基于碳排放交易与需求响应的综合优化调度策略：微网虚拟电厂日前调度模型研究

MATLAB代码计及碳排放交易及多种需求响应的微网/虚拟电厂日前优化调度 关键词碳排放交易 需求响应 空调负荷 电动汽车 微网/虚拟电厂优化调度 参考文档《计及电动汽车和需求响应的多类电力市场下虚拟电厂竞标模型》参考其电动汽车模型以及可中断负荷部分 《Stochastic Adaptive Robust Dispatch for Virtual Power Plants Using the Binding Scenario Identification Approach》参考其空调部分模型以及碳排放部分模型 仿真平台MATLABCPLEX 主要内容代码主要做的是一个考虑碳排放权交易的微网/虚拟电厂的日前优化调度模型在该优化模型中我们除了重点关注了需求响应、电动汽车以及碳交易部分的优化需求响应考虑的是可中断负荷以及空调负荷其中空调模型的构建较为创新且较为复杂非常值得学习。 电动汽车考虑了用户的出行模型相对比较细致。 碳排放部分是从碳配额以及实际碳排放角度去考虑的参考了文档中的碳交易模型。 加入碳交易模型后整体微网的运行成本降低了约3000元左右效果良好一行一注释 这段代码是一个虚拟电厂的日前经济调度程序。它主要考虑了可中断负荷、空调负荷等多种需求响应资源的响应情况并且还考虑了电动汽车、燃气轮机和储能等聚合资源。 程序的主要部分包括定义变量、约束条件和费用计算。在定义变量部分程序定义了各种变量包括购电量、售电量、燃气轮机出力、储能充放电功率、蓄电池蓄电量、中断负荷、室温、总冷量、制冷机制冷量、蓄冷槽蓄冷量、蓄冷槽释冷量、蓄冷槽容量、空调电功率、比亚迪电动汽车蓄电量、充电功率、放电功率、充电状态变量、放电状态变量、日产电动汽车蓄电量、充电功率、放电功率、0-1变量、碳排放配额和实际碳排放量。 约束条件部分包括了各种约束条件如可中断负荷约束、燃气轮机出力约束、空调负荷约束、购售电量约束、储能约束、功率平衡约束等。 费用计算部分计算了各种费用包括购售电费用、燃气轮机费用、需求响应负荷费用、电动汽车电池损耗费用和碳交易收入。 程序最后使用优化算法求解约束条件下的最优解并将结果展示出来包括各机组出力结果、空调负荷调控结果、电动汽车调度结果、中断负荷调度结果、储能分时电价调度结果、碳配额与碳排放曲线等。 总的来说这段代码实现了一个虚拟电厂的日前经济调度考虑了多种需求响应资源和碳交易对电力系统的运行和经济效益有一定的优化作用一、代码整体定位与核心价值本代码基于MATLABCPLEX仿真环境开发聚焦虚拟电厂VPP/微网的日前优化调度场景通过构建多约束、多目标的数学模型实现“经济成本最小化碳减排目标”的双重优化。代码创新性整合了碳排放交易机制与两类核心需求响应资源可中断负荷、空调负荷并纳入电动汽车、燃气轮机、储能系统等多元聚合单元形成覆盖“源-网-荷-储-碳”全链条的调度方案。从实际应用效果看引入碳交易模块后微网单日运行成本可降低约3000元既验证了模型的经济性优势也为虚拟电厂在“双碳”政策下的低碳运行提供了技术路径。代码采用“一行一注释”的编写规范从参数定义、约束构建到结果输出形成完整闭环不仅可直接用于学术研究中的调度方案验证也能为工程实践中的虚拟电厂运营提供算法支撑。二、代码核心功能模块拆解与功能描述一基础数据与参数配置模块为调度模型提供“输入支撑”该模块是整个优化调度的“数据基石”通过整合市场规则、设备特性、环境条件、负荷与可再生能源数据为后续约束构建与目标求解提供精准输入所有参数均参考行业标准与文献数据设定确保模型的工程实用性。1. 市场与经济参数配置电价参数构建24小时分时电价体系区分购电电价xb与售电电价xs。其中售电电价采用“基础电价×调整系数”模式如基础电价xs10.5元/kWh调整系数1.05贴合电力市场“峰谷分时、购售价差”的交易规则为虚拟电厂与外部电网的能量交互提供价格依据。