【数据驱动】具有稳定性保证的 Hammerstein 系统的数据驱动控制附matlab代码

​✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。 往期回顾关注个人主页Matlab科研工作室 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料个人信条做科研博学之、审问之、慎思之、明辨之、笃行之是为博学慎思明辨笃行。 内容介绍一、引言Hammerstein 系统作为一类重要的非线性系统由一个静态非线性环节和一个线性动态环节串联组成广泛存在于化工、电力、机械等众多实际工程领域。传统的基于模型的控制方法在处理 Hammerstein 系统时需要精确的系统数学模型但实际中获取精确模型往往具有挑战性。数据驱动控制方法直接利用系统输入输出数据进行控制器设计避免了复杂的建模过程为 Hammerstein 系统的控制提供了新途径。然而数据驱动控制方法在稳定性保证方面存在一定困难如何在数据驱动框架下确保 Hammerstein 系统的稳定性成为研究热点。二、Hammerstein 系统简介一系统结构二系统特性非线性特性静态非线性环节赋予系统非线性特性使其能够描述复杂的非线性关系。这种非线性可能导致系统出现诸如极限环、分岔等复杂动态行为增加了控制难度。动态特性线性动态环节决定了系统的动态响应如响应速度、稳定性等。不同的线性动态环节参数会使系统对非线性输入的响应表现出不同的特性。三、数据驱动控制方法一基本原理数据驱动控制方法摒弃了传统的精确建模过程直接利用系统的输入输出数据来设计控制器。其核心思想是通过对历史数据的分析和处理提取系统的动态信息并以此为基础构建控制器使系统输出尽可能跟踪期望输出。常见的数据驱动控制方法包括迭代学习控制、模型预测控制的某些数据驱动变体等。二优势与挑战优势无需精确的系统模型对于难以建模的复杂非线性系统如 Hammerstein 系统具有很强的适用性。能够快速适应系统参数变化和环境干扰通过不断更新数据来调整控制器参数。挑战缺乏明确的系统模型使得对系统稳定性和性能的理论分析变得困难。数据的质量和数量对控制效果影响较大若数据存在噪声、缺失等问题可能导致控制器性能下降。四、具有稳定性保证的数据驱动控制设计一稳定性分析理论基础二基于数据的稳定性保证方法基于数据的 Lyapunov 函数构造利用系统的输入输出数据通过系统辨识等技术估计系统的某些特性进而构造 Lyapunov 函数。例如根据数据估计出静态非线性环节和线性动态环节的相关参数基于这些参数构造与系统状态相关的 Lyapunov 函数。小增益定理应用将 Hammerstein 系统看作由多个子系统组成利用小增益定理分析这些子系统之间的增益关系确保整个系统的增益满足稳定性条件。在数据驱动框架下通过对数据的分析估计子系统的增益进而判断系统稳定性。例如估计静态非线性环节的增益和线性动态环节的增益根据小增益定理要求使它们的乘积满足一定的稳定性界限。三控制器设计与稳定性结合迭代学习控制与稳定性保证在迭代学习控制框架下每次迭代根据上一次迭代的误差来更新控制输入。为保证稳定性在更新控制输入时结合基于数据构造的 Lyapunov 函数或小增益定理的稳定性条件调整学习率等参数。例如若基于 Lyapunov 稳定性分析得出当前控制输入更新会导致系统不稳定则适当减小学习率以确保稳定性。数据驱动模型预测控制利用系统输入输出数据建立预测模型预测系统未来输出。在设计模型预测控制器时将稳定性条件作为约束条件加入到优化问题中。例如在每个采样时刻求解一个优化问题使系统输出跟踪期望输出同时满足基于小增益定理或 Lyapunov 稳定性理论导出的稳定性约束从而保证系统在控制过程中的稳定性。⛳️ 运行结果 部分代码%% Descrpition% This script is ment to demonstrate a case where performing VRFT on a% Hammerstein system may result in instability due to underestimation of% the real gain of the system.%% Some general settingsclc; close;% Text setupset(0, DefaultAxesFontSize, 10);set(0, DefaultTextInterpreter, latex);set(0, DefaultAxesTickLabelInterpreter, latex);set(0, DefaultLegendInterpreter, latex);set(0, DefaultColorbarTickLabelInterpreter, latex);set(0, defaultAxesLabelFontSizeMultiplier, 1.3);% Figure setupset(0, defaultFigureColor, white);set(0, defaultFigurePosition, [100, 100, 600, 400]);set(0, DefaultAxesClipping, on);set(0, DefaultLineClipping, on);% ColorsNTNU_black [0,0,0];NTNU_blue [0,80,158]/255;NTNU_yellow [247,208,25]/255;NTNU_orange [239,129,20]/255;NTNU_brown [207,184,135]/255;NTNU_purple [176, 27, 129]/255;NTNU_green [188, 208, 37]/255;%% ParametersTs 0.1;T 0:Ts:200;var 0;%% Nonlinearitysat (u) min(max(u,-0.5),0.5);f (u) sat(u);%% System% Transfer function open loopm1 1;m2 0.5;c1 0.2;c2 0.5;k1 1;k2 0.5;s tf(s);G1 1/(m1*s^2c1*sk1);G2 1/(m2*s^2c2*sk2);G minreal(G1*G2);% State space representationsys ss(G);A sys.A;B sys.B;C sys.C;% Controller (step response)r 1;u (x,K) K*(r - C*x);% Closed loop systemdx (x,u) A*x B*f(u);% Simulation of ideal controllerK_ideal 0.09;M feedback((K_ideal 0.1/s)*G,1);clc;disp(evalfr(M,0))disp(eig(M))%%x0 zeros(size(A,1),1);[~,x_cl_ideal] ode45((t,x) dx(x,u(x,K_ideal)),T,x0);y_cl_ideal (C*x_cl_ideal);%% Sample open loop data% Input dataU 2*(1-(square(2 * pi * T / 120) 1) / 2)-1;% Noisenoise sqrt(var) * randn(size(T));% Sample data[~,x_sample_data] ode45((t,x) dx(x,interp1(T,U,t)),T,x0);y_sample_data (C*x_sample_data) noise;%% VRFT identification% FilterW c2d(tf(1,[0.3, 1]),Ts);% Control strucuter (P)Bf c2d(tf(1), Ts);% Identification[~, theta] VRFT1_ry(U, y_sample_data, c2d(M,Ts), Bf, W, 4, []);disp(theta);% Identified controllerK_vrft theta;% Simulation[~,x_cl_identified] ode45((t,x) dx(x,u(x,K_vrft)),T,x0);y_cl_identified (C*x_cl_identified);%% Figures% Plot nonlinearityu_domain linspace(-1,1,100);figure(1);clf, grid on; hold on; box on;plot(u_domain, f(u_domain),b)plot(u_domain, dff(u_domain),r)yline(mean(df(u_domain)),r--)yline(1,k-)% Plotting sample datafigure(2);clf;grid on; hold on; box on;plot(T,y_sample_data,b,linewidth,2,displayname,$y(t)$)plot(T,U,k--,linewidth,2,displayname,$u(t)$)xlabel(t)%ylabel(data)legend(location,best)% Plotting responsefigure(3);clf;subplot(2,1,1);grid on; hold on; box on;plot(T,y_cl_ideal,b,linewidth,2, DisplayName, $y_{\textrm{ideal}}$)plot(T,y_cl_identified,-,linewidth,1, Color, [0,0,1,0.3], DisplayName, $y_{\textrm{vrft}}$)%ylim([0,1.5])xlabel(t)ylabel(y)legend(location,best)subplot(2,1,2);grid on; hold on; box on;plot(T,u(x_cl_ideal,K_ideal),r,linewidth,2, DisplayName, $u_{\textrm{ideal}}$)plot(T,u(x_cl_identified,K_vrft),-,linewidth, 1, Color, [1,0,0,0.3], DisplayName, $u_{\textrm{vrft}}$)%ylim([-1,2])xlabel(t)ylabel(u)legend(location,best) 