[蓝桥杯]阶乘求值【省模拟赛】

问题描述

给定 nn，求 n!n! 除以 10000000071000000007 的余数。

其中 n!n! 表示 nn 的阶乘，值为从 11 连乘到 nn 的积，即 n!=1×2×3×…×nn!=1×2×3×…×n。

输入格式

输入一行包含一个整数 nn。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例输入

3

样例输出

6

样例输入

7

样例输出

992

评测用例规模与约定

对于 30% 的评测用例，1≤n≤121≤n≤12。

对于 60% 的评测用例，1≤n≤10001≤n≤1000。

对于所有评测用例，1≤n≤10000001≤n≤1000000。

运行限制

语言	最大运行时间	最大运行内存
C++	1s	256M
C	1s	256M
Java	2s	256M
Python3	3s	256M
PyPy3	3s	256M
Go	3s	256M
JavaScript	3s	256M

总通过次数: 1801  |  总提交次数: 2084  |  通过率: 86.4%

代码部分：

#include <iostream>
using namespace std;const long long MOD = 1000000007;int main() {int n;cin >> n;  // 输入整数nlong long result = 1;  // 初始化结果为1（0! = 1）// 循环计算阶乘，每一步取模for (int i = 1; i <= n; i++) {result = (result * i) % MOD;}cout << result << endl;  // 输出结果return 0;
}

代码说明：

1. 输入处理：程序读取一个整数 n。

2. 初始化结果：result 初始化为1，因为0的阶乘是1（虽然题目保证n≥1，但初始化仍考虑通用性）。

3. 循环计算：

   • 使用 for 循环从1乘到n。

   • 每一步乘法后立即对 1000000007 取模，防止结果溢出。

4. 输出结果：最终计算出的 result 即为n! mod 1000000007。

注意事项：

• 时间复杂度：O(n)，对于n=1000000，在现代计算机上可在1秒内完成。

• 空间复杂度：O(1)，仅使用常数额外空间。

• 数据类型：使用 long long 存储结果，确保中间乘法结果（最大约1e15）不会溢出。

• 模数选择：严格按题目要求使用模数 1000000007。