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马西奎《电磁场与电磁波》学习记录-第 2 章学前准备-坐标系的深入 + 微分元（dl、dS、dV）

article 2026/3/31 6:52:58
一、正交坐标系的一般概念1. 什么是正交曲线坐标系三组坐标面互相垂直正交单位矢量处处正交​⊥​⊥​直角、圆柱、球坐标都属于这一类。2. 坐标变量与拉梅系数度量系数对一般正交曲线坐标 (,​,​)坐标面​常数、常数、​常数线元分量​其中​,​,​ 称为拉梅系数。二、直角坐标系 (x, y, z) 复习坐标变量拉梅系数位置矢量线元矢量面元体积元适用平面边界、矩形区域、平行板、波导等。三、圆柱坐标系 (ρ,ϕ,z) 精讲马西奎课程中常用 ρ 表示径向避免与电荷体密度混淆1. 与直角坐标的变换关系2. 单位矢量及其变换3. 拉梅系数4. 微分元本节核心四、球坐标系 (r,θ,ϕ) 精讲1. 坐标含义r原点到点的距离θ极角与 z 轴夹角ϕ方位角在 xy 平面投影与 x 轴夹角2. 与直角坐标变换3. 拉梅系数4. 微分元五、矢量在不同坐标系下的分量表示

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