Comsol光子晶体：谷霍尔效应、单胞与超胞能带计算及谷单向传输

Comsol光子晶体谷霍尔效应。 单胞超胞能带计算。 谷单向传输等。光子晶体玩拓扑这件事最近越来越上头。今天咱们撸起袖子直接干一个谷霍尔效应仿真手把手教你在COMSOL里搞出单向传输这种神奇现象。先说重点结构旋转6度就能打开带隙这个操作堪称拓扑界的芝麻开门。先整单胞模型。打开COMSOL新建个二维模型六边形晶格参数设个a1μm方便计算。画六边形柱子有讲究别傻乎乎用默认多边形工具直接在几何里输参数方程theta [0:60:300]; x 0.2*a*cosd(theta); //柱子半径取0.2倍晶格常数 y 0.2*a*sind(theta);这样画出来的六边形顶点间距更精确。材料设个介电常数12模拟硅背景是空气。周期性边界条件用Floquet端口扫波矢k沿着布里渊区边界走记得把参数化路径拆成Gamma-K-M-Gamma三段。跑完特征频率研究后能带图上会出现两个狄拉克锥图1。这时候掏出我们的拓扑开关——把六边形柱子旋转6度。注意这里不是旋转整个晶格而是让每个柱子的局部坐标系旋转代码层面要改每个柱子的位置参数for i 1:6 rotated_theta original_theta 6; //关键操作 x(i) r*cosd(rotated_theta 60*(i-1)); y(i) x(i)*tand(rotated_theta); end重新计算能带发现狄拉克锥打开了约0.15ωa/2πc的带隙。这时候左右旋两种结构构成Z₂拓扑相带隙里藏着边界态——就像三明治里的芝士层。Comsol光子晶体谷霍尔效应。 单胞超胞能带计算。 谷单向传输等。接下来构建超胞验证边界态。横向堆叠10个原胞中间插个界面把左右旋结构分开。这里有个坑COMSOL的周期性边界在超胞仿真时要改成PEC/PMC组合相当于把结构上下截断。跑完会发现频率在0.62-0.65范围内有个穿越带隙的线——这就是传说中的拓扑边界态。最刺激的部分来了——谷霍尔单向传输。造一个Y型分束器左右分支接不同谷态的波导。在主干道加端口激励监测两个分支的传输率。关键代码在端口设置port1 mphgetport(model, num, 1); port1.excitationType in; port1.set(E0, 1e-3*exp(-((x-x0)^2(y-y0)^2)/w^2)); //高斯光束入射反向仿真时把激励源换到分支端口对比S参数会发现至少20dB的非互易性。注意观察电场分布正向传播时能量顺着界面走反向输入却像撞到空气墙一样反射——这效果比交通信号灯还管用。调试时如果发现边界态不干净八成是超胞层数不够。有个暴力解法把COMSOL求解器从默认的直接求解器换成迭代法内存消耗能从32GB降到8GB左右亲测能跑20层超胞。最后提醒晶格常数别设太大否则网格剖分时你的CPU可能会表演原地升天。