扰动补偿自触发MPC控制器设计【附代码】

✨ 长期致力于永磁同步电机、模型预测控制、扰动补偿、死区时间优化、自触发控制研究工作擅长数据搜集与处理、建模仿真、程序编写、仿真设计。✅ 专业定制毕设、代码✅如需沟通交流点击《获取方式》1基于预测误差驱动的扰动补偿MPC针对永磁同步电机参数摄动和外部负载扰动提出一种扰动补偿模型预测控制算法。在每个控制周期测量八个候选电压矢量对应的预测误差通过卡尔曼滤波器对扰动进行在线估计。扰动观测器的状态方程为d(k1)d(k)w(k)输出方程为y(k)Cx(k)d(k)v(k)。更新后的扰动值直接加在预测模型的输出端修正下一时刻的预测。控制器的目标函数为J Σ||y_ref-y_pred||^2 λ||Δu||^2约束电压矢量幅值不超过直流母线电压。在MATLAB/Simulink中搭建PMSM双闭环控制系统电机参数Rs0.2ΩLdLq4.5mH磁链0.12Wb转动惯量0.001kg·m^2。在额定转速1500rpm下突加5N·m负载传统MPC的转速跌落120rpm恢复时间45ms扰动补偿MPC的转速跌落35rpm恢复时间12ms。稳态误差从±10rpm降至±2rpm。2死区时间优化补偿的MPC策略针对逆变器死区时间引起的电压畸变和电流谐波提出死区时间优化补偿方法。分析死区效应对于每个候选电压矢量计算出对应的死区时间电压矢量幅值正比于死区时间和电流方向。将候选电压矢量与死区电压矢量通过线性组合形成新的有限控制集组合系数为λ(0≤λ≤1)。控制器同时优化原始矢量和λ选择使目标函数最小的组合。利用电流相角快速判断该死区电压是否有助于降低谐波若是则通过梯度下降法优化死区时间否则λ取0。在Links-RT半实物平台上进行实验开关频率10kHz死区时间2μs。采用死区补偿后电流总谐波畸变率从6.8%降至3.2%低速100rpm时的转矩脉动从0.12N·m降至0.05N·m。在额定工况下效率从89%提升到91.5%。3双模自触发MPC降低计算与通信负荷针对一般非线性约束系统提出双模自触发MPC。离线预先计算一个线性状态反馈控制器作为辅助模式当系统状态进入终端不变集时切换到辅助模式。在线求解最优控制问题获得开环控制轨迹然后通过自触发机制计算下一个触发时刻即预测状态在开环控制下保持可行域内的最大时间步长。触发时刻更新算法为t_{k1}t_kmin(N, floor(T_pred))其中T_pred由状态约束和输入约束决定。在PMSM控制中应用该策略将计算负担降低约60%。对于自主移动机器人轨迹跟踪常规MPC每个控制周期50ms都需要求解QP问题而自触发MPC平均每120ms求解一次跟踪误差仅增加5%。在仿真中对比自触发MPC的CPU占用率从78%降至31%同时稳定性得到保证终端代价函数满足Lyapunov下降条件。import numpy as np from scipy.linalg import solve_discrete_are import cvxpy as cp class DisturbanceObserver: def __init__(self, A, B, C, Q_obs, R_obs): self.A A self.B B self.C C self.P np.eye(A.shape[0]) * 10 self.K np.zeros((A.shape[0], C.shape[0])) def update(self, y, u, x_est): # 卡尔曼估计扰动 x_pred self.A x_est self.B u P_pred self.A self.P self.A.T Q_obs S self.C P_pred self.C.T R_obs self.K P_pred self.C.T np.linalg.inv(S) x_est x_pred self.K (y - self.C x_pred) self.P (np.eye(len(self.P)) - self.K self.C) P_pred d_est x_est[-1] # 假设扰动为状态扩展 return d_est, x_est class DeadtimeCompensatedMPC: def __init__(self, dt, Ts_dead2e-6, Vdc300): self.dt dt self.Ts Ts_dead self.Vdc Vdc def deadtime_voltage(self, ia, ib, ic): # 根据电流极性计算死区电压矢量 sign_a 1 if ia0 else -1 sign_b 1 if ib0 else -1 sign_c 1 if ic0 else -1 V_dead self.Vdc * self.Ts / self.dt * np.array([sign_a, sign_b, sign_c]) * 0.01 return V_dead def optimize(self, x0, ref, candidates): # 候选电压矢量与死区组合 best_u None best_cost np.inf for u_orig in candidates: for lam in np.linspace(0, 1, 5): u_comb (1-lam) * u_orig lam * self.deadtime_voltage(x0[3], x0[4], x0[5]) # 预测 cost 计算 cost np.linalg.norm(ref - self.predict(x0, u_comb)) if cost best_cost: best_cost cost best_u u_comb return best_u class SelfTriggeredMPC: def __init__(self, A, B, Q, R, N_horizon10): self.A A self.B B self.Q Q self.R R self.N N_horizon # 求解LQR terminal cost P solve_discrete_are(A, B, Q, R) self.P P self.K_lqr -np.linalg.inv(R B.T P B) B.T P A def solve_ocp(self, x0): nx self.A.shape[0] nu self.B.shape[1] x cp.Variable((nx, self.N1)) u cp.Variable((nu, self.N)) cost 0 constraints [x[:,0] x0] for k in range(self.N): cost cp.quad_form(x[:,k], self.Q) cp.quad_form(u[:,k], self.R) constraints [x[:,k1] self.A x[:,k] self.B u[:,k]] constraints [cp.norm(u[:,k], inf) 1.0] cost cp.quad_form(x[:,self.N], self.P) prob cp.Problem(cp.Minimize(cost), constraints) prob.solve(solvercp.OSQP) return u.value, x.value def compute_trigger_time(self, x0, u_seq): # 确定在开环控制下状态满足约束的最大步数 x x0 for i, u in enumerate(u_seq.T): x self.A x self.B u if np.any(np.abs(x) 1.5): # 超出安全集 return i1 return self.N def run(self, x0): u_seq, x_seq self.solve_ocp(x0) T_hold self.compute_trigger_time(x0, u_seq) return u_seq[:,0], T_hold