【优选算法 | 链表】链表操作技巧:常见算法

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双指针	滑动窗口	二分查找	前缀和	位运算
模拟

链表是一种灵活的数据结构，广泛用于需要频繁插入和删除的场景。掌握链表的常见操作技巧，如插入、删除、翻转和合并等，能帮助开发者更高效地解决实际问题。接下来，我们将探讨一些常见的链表算法及其应用。

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链表常用技巧和操作总结

a.常用技巧

1.画图(直观 + 形象)，便于我们理解

2.引入虚拟"头"节点

​ a.便于处理边界情况

​ b.方便我们对于链表操作，处理方式跟后续节点方式统一

3.不要吝啬空间，大胆去定义变量，简洁节点链接表达方式

b.链表中的常用操作

1. 创建一个新节点 new

2. 尾插操作

3. 头插操作(逆序链表)

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2.两数相加

【题目】：2. 两数相加

【算法思路】

逆序’关键字表明链表已经完成了逆序操作。在链表相加的题目中，通常也需要先将链表逆序，因为加法操作是从最低位开始的，相当于模拟竖式加法。因此，为了正确执行加法操作，链表需要先进行逆序处理。

解法：模拟两数相加的过程

如果不创建虚拟头节点，就需要将两数相加的结果作为一个头节点，这样会导致计算顺序不够简洁，需要先计算结果，再将后续的节点相加，增加了一些额外的步骤。相比之下，先创建虚拟头节点可以直接开始加法操作，模拟加法时进位 t = 0，这样整个过程更加直观且高效。使用头插法可以简化这一过程。

【代码实现】

class Solution {
public:ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2){ListNode * cur1 = l1, * cur2 = l2;ListNode * newhead = new ListNode(0);ListNode * prev = newhead;int t = 0;while(cur1 || cur2 || t){if(cur1){t += cur1 -> val;cur1 = cur1->next;}if(cur2){t += cur2 -> val;cur2 = cur2 -> next;}prev -> next = new ListNode(t % 10);prev = prev -> next;t /= 10;}prev = newhead -> next;delete newhead;return prev;}
};

【细节问题】：while(cur1 || cur2 || t)，出现下面这种情况，进位是需要被考虑的。

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24.两两交换链表中的节点

【题目】：24. 两两交换链表中的节点

【算法思路】

解法一：递归

解法二：循环、迭代(模拟)

题目要求涉及链表间指向转化，可以使用到我们的技巧"不要吝啬空间，大胆去定义变量，简洁节点链接表达方式"，这里同样需要创建虚拟"头"节点，便于我们进行运算操作，通过绘图，我们可以很直观知道模拟过程

【细节问题】

循环结束条件就是cur == nullptr && next == nullptr。

【代码实现】

class Solution {
public:ListNode* swapPairs(ListNode* head) {if(head == nullptr || head -> next == nullptr) return head;ListNode * newHead = new ListNode(0);newHead ->next = head;ListNode * prev = newHead, * cur = prev -> next, * next = cur -> next, * nnext = next -> next;while(cur && next){//交换操作prev -> next = next;next -> next = cur;cur -> next = nnext;//指针转化操作prev = cur;cur = nnext;if(cur) next = cur -> next;if(next) nnext = next -> next;}cur = newHead ->next;delete newHead;return cur;}
};

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143.重排链表

【题目】：143. 重排链表

【算法思路】

解法:模拟

通过绘图分析，我们可以将问题分为三个问题。

【1.找到链表的中间节点】

slow慢指针走一步，fast快指针走两步，判断结束条件为fast && fast->next 。

if(head == nullptr || head -> next == nullptr || head -> next -> next == nullptr)  return;//1.快慢指针找到中间节点ListNode * slow = head;ListNode * fast = head;while(fast && fast ->next){slow = slow -> next;fast = fast ->next ->next;}

