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高光谱数据处理技术相关

一、Savitzky-Golay(SG)平滑

1. 基本概念

Savitzky-Golay(SG)平滑是一种基于局部多项式拟合的卷积算法,主要用于信号处理(如光谱、色谱数据)的去噪和平滑。其核心思想是通过滑动窗口内的多项式拟合来保留信号的原始特征(如峰形、宽度),同时抑制高频噪声。


2. 技术原理
(1)数学本质
  • 对每个数据点,用一个固定宽度的窗口(如5、7、9个点)拟合低阶多项式(如二次、三次)。
  • 通过最小二乘法计算多项式系数,并用拟合值替代原始数据点。
  • 公式表示
    对于窗口中心点xi,拟合多项式:

  • 其中m为多项式阶数,系数ak​通过最小二乘法求解。
(2)关键参数
参数作用典型取值
窗口宽度

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