模型预测控制专题（十二）—— 基于高阶扩展状态观测器HESO的MPFCC

0 前言在上一节中我们复现了一篇基于内模的改进型ESO无模型预测控制的论文。在进行探究的过程中我们可以发现一个很有意思的点就是整个模型将高频扰动模型引入了观测器模型形成了一个单位增益无相位延迟的高频扰动抑制方法我个人觉得是很新颖的。但是另一方面其观测器参数设置形式涉及到带宽的四次方项这与高阶ESO的思路非常一致。那么我们就一次性的把高阶的ESO都做了看看效果如何。1 三阶ESO的设计原理此时我们暂且认为三阶和四阶的提升原理类似我们先复现3阶次ESO的谐波抑制效果。首先定义状态变量得到标准的状态空间方程基于上述扩张模型设计线性扩张状态观测器极点配置法增益设计为保证观测器全局稳定且动态性能一致将观测器的3 个闭环极点全部配置在。观测器的特征方程期望极点配置的特征方程系数对比得到三阶 LESO 标准增益公式采用欧拉前向差分法离散化离散化规则为将观测器离散化得到最终代码可直接实现的递推公式q轴与此同理2 仿真结果分析2.1 标称参数仿真结果A.阶跃电流跟踪快速性对比下图紫色为三阶ESO波形橙色为二阶ESO波形在带宽参数设置相同的情况下5000rad/s三阶ESO具备更快的响应速度。B. 电流THD对比对1000rpm的额定负载工况相电流FFT进行分析下图左图为二阶ESO右图为三阶ESO可以看到三阶ESO相对来说5次、7次谐波更低但是11次、13次谐波幅值更高。整体来看电流谐波THD并没有降低多少二阶ESO的THD为5.48%而三阶ESO的THD为5.39%仅仅只低了百分之0.09%。2.2 非标称参数仿真结果此时仿真中的电感参数调大为原来的1.3倍再来观察两者之间的区别。A.阶跃电流跟踪快速性对比下图紫色为三阶ESO波形橙色为二阶ESO波形在带宽参数设置相同的情况下5000rad/s三阶ESO具备更快的响应速度但是同样也具备更大的振荡幅值且其振荡过程所持续的时间明显长于二阶ESO。B.电流THD对比对1000rpm的额定负载工况相电流FFT进行分析下图左图为二阶ESO右图为三阶ESO可以看到三阶ESO相对来说5次、7次谐波更低但是13次谐波幅值更高更高频次的高频谐波幅值更高。整体来看电流谐波THD二阶ESO的THD为5.39%而三阶ESO的THD为5.56%相对来说三阶ESO的THD更大。总结1高阶ESO在标称参数情况下具备更快的电流响应速度以及更小的电流THD具备更好的谐波抑制效果。2高阶ESO的参数鲁棒性更差在相同参数失配的情况下电流跟踪过程出现明显振荡且振荡幅值相对二阶ESO更大振荡时间更长。且高阶ESO表现出更高的电流THD20次以上的高频谐波明显增大。存在一点疑惑的点为什么相同带宽下电流THD在参数存在偏差的时候反而更小了5次和7次谐波幅值反而更低了