成本补偿参数明确可中断负荷的分级补偿标准如一级负荷补偿费用0.8元/kWh、二级0.6元/kWh、三级0.4元/kWh以及电动汽车电池损耗成本按充放电循环次数折算如每循环损耗成本2元为需求响应资源调度的成本核算提供数据支撑。碳交易参数设定关键碳成本数据包括单位电量碳配额基准值如ε0.9t/MWh、燃气轮机碳排放系数如σ0.7t/MWh、CO₂交易价格如λC60元/t直接关联碳配额计算与碳交易收益/成本核算。2. 设备技术参数配置燃气轮机参数涵盖经济与运行两类核心参数。经济参数包括固定开机费用如300元/次、分段线性化运行成本系数如第一段成本系数0.3元/kWh、第二段0.35元/kWh、启停费用如200元/次运行参数包括出力上下限如gtmin50kW、gtmax300kW、爬坡率约束如每小时最大出力变化量±50kW限定燃气轮机的出力调节范围与成本边界。储能系统参数明确储能充放电的“功率-容量-效率”三要素。其中充放电功率上限gescmax80kW、gesdmax80kW控制实时调节能力蓄电量上下限sesmin20kWh、sesmax200kWh保障储能安全运行充放电效率ηc0.9、ηd0.9则用于计算储能充放电过程中的能量损耗为储能调度的能量平衡约束提供依据。空调系统参数包含制冷设备与蓄冷设备参数。制冷机参数如最大制冷量Qchmax120kW、制冷效率μch0.85蓄冷槽参数如最大蓄冷量Scmax300kWh、最大蓄/释冷功率Qstmax60kW、Qremax60kW、蓄释冷效率ηst0.92、ηre0.92同时设定室内温度舒适范围24.8℃-27.3℃为空调负荷的柔性调节提供技术约束。电动汽车参数区分比亚迪EV1与日产EV2两款车型细化用户出行与电池特性参数。电池容量EV150kWh、EV240kWh、充放电功率上限EV1充电30kW、放电25kWEV2充电25kW、放电20kW控制能量调节能力初始蓄电量如EV1初始SoC30%、末期蓄电量要求如出行返回后SoC≥20%、每日行车距离如EV1日均50km、能耗15kWh/100km则刻画用户实际使用场景确保电动汽车调度符合用户出行需求。3. 环境与负荷参数配置环境参数输入24小时室外温度曲线如早6点18℃、午12点32℃、晚22点25℃用于空调负荷的热力学计算同时设定光伏、风电的日前预测出力曲线如光伏午间12-14点出力达峰值150kW风电夜间20-次日6点出力较稳定为可再生能源消纳与调度策略制定提供依据。负荷参数划分基础负荷与可中断负荷。基础负荷提供24小时连续用电需求曲线如早8点、晚19点为负荷高峰分别达200kW、220kW可中断负荷明确各级负荷占比如一级负荷占总负荷15%、二级20%、三级25%及最大中断比例如一级最大可中断30%、二级40%、三级50%为需求响应的负荷削减量计算提供边界。二决策变量定义模块刻画调度系统的“状态维度”该模块通过定义离散与连续两类决策变量全面描述虚拟电厂在24小时调度周期内的运行状态变量设计覆盖“能量交互-设备运行-需求响应-碳交易”全场景为后续约束构建与目标函数求解提供量化载体。1. 能量交互类变量购售电状态变量采用二进制变量umob、umos取值0或1表示虚拟电厂与外部电网的交互状态umob1表示购电、0表示不购电umos1表示售电、0表示不售电且通过约束确保同一时段“购电-售电”状态互斥。购售电量变量采用连续变量pmgb、pmgs单位kWh表示购电、售电的具体电量变量取值范围受电网交易限额约束如pmgb≤300kW、pmgs≤200kW直接关联购售电成本与收益计算。2. 设备运行类变量燃气轮机变量包含状态变量xconv0停机、1运行、启停变量yconv0无启停、1开机、-1停机、出力变量pmt单位kW。状态变量与启停变量联动控制燃气轮机的开机、运行、停机逻辑出力变量则刻画实时发电功率受出力上下限与爬坡率约束。储能系统变量包含充放电功率变量gesc、gesd单位kW取值≥0、蓄电量变量sess单位kWh。