SAR型ADC行为级转换模型分析------LTspice

最近做电路蒙特卡洛仿真想去找官方模型但是官方模型没有现成的蒙特卡洛仿真模型。就想着自己取搭一个仿真模型。现在AI很火就把规格书丢给AI帮忙了让它帮我生成了一个ADC的蒙特卡洛仿真模型。刚好趁着这个机会学习下AI是怎么搭建这个电路的。以下是AI写的SPICE模型网表。以下模型代码可以直接拷贝进LTspice使用但是对于其它基于Spice语言的仿真软件可能需要做部分修改可以看到这是一个12位的ADC模型它主要考虑了零点漂移误差增益误差和非线性误差。输入端通过定义引脚电容和封装电容模拟ADC引脚到内部ADC的输入电容。然后通过一个多路复用器电阻在接到内部采样电容。主要看行为级转换模型对于第一个行为电源OFFSET_ERR*LSB很好理解是输入电压的零点漂移误差。那么为什么要除以1GAIN_ERR/FS_CODE呢怎么理解它呢这个表达式的关键在于偏移误差改变的是截距而增益误差改变的是斜率。可以通过以下几个步骤拆解这个公式背后的物理和数学逻辑。1、理想的12位ADC输入电压从0变到满量程VREF时输出代码从0变到满量程FS_CODE4095。理论上的斜率灵敏度是2、带有增益误差的实际斜率增益误差是指ADC在满量程处偏离理想值的偏差扣除零点误差后如果数据手册标注的增益误差为GAIN_ERReg3.5LSB意思是当输入真实达到满量程VREF时ADC转换出来的数字代码不是恰好4095而是40953.5此时的实际转换斜率变成了从实际斜率的公式里提取出理想斜率的部分就会得到这里的就是增益修正系数比例因子如果GAIN_ERR是0这个系数为1斜率完美。若GAIN_ERR是3.5系数则不为1说明实际的斜率会更陡峭。那么怎么理解这里要去找理想模型的斜率而不是用真实的斜率呢其实这里正是在制造误差。这是在“欺骗”理想量化器。在仿真软件中系统自带的ADC核心模块通常是一个绝对理想的量化器。它不懂什么是失调也不懂什么是增益误差它只会死板地执行一个完美的公式我其实需要一个不完美的真实的ADC但是现在只有一个完美的量化器。这里它使用的就是对输入电压进行反向预失真计算出Veff。通过将输入电压按照误差的逆运算扭曲一下再喂给完美的量化器则量化器输出的Code就是我们最终想要的误差特征。可以进行数学推导看看假设真实的非理想ADC其输入电压Vin和输出代码对应的关系如下其中现在将公式反过来求解如果用理想量化器它应该接受到什么输入先处理零点漂移误差再除以增益系数令等式左边等于Veff等式右边正好是理想量化器的逆推公式。所以就需要VinVeff。弄清这个后再看第二个行为源Veff/LSB已经知道是理论上应该输出的AD值可是后面又是的公式代表什么呢其实这里是在模拟积分非线性误差INLINL_ERR*sin(6.28*V(V_eff)/VREF)在理想AD值的基础上叠加一个基于正弦波形态的扰动值。V(V_eff)/VREF是为了将输入电压归一化到0~1之间。这意味着当输入电压为0到满量程Vref时这个正弦函数刚好走过一个完美的2π周期。因为在真实的ADC中积分非线性误差INL通常是由于内部电容阵列的梯度不匹配、电阻串的弯曲效应等物理缺陷引起的。真实的INL曲线往往呈现出类似“S型”或“弓型”的弯曲。仿真时为体现出此弯曲又简化计算量最常用的手段就是叠加一个低频正弦波。这样不仅能在静态上模拟出最大的INL偏差还能在FFT仿真中逼真的产生谐波失真。最终裁决由floor进行它可以将输出值离散为数字。此函数可以向下取整。模拟真实ADC丢弃小数部分的行为同时也自然的引入了量化误差。另外再聊下为什么设定误差的时候要对规格书的误差除以3。这是因为我们拿到的数据手册运放电阻电容等手册上给的通常是最大值3σ。为了让仿真器能理解需要先将其除以3转换成1σ再输入给模型。当模型利用1σ进行成千上百次的运行后会得到不同的输出结果将输出结果进行统计则可以算出结果的标准差1σ。然后再对其乘3还原为工业通用的3σ边界。这里看似先除再乘没有变化但是实际并没有那么简单。因为随机误差是不能进行相加的。比如假设系统有2个独立误差源各自的最大误差都是3mV。最坏情况绝对相加总误差就是3mV3mV6mV。但是实际情况往往是符合统计学的两个误差同时达到最大值且同方向的概率极小。统计学上独立的随机误差合并遵循着方差和法则。如果直接算先转成1σ2个误差的1σ都是1mV。平方开根计算总1σ乘以3得到3σ1.414*34.242mV6mV这样设计可以避免过度设计得到一个既安全又复合实际的最终误差评估。