// 找出最大值maxValue := 0for _, v := range dp {if v > maxValue {maxValue = v}}// 输出结果fmt.Println(maxValue)
}

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代码详细解析

1. 输入处理

scanner := bufio.NewScanner(os.Stdin)
scanner.Scan()
N, _ := strconv.Atoi(scanner.Text())

• 作用：读取文件数量 N。
• 细节：bufio.Scanner 逐行读取输入，strconv.Atoi 将字符串转为整数。

2. 读取文件大小

sizes := make([]int, N)
for i := 0; i < N; i++ {scanner.Scan()size, _ := strconv.Atoi(scanner.Text())sizes[i] = size
}

• 作用：读取每个文件的大小存入切片 sizes。
• 细节：循环 N 次，每次读取一行并转为整数。

3. 块数计算

blocks := (size + 511) / 512

• 公式：向上取整到512的倍数。
  • 例如：size=737270 → (737270+511)/512=1440 块。
• 数学原理：
  若 size 能被512整除，则 size/512 = (size+511)/512。
  若不能整除，余数部分会被进位。

4. 动态规划数组初始化

dp := make([]int, totalBlocks+1)

• 定义：dp[i] 表示容量为 i 时的最大总价值。
• 初始值：所有元素默认初始化为0，表示未选择任何文件时的状态。

5. 核心状态转移

for j := totalBlocks; j >= blocks; j-- {if dp[j-blocks]+value > dp[j] {dp[j] = dp[j-blocks] + value}
}

• 逆序更新：从 totalBlocks 到 blocks 逆序遍历，确保每个文件只被选一次。
  • 正序问题：若正序更新，会重复选择同一文件多次（变成完全背包问题）。
• 状态转移方程：
  dp[j] = max(dp[j], dp[j - blocks] + value)
  即在容量 j 时，选择当前文件后的总价值是否比不选更大。

6. 结果输出

maxValue := 0
for _, v := range dp {if v > maxValue {maxValue = v}
}
fmt.Println(maxValue)

• 遍历dp数组：找到所有容量下的最大总价值。
• 输出结果：直接打印最大值，即能拷贝的最大文件总大小。

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示例测试

示例1输入：

3  
737270  
737272  
737288  

输出：

1474542  

解析：

• 文件块数分别为 1440、1440、1441，总容量为 2880。
• 选择前两个文件，总块数 1440+1440=2880，总大小 737270+737272=1474542。

示例2输入：

2  
513  
1023  

输出：

1023  

解析：

• 块数分别为 1（513→1块）、2（1023→2块），总容量允许选 1023。
• 选第二个文件，总大小 1023。

示例3输入：

1  
1474560  

输出：

1474560  

解析：

• 块数为 1474560/512 = 2880，刚好占满软盘容量，可完整拷贝。

---

综合分析

1. 时间复杂度：( O(N \times M) )

   • ( N ) 为文件数量（≤1000），( M ) 为总块数（2880）。总操作次数约288万次，Go处理高效。

2. 空间复杂度：( O(M) )

   • dp 数组仅需2881个元素，内存占用约23KB（每个int占4字节）。

3. 优势：

   • 严格最优解：动态规划保证全局最优。
   • 空间高效：一维数组节省内存。
   • 代码简洁：核心逻辑仅需10行。

4. 适用场景：

   • 文件数量大（接近1000）且单文件体积大的场景。

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更多内容：

https://www.kdocs.cn/l/cvk0eoGYucWA

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