【2.将后续部分逆序】

这里可以使用双指针(三指针)，头插法。

这里咱们需要解决是，从slow->next位置逆序，还是从slow位置逆序，链表长度奇偶数，是否对位置选取有影响。

这道题目比较特殊，如果是偶数，我们会发现中间部分和最后部分顺序发现没有改变，

【3.合并两个链表】

这里选择slow -> next位置逆序，链表1长度比链表2长度要长，所以外面判断条件为while(cur1)就行。

        //合并两个链表ListNode * ret = new ListNode(0);ListNode * prev = ret;ListNode * cur1 = head, * cur2 = head2 ->next;while(cur1){prev -> next = cur1;cur1 = cur1 -> next;prev = prev -> next;if(cur2){prev ->next = cur2;cur2 = cur2 ->next;prev = prev -> next;}}

【代码实现】

class Solution {
public:void reorderList(ListNode* head) {if(head == nullptr || head -> next == nullptr || head -> next -> next == nullptr)  return;//1.快慢指针找到中间节点ListNode * slow = head;ListNode * fast = head;while(fast && fast ->next){slow = slow -> next;fast = fast ->next ->next;}//2.获得两个链表ListNode * head2 = new ListNode(0);ListNode * cur = slow -> next;slow->next = nullptr;//3.链表逆序while(cur){ListNode * next = cur ->next;cur -> next = head2 ->next;head2 -> next = cur;cur = next;}//合并两个链表ListNode * ret = new ListNode(0);ListNode * prev = ret;ListNode * cur1 = head, * cur2 = head2 ->next;while(cur1){prev -> next = cur1;cur1 = cur1 -> next;prev = prev -> next;if(cur2){prev ->next = cur2;cur2 = cur2 ->next;prev = prev -> next;}}delete head2;delete ret;        }
};

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23.合并 K 个升序链表

【题目】：23. 合并 K 个升序链表

【算法思路】

解法一：优先级队列

面对 K 个升序链表，每次需要找到最小节点进行插入，如果使用循环遍历，时间复杂度会变得很高。为了快速找到最小节点或最小的 K 个节点，可以借鉴 topK 问题的思路，利用优先级队列（小堆）来高效地找出最小节点，从而降低时间复杂度。

【代码实现】

class Solution {
public:struct cmp{bool operator()(const ListNode* l1, const ListNode* l2){return l1->val > l2->val;}};ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) {//创建小堆priority_queue<ListNode*, vector<ListNode*>,cmp> heap;//将每个链表头节点传入for(auto l : lists)if(l) heap.push(l);ListNode * ret = new ListNode(0);ListNode * prev = ret;while(!heap.empty()){ListNode * t = heap.top();heap.pop();prev ->next = t;prev = t;if(t ->next) heap.push(t->next);}prev = ret ->next;delete ret;return prev;}
};

【细节问题】:if(l) heap.push(l);如果是空节点，没有必要插入堆里面进行排序，会大幅度提高空间复杂度。

解法二：递归回溯(留到后面来写)

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25.K 个一组翻转链表

【题目】：25. K 个一组翻转链表

【算法思路】

解法:模拟

面对K个什么题目，应该考虑规律性解法。这里根据题目要求，每 k 个节点一组进行翻转即可。

1. 【第一步】:先求出需要逆序多少组:n
2. 【第二步】：重复n次，长度为k的链表的逆序即可

使用头插法解决此问题时，考虑到需要将尾节点作为新的头节点重新插入，可以通过使用 tmp = prev 来标记。对于 k 个节点，将首节点头插后，它将成为链表的最后一个节点。为了清晰理解，可以通过绘图展示链表的变化过程。

【代码实现】

class Solution {
public:ListNode* reverseKGroup(ListNode* head, int k) {if(head == nullptr && head->next == nullptr) return head;//1.需要逆序多少组ListNode * cur = head;int n = 0;while(cur){cur = cur-> next;n++;}n /= k;ListNode * newHead = new ListNode(0);ListNode * prev = newHead;ListNode * tmp = cur;cur = head;for(int i = 0; i < n; i++){ListNode * tmp = cur;for(int j = 0; j < k; j++){ListNode * next = cur->next;cur->next = prev ->next;prev->next = cur;cur = next;}prev = tmp; }prev->next = cur;cur = newHead->next;delete newHead;return cur;}
};

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