充放电功率变量控制实时充放电行为蓄电量变量则描述储能在各时段的能量存储状态两者通过“蓄电量上一时段蓄电量充电量×效率-放电量/效率”的约束关联。空调系统变量涵盖制冷量变量coldch单位kW制冷机实时制冷功率、蓄冷/释冷变量colds、coldr单位kW蓄冷槽实时蓄冷、释冷功率、室内温度变量tempin单位℃、蓄冷槽蓄冷量变量Sc单位kWh。制冷量、蓄冷/释冷变量控制空调系统的冷量生产与存储室内温度变量确保舒适性约束蓄冷量变量则通过能量平衡约束Sc上一时段Sccoldch×Δt×ηst - coldr×Δt/ηre关联冷量存储与释放过程。3. 需求响应类变量可中断负荷变量定义三级可中断负荷的中断量变量pil1、pil2、pil3单位kW分别对应一级、二级、三级负荷的实时削减量变量取值受“中断量≤该级负荷×最大中断比例”的约束直接关联需求响应补偿成本计算。电动汽车变量按车型区分充放电功率变量gcvb、gdvb为比亚迪充电、放电功率gcvr、gdvr为日产充电、放电功率单位kW取值≥0、蓄电量变量svb、svr单位kWh、充放电状态变量ucvb、udvb为比亚迪充放电状态ucvr、udvr为日产充放电状态二进制变量。状态变量确保同一时段“充电-放电”互斥蓄电量变量通过“蓄电量上一时段蓄电量充电量×效率-放电量/效率-行车能耗”的约束关联用户出行与电池能量状态。4. 碳交易类变量碳配额变量eq单位t基于基准线法计算变量值负荷率修正系数ε×单位电量碳配额η×虚拟电厂总出力PD刻画虚拟电厂获得的碳排放额度。实际碳排放变量ep单位t主要来源于燃气轮机发电变量值燃气轮机碳排放系数σ×燃气轮机出力pmt×时间步长Δt描述虚拟电厂实际碳排放水平。两者差值ep - eq结合碳交易价格λC直接决定碳交易成本或收益。三约束条件构建模块划定调度方案的“可行边界”该模块是优化调度的“规则核心”通过构建多维度约束体系确保调度方案在技术可行、安全可靠、符合市场规则的前提下实现优化目标约束覆盖设备运行、能量平衡、需求响应、碳交易等全场景。1. 设备运行约束保障设备安全稳定运行燃气轮机约束出力边界约束gtmin × xconv ≤ pmt ≤ gtmax × xconv确保燃气轮机运行时出力在安全范围内停机时出力为0。爬坡率约束|pmt - pmt-1| ≤ rmax × xconv × Δtrmax为最大爬坡率避免出力骤升骤降导致设备损坏。启停逻辑约束xconv - xconv-1 yconvyconv1时开机、yconv-1时停机关联运行状态与启停行为同时通过启停费用约束启停成本启停变量绝对值×启停单价核算启停经济成本。储能系统约束充放电功率约束0 ≤ gesc ≤ gescmax × uescuesc为充电状态变量、0 ≤ gesd ≤ gesdmax × uesduesd为放电状态变量且uesc uesd ≤ 1确保同一时段不出现“充放电同时进行”的矛盾。蓄电量约束sesmin ≤ sess ≤ sesmax避免储能过充或过放延长设备寿命同时满足sess sess-1 gesc × Δt × ηc - gesd × Δt / ηd确保能量守恒。空调系统约束舒适性约束24.8℃ ≤ tempin ≤ 27.3℃通过热力学方程γ×dtempin/dt β×tempin αt Q其中αt为建筑散热、β为散热系数、γ为热容参数、Q为冷量供给关联室内温度与冷量需求确保用户舒适度。设备出力约束0 ≤ coldch ≤ Qchmax、0 ≤ colds ≤ Qstmax、0 ≤ coldr ≤ Qremax限定制冷机与蓄冷槽的最大调节能力蓄冷量约束0 ≤ Sc ≤ Scmax且Sc Sc-1 colds × Δt × ηst - coldr × Δt / ηre确保冷量存储与释放的能量平衡。