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2.4 微积分与自动微分1

article 2026/3/27 12:10:25
微积分导数与微分操作之前记得检查版本确保 matplotlib 正确安装在d2l环境下输入pip install matplotlib (windows版) 重启jupyter就可以运行了如果还是不行自行移步ai1.我们通过简单的微分方式得到我们需要的极限2.之后我们再试着用图像来给出更有力的支撑实际方法移步以下网址进行学习2.4. 微积分 — 动手学深度学习 2.0.0 documentation就可以得到k2的切线偏导数对于一元函数来说求导公式有多元函数也是如此不过需要固定一个x或者y值假设固定x值那么z函数fxy的变化量/y的变化量就是 z对于y的偏导数 将公式中的xh换成xyy0梯度定义多元函数在某一点处变化最大的方向和变化率就比如你在爬山的时候你所在的位置最陡峭的上坡或者下坡以你所处的位置向四周做切线由于梯度包括方向和变化率所以多元函数的梯度是特殊的向量由偏导数构成偏导数是分别控制变量得出来的几个结果上面例子中控制y一个控制x一个就得到两个偏导数都是该向量的子集练习1. 求导数4 切线4x-4数字极限法 图像在操作的时候只对fx进行了更改 为了获得更好的图像可以调整图像的单位长度等2. 6x15e^x2 因为是向量所以求梯度 这里是一元只针对x来说 看作函数求导就可以 本身梯度就是偏导数的结果组合成为向量 可以看成简单求导都3. 2 这里是x向量的L2范数 类似于求向量的绝对值 求梯度就是x/向量x的范数 x不等于0的时候补充一下范数公式(对于34两个题目答案先存放 不是很理解怎么做 )自动微分自动微分就是计算机自动计算导数这样可以提高求导的速度1简单举例公式说明x.grad 是用于获取变量 x 的梯度值y.backward()执行反向传播算法。该操作会根据链式法则自动计算 y 关于 x 的梯度并将梯度值存储在 x.grad 中。这里的y取决于向量x的取值 2就相当于A2II为单位矩阵

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