GNSS地球自转改正及卫星码偏差改正学习笔记

一、地球自转改正此改正的本质是解决“信号传播期间坐标系发生了旋转”所引入的几何偏差。1. 物理本质与来源核心问题Sagnac效应GNSS信号以光速从卫星传播到接收机需要一定时间约65-85ms。在这段时间内由于地球的自转卫星在惯性空间例如ECI地心惯性坐标系中发射信号时的位置与接收机在惯性空间中接收到信号时的位置两者之间的几何关系相对于我们用于计算的地固坐标系例如ECEF地心地固坐标系已经发生了变化。形象比喻如同你在一个旋转的圆盘中心向边缘投球。当你投出时目标是圆盘上的A点但在球飞行期间圆盘已经转动球实际会落在A点后的B点。地球自转改正就是要补偿这个“投掷目标”的偏差。2. 数学模型与公式改正主要应用于卫星位置或信号传播矢量上。常用公式对伪距观测值在ECEF坐标系中计算得到的卫星位置(X_s, Y_s, Z_s)需要考虑地球自转修正。更常见的做法是修正信号传播矢量其中Ω_e是地球自转角速度通常取7.2921151467 × 10^{-5} rad/s。τ是信号从卫星到接收机的传播时间近似为伪距除以光速。(X_s, Y_s, Z_s)是信号发射时刻卫星在ECEF系中的坐标。(ΔX, ΔY, ΔZ)就是需要加到原始卫星坐标上的改正量。物理意义这个公式实际上是对卫星位置在信号传播时间内由于地球自转造成的位移的一阶近似补偿。3. 对定位的影响量级该项改正对测距的影响可达几十米如果不改正直接导致定位结果产生几十米的系统性误差。特点与卫星方向强相关对赤道上空的东西方向卫星影响最大对极区上空的卫星影响较小。在差分定位中的作用在短基线 10kmRTK中由于站间星历和几何关系高度相似此项误差在站间差分星间差分中被大幅削弱。但在长基线或精密单点定位中必须严格改正。4. 在AGNSS服务器中的体现在开发AGNSS服务器时无论是生成辅助星历还是处理差分改正数底层的时间基准和坐标框架必须统一且经过此项改正。服务器下发的星历/快速星历其参考框架通常是ECEF如WGS-84用户端在使用这些数据进行位置解算时必须在观测模型中加入地球自转改正才能保证计算的一致性。5.地球自转改正公式推导笔记二、卫星码偏差改正此改正的本质是处理“卫星发射的测距码信号其硬件路径延迟不一致”所引入的系统性偏差。1. 物理本质与来源核心部件卫星上的频综器、滤波器、放大器等硬件设备。产生原因频间偏差同一颗卫星信号从生成到通过不同频率的通道如L1 C/A码、L2P码、L5码发射出去所经过的硬件路径不同导致不同频率信号之间存在固定的时间延迟差。这是最常见的偏差。码类型偏差即使在同一个频率上不同的测距码如GPS L1上的C/A码和P(Y)码也可能因生成电路和调制路径不同而产生延迟差。关键特性这种偏差对同一颗卫星、同一频率/码型是相对稳定的短期内变化很小可以视为常数进行标定和改正。2. 数学模型与影响观测方程中的体现原始的伪距观测方程为P ρ c*(dt_r - dt_s) I T ... e其中dt_s是卫星钟差。实际上我们通过导航电文获得的卫星钟差dt_s通常是基于某个参考信号如GPS的L1 P(Y)码或L1C/A码估计和播发的。记这个参考信号的硬件延迟为B_s_ref。那么对于其他信号i如L2P码其观测方程应写为P_i ρ c*(dt_r - dt_s) c*(DCB_s_i) I_i T ... e_i其中DCB_s_i B_s_i - B_s_ref即为该信号相对于参考信号的差分码偏差。对定位的影响单频接收机如果使用与卫星钟差参考信号一致的码进行定位如GPS C/A码单点定位DCB已被吸收到播发的卫星钟差中通常无需额外改正。双频/多频接收机未模型化时DCB会直接污染伪距观测值影响定位精度尤其是影响电离层延迟估计和钟差估计。在电离层建模中至关重要利用双频伪距无几何组合提取电离层延迟时DCB会完整地保留在结果中。因此任何高精度的全球或区域电离层模型如IGS发布的GIM都必须事先精确扣除卫星和接收机的DCB。精密单点定位PPP中使用的精密卫星钟差产品其参考基准通常是离子无关的线性组合如PC组合。在使用这类产品和原始双频观测数据时必须配套使用相应的DCB产品进行改正否则会引入系统性偏差。3. 产品与处理流程产品来源IGS及其分析中心如CODE, ESA会定期发布精确的DCB产品通常为.BSX文件或纳入星历头文件提供所有在轨卫星各信号间的月度DCB值。处理流程数据选择精密定位用户从IGS等机构获取精密卫星钟差产品和精密星历产品。产品一致性检查确认钟差产品的参考基准如PC组合。应用改正根据所用观测值的频率和码型从DCB产品中查找对应的值对原始伪距观测值进行改正P_corrected P_raw - c * DCB。解算使用改正后的观测值进行定位解算。总结与关联特性地球自转改正卫星码偏差改正物理根源坐标系旋转几何效应卫星硬件路径延迟不一致物理效应影响量级几十米几何距离几纳秒 ~ 几十纳秒对应米级相关性与卫星方位、传播时间相关与卫星、频率、信号类型相关在差分中削弱短基线差分中大幅削弱不能被差分削弱属于卫星端固有偏差AGNSS中的角色保障坐标框架与时间系统一致性保障观测值精度与产品兼容性GPS、BDS、Galileo在星历文件中提供的是开普勒轨道参数和必要的轨道摄动改正项参数。而GLONASS系统以及SBAS系统在星历文件中提供的是卫星运动状态向量即速度、加速度及在天球坐标系下的卫星的三维坐标X,Y,Z。IODE是星历的一个特殊标识可以标识这个星历是星历的哪一包。在PPP里面会用IODE和IODC用来告诉用户我现在播发的改正数是用的哪一包的广播星历的。在计算方程时需要对地球自转改正主要原因是在卫星数据处理过程中卫星坐标一般使用地心地固坐标系ECEF是随地球旋转的卫星信号发送时刻和接收机接收到信号时刻两个时刻的ECEF是不一样的固坐标系随着地球自转而旋转变化所以会对卫星位置产生影响。需要将卫星信号发送时刻的ECEF修正到接收机收到信号解方程时刻的ECEF下。具体参考学习文档。在计算方程时需要对卫星码偏差修正伪距是卫星天线相位中心到接收机天线相位中心的距离。但是卫星信号从产生到从卫星天线相位中心发出来是有一段时间延迟的这个延迟也就是我们说是的码偏差在广播星历里面叫做TGD在PPP里面叫做DCB。不同频段共有的偏差会被卫星钟吸收掉可以以某个频点为基准来进行其他频点的码偏差修正。单频用户需要修正卫星码偏差双频用户可以使用无电离层组合通常情况可以不需要修正卫星码偏差。