电动汽车约束充放电功率约束0 ≤ gcvb ≤ Pcvbmax × ucvbPcvbmax为比亚迪最大充电功率、0 ≤ gdvb ≤ Pdvbmax × udvbPdvbmax为比亚迪最大放电功率日产车型同理且ucvb udvb ≤ 1、ucvr udvr ≤ 1避免充放电冲突。蓄电量约束SEVmin ≤ svb ≤ SEVmax、SEVmin ≤ svr ≤ SEVmaxSEVmin、SEVmax为电池容量上下限且满足出行时段蓄电量变化如早7-9点出行时svb svb-1 - 行车能耗确保用户出行需求不受影响。2. 能量平衡约束确保供需实时匹配在24小时内的每个时间步长Δt1h满足“总供给总需求”的能量平衡关系具体表达式为pmt燃气轮机出力 Ppv光伏出力 Pwind风电出力 pmgb购电量 gdvb比亚迪放电 gdvr日产放电 gesd储能放电 Pbase基础负荷 pil1 pil2 pil3可中断负荷 gcvb比亚迪充电 gcvr日产充电 gesc储能充电 Ppcold空调功率Ppcold coldch/μch colds×μst coldr×μre pmgs售电量MATLAB代码计及碳排放交易及多种需求响应的微网/虚拟电厂日前优化调度 关键词碳排放交易 需求响应 空调负荷 电动汽车 微网/虚拟电厂优化调度 参考文档《计及电动汽车和需求响应的多类电力市场下虚拟电厂竞标模型》参考其电动汽车模型以及可中断负荷部分 《Stochastic Adaptive Robust Dispatch for Virtual Power Plants Using the Binding Scenario Identification Approach》参考其空调部分模型以及碳排放部分模型 仿真平台MATLABCPLEX 主要内容代码主要做的是一个考虑碳排放权交易的微网/虚拟电厂的日前优化调度模型在该优化模型中我们除了重点关注了需求响应、电动汽车以及碳交易部分的优化需求响应考虑的是可中断负荷以及空调负荷其中空调模型的构建较为创新且较为复杂非常值得学习。 电动汽车考虑了用户的出行模型相对比较细致。 碳排放部分是从碳配额以及实际碳排放角度去考虑的参考了文档中的碳交易模型。 加入碳交易模型后整体微网的运行成本降低了约3000元左右效果良好一行一注释 这段代码是一个虚拟电厂的日前经济调度程序。它主要考虑了可中断负荷、空调负荷等多种需求响应资源的响应情况并且还考虑了电动汽车、燃气轮机和储能等聚合资源。 程序的主要部分包括定义变量、约束条件和费用计算。在定义变量部分程序定义了各种变量包括购电量、售电量、燃气轮机出力、储能充放电功率、蓄电池蓄电量、中断负荷、室温、总冷量、制冷机制冷量、蓄冷槽蓄冷量、蓄冷槽释冷量、蓄冷槽容量、空调电功率、比亚迪电动汽车蓄电量、充电功率、放电功率、充电状态变量、放电状态变量、日产电动汽车蓄电量、充电功率、放电功率、0-1变量、碳排放配额和实际碳排放量。 约束条件部分包括了各种约束条件如可中断负荷约束、燃气轮机出力约束、空调负荷约束、购售电量约束、储能约束、功率平衡约束等。 费用计算部分计算了各种费用包括购售电费用、燃气轮机费用、需求响应负荷费用、电动汽车电池损耗费用和碳交易收入。 程序最后使用优化算法求解约束条件下的最优解并将结果展示出来包括各机组出力结果、空调负荷调控结果、电动汽车调度结果、中断负荷调度结果、储能分时电价调度结果、碳配额与碳排放曲线等。 总的来说这段代码实现了一个虚拟电厂的日前经济调度考虑了多种需求响应资源和碳交易对电力系统的运行和经济效益有一定的优化作用该约束是调度方案的核心逻辑确保虚拟电厂内部及与外部电网的能量交互实时平衡避免供需失衡导致的供电中断或能量浪费。3. 需求响应约束规范负荷柔性调节可中断负荷约束0 ≤ pil1 ≤ P1 × r1maxP1为一级负荷基数、r1max为一级负荷最大中断比例二级、三级负荷同理同时设置中断量连续性约束|pilt - pilt-1| ≤ Δpil_max避免负荷骤减影响用户用电稳定性保障需求响应的有序实施。