参考文献更多创新智能优化算法模型和应用场景可扫描关注机器学习/深度学习类BP、SVM、RVM、DBN、LSSVM、ELM、KELM、HKELM、DELM、RELM、DHKELM、RF、SAE、LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU、PNN、CNN、XGBoost、LightGBM、TCN、BiTCN、ESN、Transformer、模糊小波神经网络、宽度学习等等均可~方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断组合预测类CNN/TCN/BiTCN/DBN/Transformer/Adaboost结合SVM、RVM、ELM、LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU、Attention机制类等均可可任意搭配非常新颖~分解类EMD、EEMD、VMD、REMD、FEEMD、TVFEMD、CEEMDAN、ICEEMDAN、SVMD、FMD、JMD等分解模型均可~路径规划类旅行商问题TSP、车辆路径问题VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划EVRP、 双层车辆路径规划2E-VRP、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化等等~小众优化类生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划2E-VRP、充电车辆路径规划EVRP、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位、冷链、时间窗、多车场等、选址优化、港口岸桥调度优化、交通阻抗、重分配、停机位分配、机场航班调度、通信上传下载分配优化、微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统BMSSOC/SOH估算粒子滤波/卡尔曼滤波、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进扰动观察法/电导增量法、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化\智能电网分布式能源经济优化调度虚拟电厂能源消纳风光出力控制策略多目标优化博弈能源调度鲁棒优化等等均可~ 无人机应用方面无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划通信方面传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配信号处理方面信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理传输分析去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测电力系统方面微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统BMSSOC/SOH估算粒子滤波/卡尔曼滤波、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进扰动观察法/电导增量法、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化\智能电网分布式能源经济优化调度虚拟电厂能源消纳风光出力控制策略多目标优化博弈能源调度鲁棒优化原创改进优化算法适合需要创新的同学原创改进2025年的波动光学优化算法WOO以及三国优化算法TKOA、白鲸优化算法BWO等任意优化算法均可保证测试函数效果一般可直接核心告诫读者和自己第一科学态度。历史学是一门科学要学会做历史研究就得有科学态度。科学态度不是与生俱来的必须认真培养关键是培养我们在研究中认真负责一丝不苟的精神。第二献身精神。从事历史研究就像从事其他任何科学研究一样要有一种为科学研究而献身的精神要热爱我们的研究事业要有潜心从事这项工作的意志。没有献身精神当然做不好科研工作。只想拿一个学位那是很难学好做研究的。要拿学位这一点可以理解但我们读书是为了自己获得真才实学。有了真才实学将来不论做什么工作都是有用的。当然学位也是要的但关键的是学问而不是学位。第三查阅收集学术信息、资料的能力。青年学生要从事学术研究就要培养能熟练地掌握查阅搜集学术信息、资料的能力。例如学习与研究英帝国史就得了解国内外有关这个专业的基本情况了解有关资料情况。像你们在北京地区学习至少要大致了解北京地区有关英帝国史的中英文资料熟悉与专业密切相关的主要图书馆了解馆藏情况。这就需要经常去图书馆。我们这个专业不需要到田间考察到工厂调研但要去图书馆去图书馆就是我们的调查研究。熟悉有关图书馆的情况是我们学习的一部分。今天网络飞速发展掌握网上查阅信息的技巧是非常必要的。第四处理资料的能力。搜集的资料会越来越多怎样安排它们也是一门学问。各学科各个研究人员的方式可能会有所不同但总的原则是要有条理便于记忆便于查阅。第五对资料的鉴别意识与鉴别能力。我们在使用研究资料时不能拿着就用要有意识鉴别一下材料是否可靠什么样的材料更有价值。读书时也不是拿着什么书就通读到底。有的书翻一翻即可有的书则需认真读。区别哪些书翻一翻即可哪些书得认真读也不是一件容易的事青年学生不是一下子就能做到这一点的需逐渐培养这种能力。还有一点就是要学会使用计算机能比较熟练地进行文字处理。更多免费代码链接也可直接点击阅读原文https://mp.weixin.qq.com/s/xWdAoVwmhdbfixDcsaJ_qAhttps://gitcode.com/qq_59747472/Matlab/blob/main/README.md