LeetCode 48 1886.矩阵旋转与判断

LeetCode 48 1886.矩阵旋转与判断题目概览[LeetCode 48] 旋转图像给定一个 n × n 的二维矩阵matrix表示一个图像请你将图像顺时针旋转 90 度必须原地旋转。[LeetCode 1886] 判断矩阵经轮转后是否一致给定两个 n × n 的矩阵mat和target判断mat能否通过若干次顺时针旋转 90 度0 到 3 次变成target。解法思路一、LeetCode 48原地旋转矩阵核心思想顺时针旋转 90 度 转置矩阵每行反转数学原理原矩阵元素(i, j)旋转后的新位置是(j, n-1-i)通过两步操作实现转置(i, j) → (j, i)行反转(j, i) → (j, n-1-i)代码实现classSolution{public:voidrotate(vectorvectorintmatrix){intnmatrix.size();// 第一步转置矩阵沿主对角线翻转for(inti0;in;i)for(intj0;ji;j)swap(matrix[i][j],matrix[j][i]);// 第二步每行反转for(autorow:matrix)ranges::reverse(row);// C20 语法等价于 reverse(row.begin(), row.end())}};执行示例原矩阵 [1, 2, 3] [1, 4, 7] [7, 4, 1] [4, 5, 6] -转置→ [2, 5, 8] -行反转→ [8, 5, 2] [7, 8, 9] [3, 6, 9] [9, 6, 3]复杂度分析时间复杂度O(n²)每个元素访问两次空间复杂度O(1)原地旋转二、LeetCode 1886复用旋转函数核心思想矩阵旋转 4 次360°回到原位因此只需检查 0°、90°、180°、270° 四种状态。算法步骤复用上一题的rotate函数循环 4 次每次先检查是否与target相等不等则旋转一次继续检查4 次都不相等返回false代码实现classSolution{// 复用 LeetCode 48 的旋转函数voidrotate(vectorvectorintmatrix){intnmatrix.size();for(inti0;in;i)for(intj0;ji;j)swap(matrix[i][j],matrix[j][i]);for(autorow:matrix)ranges::reverse(row);}public:boolfindRotation(vectorvectorintmat,vectorvectorinttarget){for(inti0;i4;i){// 最多旋转 4 次if(mattarget)// 检查当前状态returntrue;rotate(mat);// 顺时针旋转一次}returnfalse;// 4 种状态都不匹配}};执行流程循环次数操作检查的角度i 0先检查后旋转0°原始状态i 1先检查后旋转90°i 2先检查后旋转180°i 3先检查后旋转270°循环结束-已检查所有可能为什么循环 4 次旋转 4 次360°回到原始状态4 次检查覆盖所有不同朝向注意先检查再旋转这样最后一次循环检查完 270° 后不会多转一次复杂度分析时间复杂度O(n²)每次旋转 O(n²)最多 4 次常数因子忽略空间复杂度O(1)原地操作总结对比题目核心技巧关键点48. 旋转图像转置 行反转原地操作数学变换1886. 判断矩阵轮转复用旋转函数循环 4 次先检查后旋转代码复用优势避免重复实现旋转逻辑保持代码简洁易维护体现模块化设计思想常见误区旋转方向错误顺时针是转置行反转逆时针是转置列反转循环次数错误旋转 4 次回到原位但只需检查 4 次含 0 次检查顺序错误应先检查当前状态再旋转确保检查到原始状态完整测试用例// 示例 1mat[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]target[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]输出true旋转90°// 示例 2mat[[1,1],[2,2]]target[[1,1],[2,2]]输出true旋转0°// 示例 3mat[[1,1],[2,2]]target[[2,1],[2,1]]输出false 小技巧遇到矩阵旋转问题优先考虑「转置 反转」的组合避免复杂的坐标映射计算。