P1095 守望者的逃离【洛谷算法习题】

P1095 守望者的逃离网页链接P1095 守望者的逃离题目背景NOIP2007 普及组 T3题目描述恶魔猎手尤迪安野心勃勃他背叛了暗夜精灵率领深藏在海底的娜迦族企图叛变。守望者在与尤迪安的交锋中遭遇了围杀被困在一个荒芜的大岛上。为了杀死守望者尤迪安开始对这个荒岛施咒这座岛很快就会沉下去。到那时岛上的所有人都会遇难。守望者的跑步速度为17 m/s 17\text{m/s}17m/s以这样的速度是无法逃离荒岛的。庆幸的是守望者拥有闪烁法术可在1 s 1\text{s}1s内移动60 m 60\text{m}60m不过每次使用闪烁法术都会消耗魔法值10 1010点。守望者的魔法值恢复的速度为4 44点每秒只有处在原地休息状态时才能恢复。现在已知守望者的魔法初值M MM他所在的初始位置与岛的出口之间的距离S SS岛沉没的时间T TT。你的任务是写一个程序帮助守望者计算如何在最短的时间内逃离荒岛若不能逃出则输出守望者在剩下的时间内能走的最远距离。注意守望者跑步、闪烁或休息活动均以秒为单位且每次活动的持续时间为整数秒。距离的单位为米。输入格式输入数据共一行三个非负整数分别表示M MMS SST TT。输出格式输出数据共两行。第一行一个字符串Yes \texttt{Yes}Yes或No \texttt{No}No即守望者是否能逃离荒岛。第二行包含一个整数。第一行为Yes \texttt{Yes}Yes时表示守望者逃离荒岛的最短时间第一行为No \texttt{No}No时表示守望者能走的最远距离。输入输出样例 #1输入 #139 200 4输出 #1No 197输入输出样例 #2输入 #236 255 10输出 #2Yes 6说明/提示对于30 % 30\%30%的数据1 ≤ T ≤ 10 1 \le T \le 101≤T≤101 ≤ S ≤ 100 1 \le S \le 1001≤S≤100对于50 % 50\%50%的数据1 ≤ T ≤ 10 3 1 \le T \le 10^31≤T≤1031 ≤ S ≤ 10 4 1 \le S \le 10^41≤S≤104对于100 % 100\%100%的数据1 ≤ T ≤ 3 × 10 5 1 \le T \le 3\times 10^51≤T≤3×1050 ≤ M ≤ 10 3 0 \le M \le 10^30≤M≤1031 ≤ S ≤ 10 8 1 \le S \le 10^81≤S≤108。解题思路本题核心是贪心模拟动态决策求解守望者的逃离问题闪烁法术的移动效率远高于跑步因此采用贪心策略优先使用闪烁。逐秒模拟守望者的行为魔法值足够时直接使用闪烁魔法值不足时对比当前闪烁累计距离与跑步距离选择更优方案闪烁更远则休息回蓝否则跑步前进。每秒更新最大移动距离若达到逃离距离则立即输出结果遍历完所有时间仍未逃离输出能到达的最远距离。该方法线性遍历时间T无冗余计算时间复杂度O(T)完美适配T≤3×10⁵的大规模数据要求。总结核心逻辑贪心优先使用高移动效率的闪烁法术魔法不足时动态选择休息回蓝或跑步最大化每秒移动距离。关键操作逐秒模拟三种行为实时更新移动距离判断是否完成逃离。效率保障线性遍历时间单次操作时间复杂度O(1)高效适配题目最大数据规模。代码内容#includebits/stdc.husingnamespacestd;typedeflonglongll;typedefunsignedlonglongull;typedefvectorvectorllvt;typedefpairll,llpll;constll N1e410;constll p1e97;constll INF1e18;intmain(){ll m,s,t,fla0,run0;cinmst;for(ll i1;it;i){if(m10)m-10,fla60,run17;else{if(flarun)runfla;m4,run17;}if(max(fla,run)s){coutYes\niendl;return0;}}coutNoendlmax(fla,run)endl;return0;}