4. 碳交易约束关联碳减排目标通过碳配额与实际碳排放的量化关系约束虚拟电厂的碳排放行为eq ε × η × PDPD为虚拟电厂总出力PD pmt Ppv Pwind gdvb gdvr gesd - gcvb - gcvr - gesc - Ppcold、ep σ × pmt × Δt确保碳配额计算符合上海发改委基准线法实际碳排放核算准确反映燃气轮机运行情况为碳交易成本/收益计算提供可靠依据。四目标函数构建模块明确调度优化的“核心方向”目标函数以“虚拟电厂24小时总运行成本最小化”为核心整合购售电成本、设备运行成本、需求响应补偿成本、碳交易成本四类关键成本项通过量化计算实现多目标的协同优化。目标函数数学表达式为Min Ctotal Cbuy - Csell Cgt Cev Cdr C_carbon其中各成本项的功能与计算逻辑如下购售电成本Cbuy - CsellCbuy购电成本 Σpmgbt × xbt × ΔtCsell售电收益 Σpmgst × xst × Δt两者差值刻画虚拟电厂与外部电网交互的净经济成本直接受分时电价与购售电量影响。设备运行成本Cgt CevCgt燃气轮机成本 Σ固定开机费用×xconvt 分段线性成本×pmtt 启停费用×|yconvt|覆盖燃气轮机运行全周期成本Cev电动汽车电池损耗成本 Σgcvbt gdvbt× Cev1 gcvrt gdvrt× Cev2Cev1、C_ev2为两款车型单位充放电损耗成本核算电动汽车参与调度的电池损耗代价。需求响应补偿成本Cdr Σpil1t × Cdr1 pil2t × Cdr2 pil3t × Cdr3Cdr1、Cdr2、Cdr3为三级负荷补偿单价是调度可中断负荷需支付的用户补偿费用平衡需求响应收益与用户权益。碳交易成本Ccarbon λC × Σept - eqt当ept eqt时碳排放超配额需支付碳购买成本当ept eq_t时碳排放低于配额获得碳出售收益通过该成本项将碳减排目标转化为经济成本推动虚拟电厂低碳运行。五求解与结果输出模块实现优化方案的“落地呈现”该模块是调度方案的“最终出口”通过调用CPLEX求解器完成优化计算并以数据与图表形式输出结果直观展示调度方案的经济性、技术性与环保性。1. 求解器配置与计算调用CPLEX求解器设置求解参数MIP混合整数规划间隙为1e-6确保求解精度、迭代次数上限为1e5避免求解耗时过长、求解目标为“最小化”针对构建的线性规划模型进行求解。求解过程中代码会自动判断约束相容性若存在矛盾约束如设备出力超限、能量不平衡则输出错误提示并终止计算若约束相容则输出最优决策变量值。2. 结果数据输出输出24小时逐时段的关键数据购售电量pmgb、pmgs、燃气轮机出力pmt、储能充放电功率与蓄电量gesc、gesd、sess、空调制冷量与室内温度coldch、tempin、可中断负荷中断量pil1-3、电动汽车充放电功率与蓄电量gcvb、gdvb、svb等、碳配额与实际碳排放eq、ep以及总运行成本与各分项成本Ctotal、Cgt、Cdr、Ccarbon等为后续分析提供原始数据支撑。3. 结果可视化输出通过MATLAB绘图功能生成多维度可视化图表直观展示调度效果经济指标图对比“考虑碳交易”与“不考虑碳交易”的总运行成本及分项成本购售电、燃气轮机、需求响应、碳交易清晰呈现碳交易对成本的优化效果如总成本降低3000元。设备运行图燃气轮机出力曲线展示不同时段发电功率变化、储能充放电与蓄电量曲线展示储能“峰谷套利”行为、空调制冷量与蓄冷/释冷曲线展示空调负荷柔性调节过程、电动汽车充放电与蓄电量曲线展示电动汽车“低谷充电、高峰放电”的调度策略。需求响应图可中断负荷中断量曲线展示三级负荷在不同时段的削减情况、结合市场电价曲线分析需求响应的“电价引导”特性如电价高峰时段中断量增加。