【科研人聊方法】断点回归：用“自然实验”搞定因果推断

本期嘉宾老章某985高校应用经济学博士用Stata做断点回归研究3年发表CSSCI论文5篇主持人小研科研人小助手小研老章您好很多刚接触实证研究的同学对“因果推断”特别头疼您能给大家简单介绍一下断点回归模型吗老章好的其实断点回归RDD的核心逻辑特别简单。假设我们想研究“奖学金对学生成绩的影响”直接比较拿奖学金和没拿奖学金的学生成绩肯定不行因为拿奖学金的学生本身可能就更努力、更聪明成绩好可能不是因为奖学金而是因为他们本来就优秀。这时候我们就可以用“及格线”作为“断点”——刚好60分及格的学生和59分不及格的学生除了是否拿到奖学金其他特征比如努力程度、学习能力几乎是一样的。这时候两组学生成绩的差异就可以归因于“是否拿到奖学金”本身而不是其他因素。简单来说断点回归就是利用“阈值附近近似随机”的特性把“自然实验”搬回了数据里。它的核心假设是在阈值附近除了处理状态其他特征是连续的。如果这个假设成立我们就可以用断点回归来推断因果关系。小研那哪些场景适合用断点回归呢老章不是所有问题都能套断点回归我一般在这几种场景下会用它政策评估比如“最低工资标准提高对就业的影响”——运行变量是企业工资水平阈值是最低工资标准当企业工资水平超过最低工资标准时就需要提高工资项目效果分析比如“扶贫项目对农户收入的影响”——运行变量是农户家庭收入阈值是贫困线当农户家庭收入低于贫困线时就可以享受扶贫政策资格认定类研究比如“职称评定对教师科研产出的影响”——运行变量是教师的科研成果数量阈值是职称评定标准当教师的科研成果数量超过标准时就可以评定职称自然实验场景比如“医院床位紧张时急诊患者是否被收治对死亡率的影响”——运行变量是患者的病情严重程度阈值是医院的床位容量当患者的病情严重程度超过床位容量时就可能被拒收。一句话总结当处理状态由某个连续变量是否超过阈值决定时断点回归就是你的最佳选择。小研那在Stata里怎么实现断点回归呢您能给大家演示一下吗老章没问题我用Stata自带的参议院选举数据rdrobust_senate.dta来演示你可以换成自己的数据。1. 先装命令不然白搭要在Stata里跑断点回归得先装rdrobust这个命令这是目前最常用、最靠谱的断点回归工具包。Stata代码ssc install rdrobust, replace // 下载最新版避免旧版本bug2. 导入数据先看看长啥样导入数据后先看看变量都有啥心里有数。Stata代码use rdrobust_senate.dta, clear // 导入数据 edit // 打开数据编辑器看看变量都有啥 desc // 描述数据基本信息心里有数这个数据里vote是结果变量下一次选举的得票率margin是运行变量本次选举的得票率差距阈值是0——得票率超过0的赢了选举没超过的输了。3. 先画个图看看断点有没有“跳跃”跑回归之前一定要先画个图直观看看断点处有没有跳跃。如果图上断点两侧的拟合线是平的那可能就没必要跑回归了。Stata代码rdplot vote margin // 绘制运行变量与结果变量的散点图及拟合线如果你想让图好看点可以加个title选项rdplot vote margin, title(断点回归散点图) // 给图加个标题画出来的图应该是这样的断点左侧是输了选举的候选人右侧是赢了的看看右侧的得票率是不是比左侧高——如果是说明赢了选举对下一次得票率有影响。4. 跑回归估计处理效应接下来就是核心步骤用rdrobust命令跑断点回归估计处理效应。Stata代码rdrobust vote margin // 基本断点回归估计默认自动选择带宽如果你想指定带宽可以加个h(15)选项rdrobust vote margin, h(15) // 指定带宽为15单位是运行变量的单位这里的“带宽”指的是我们只用到断点附近±15范围内的样本因为离断点太远的样本处理组和控制组的差异可能就不是随机的了。5. 稳健性检验让结果更靠谱审稿人最爱看稳健性检验了我一般会做这几个换带宽用不同的带宽跑回归看看结果是不是稳定Stata代码rdrobust vote margin, all // 汇报三种带宽选择结果CCT、IK、CV带宽选择检验看看自动选择的带宽是不是合理Stata代码rdbwselect vote margin, all // 输出不同带宽选择方法的结果内生分组检验看看运行变量在断点处有没有“堆积”——如果有说明可能有人操纵了运行变量比如为了获得奖学金故意考到60分这时候断点回归的结果就不可信了Stata代码DCdensity margin, breakpoint(0) generate(Xj Yj r0 fhat se_fhat)这个命令会画出运行变量的密度图如果断点处的密度没有跳跃说明分组是外生的结果靠谱。小研那怎么解读断点回归的结果呢老章跑出来回归结果我一般会先看这几个关键指标处理效应估计值比如结果里的tau就是断点处的局部平均处理效应LATE——比如tau0.05说明赢了选举的候选人下一次选举的得票率会比输了的高5个百分点标准误和p值p值0.05说明处理效应显著标准误越小说明结果越稳定带宽看看自动选择的带宽是不是合理一般来说带宽越小样本越接近断点结果越可靠但样本量也会越少稳健性检验结果换带宽后的结果是不是和原来的差不多密度检验的p值是不是0.05说明没有内生分组。小研那在论文里怎么应用断点回归呢有什么技巧吗老章论文应用断点回归我一般会注意这几点图比表重要论文里一定要放rdplot画的图直观展示断点处的跳跃比一堆数字有说服力多做稳健性检验除了换带宽还可以换多项式次数比如用线性拟合还是二次拟合、排除离断点太远的样本让结果更靠谱解释要接地气别光说“处理效应显著”要解释成“赢了选举的候选人下一次选举的得票率会比输了的高5个百分点这说明现任优势确实存在”和其他方法对比可以和OLS、DID等方法的结果对比突出断点回归的优势——比如“OLS估计的现任优势是10个百分点但断点回归估计的是5个百分点说明OLS可能存在遗漏变量偏差”。小研最后您对刚接触断点回归的同学有什么建议吗老章我想给大家提几点建议别随便选阈值阈值必须是外生的不能是人为设定的——比如你不能随便选一个销售额作为阈值必须是政策规定的、客观存在的阈值别忽略稳健性检验审稿人特别看重稳健性检验如果你只放了一个回归结果很可能会被打回来别用离断点太远的样本带宽太大的话处理组和控制组的差异可能就不是随机的了结果会有偏差别把断点回归当万能药如果运行变量在断点处有堆积内生分组或者断点附近的样本量太少断点回归的结果就不可信了。