碳交易图碳配额与实际碳排放曲线展示两者差值变化结合燃气轮机出力曲线分析碳排放与发电行为的关联如燃气轮机出力越高实际碳排放越高。三、代码运行流程从“输入”到“输出”的完整逻辑初始化阶段清除MATLAB工作空间变量避免历史变量干扰、关闭所有图形窗口确保结果图表独立显示加载CPLEX求解器工具箱为代码运行提供干净环境。参数与变量定义阶段依次执行“基础数据与参数配置模块”“决策变量定义模块”读取并存储电价、设备、环境、负荷等参数定义离散与连续决策变量构建变量矩阵。约束与目标构建阶段执行“约束条件构建模块”按设备类型燃气轮机、储能、空调、电动汽车、约束类型运行约束、能量平衡、需求响应、碳交易逐步构建约束矩阵随后执行“目标函数构建模块”整合各类成本项形成总运行成本最小化的目标函数表达式。优化求解阶段调用CPLEX求解器输入约束矩阵与目标函数设置求解参数后启动计算。求解器通过分支定界法等算法搜索满足所有约束的最优决策变量组合若求解成功则输出最优解若失败则提示错误原因如约束矛盾、求解超时。结果处理阶段读取求解器输出的最优决策变量值计算总运行成本与分项成本执行“结果可视化输出模块”生成经济指标图、设备运行图、需求响应图、碳交易图等最后将结果数据与图表保存至指定文件夹如“调度结果_202405”完成整个运行流程。四、代码功能的核心优势与适用场景一核心优势从技术到应用的多重价值模型精细化程度高空调负荷模型基于热力学方程构建考虑建筑散热、冷量存储与释放的动态过程贴合实际空调系统运行特性电动汽车模型纳入用户出行时段与行车能耗避免“为调度而调度”的理想化假设提升模型实用性。多目标协同优化不仅关注经济成本最小化还通过碳交易模块将碳减排目标量化为经济成本实现“经济-环保”双目标协同符合“双碳”政策下虚拟电厂的发展需求。扩展性强代码采用模块化设计若需新增设备如光伏逆变器、热泵或优化目标如可再生能源消纳率最大化仅需在“参数配置模块”补充设备参数、在“约束构建模块”新增设备约束、在“目标函数模块”调整成本项无需重构整体代码框架。结果呈现直观通过多维度可视化图表将抽象的调度变量转化为直观的曲线与对比图便于快速分析调度方案的合理性如储能是否实现峰谷套利、碳交易是否降低成本降低结果解读门槛。二适用场景从学术到工程的覆盖范围学术研究场景可用于虚拟电厂优化调度相关课题的算法验证如对比不同需求响应策略的成本差异、分析碳交易价格对调度方案的影响为论文提供仿真数据与图表支撑。工程实践场景可为虚拟电厂运营商提供日前调度方案参考如次日如何安排燃气轮机出力、是否调用可中断负荷、电动汽车何时充放电辅助制定实际运营策略。政策研究场景可通过调整碳交易价格、可中断负荷补偿标准等参数模拟不同政策对虚拟电厂运行的影响如碳价上涨是否促进燃气轮机出力降低为政策制定提供量化依据。五、代码使用注意事项确保运行稳定与结果可靠环境配置要求需安装MATLAB R2017b及以上版本确保绘图函数与语法兼容、CPLEX 12.8及以上版本确保求解器支持混合整数规划模型并在MATLAB中配置CPLEX工具箱路径避免因版本不兼容导致代码报错。参数调整规范修改参数时需遵循“技术逻辑一致性”原则如调整燃气轮机出力上限时需同步检查爬坡率约束是否匹配出力上限提高后爬坡率应适当放宽调整碳交易价格时需确保碳配额计算参数ε、η与当前政策一致避免参数矛盾导致结果失真。求解问题处理若求解过程中出现“无可行解”提示需优先检查能量平衡约束如总供给是否小于总需求与设备出力约束如燃气轮机出力是否超限多数情况下可行解缺失源于约束设置矛盾若求解耗时过长可适当放宽MIP间隙如从1e-6调整为1e-4但需权衡求解精度与耗时。场景扩展限制本代码仅针对“日前调度”场景调度周期24小时时间步长1小时若需扩展至“实时调度”场景时间步长15分钟、30分钟需在“参数配置模块”补充短期15分钟/30分钟光伏、风电预测数据在“约束构建模块”细化设备调节速率约束如储能充放电功率的分钟级变化限制并调整时间步长Δt数值不可直接套用现有代码框架。