当前位置: 首页 > news >正文

数据结构--图的遍历 DFS

数据结构–图的遍历 DFS

树的深度优先遍历

//树的先根遍历
void PreOrder(TreeNode *R)
{if(R != NULL){visit(R);   //访问根节点while(R还有下一个子树T)PreOrder(T);//先根遍历下一棵子树}
}

图的深度优先遍历

bool visited [MAX_VERTEX_NUM];   //访问标记数组
void DFS(Graph G, int v) //从顶点v出发,深度优先遍历图
{visit(v);//访问顶点visited[v] = TRUE; //设已访问标记{for(w = FirstNeighbor(G, v); w >= 0; w = NextNeighor(G, v, w))if(!visited[w]) //w为u的尚未访问的邻接顶点DFS(G, w);}
}

如果是⾮连通图,则⽆法遍历完所有结点

bool visited[MAX_VERTEX_NUM];   //访问标记数组void DFSTraverse(Graph G)//对图G进行深度优先遍历
{for(v = 0; v < G.vexnum; ++v)visited[v] = FALSE;//初始化已访问标记数据for(v = 0; v < G.vexnum; ++v)if(!visited[v])DFS(G, v);//本代码中是从v=0开始遍历
}void DFS(Graph G, int v) //从顶点v出发,深度优先遍历图G
{visit(v);//访问顶点vvisited[v] = TRUE; //设已访问标记for(w = FirstNeighbor(G, v); w >= 0; w = NextNeighor(G, v, w))if(!visited[w]) //w为u的尚未访问的邻接顶点DFS(G,w);
}

复杂度分析

空间复杂度:来⾃函数调⽤栈,最坏情况,递归深度为 O ( ∣ V ∣ ) \color{red}空间复杂度:来⾃函数调⽤栈,最坏情况,递归深度为O(|V|) 空间复杂度:来函数调栈,最坏情况,递归深度为O(V)

空间复杂度:最好情况, O ( 1 ) \color{purple}空间复杂度:最好情况,O(1) 空间复杂度:最好情况,O(1)

时间复杂度=访问各结点所需时间+探索各条边所需时间

邻接矩阵 \color{red}邻接矩阵 邻接矩阵存储的图:
访问 |V| 个顶点需要O(|V|)的时间
查找每个顶点的邻接点都需要O(|V|)的时间,⽽总共有|V|个顶点
时间复杂度= O ( ∣ V ∣ 2 ) \color{red}O(|V|^2) O(V2)

邻接表 \color{red}邻接表 邻接表存储的图:
访问 |V| 个顶点需要O(|V|)的时间
查找各个顶点的邻接点共需要O(|E|)的时间,
时间复杂度= O ( ∣ V ∣ + ∣ E ∣ ) \color{red}O(|V|+|E|) O(V+E)

注:
同⼀个图的 邻接矩阵 \color{red}邻接矩阵 邻接矩阵表示⽅式 唯⼀ \color{red}唯⼀ ,因此 深度优先遍历序列唯⼀ \color{red}深度优先遍历序列唯⼀ 深度优先遍历序列唯
同⼀个图 邻接表 \color{red}邻接表 邻接表表示⽅式 不唯⼀ \color{red}不唯⼀ 不唯,因此 深度优先遍历序列不唯⼀ \color{red}深度优先遍历序列不唯⼀ 深度优先遍历序列不唯

深度优先⽣成树

同⼀个图的邻接矩阵表示⽅式唯⼀,因此深度优先遍历序列唯⼀,深度优先⽣成树也唯⼀
同⼀个图邻接表表示⽅式不唯⼀,因此深度优先遍历序列不唯⼀,深度优先⽣成树也不唯⼀

深度优先⽣成森林

图的遍历与图的连通性

⽆向图 \color{red}⽆向图 向图进⾏BFS/DFS遍历
调⽤BFS/DFS函数的次数=连通分量数

对于 连通图 \color{red}连通图 连通图,只需调⽤1次 BFS/DFS

有向图 \color{red}有向图 有向图进⾏BFS/DFS遍历
调⽤BFS/DFS函数的次数要具体问题具体分析

若起始顶点到其他各顶点都有路径,则只需调⽤1次
BFS/DFS 函数

对于 强连通图 \color{red}强连通图 强连通图,从任⼀结点出发都只需调⽤1次 BFS/DFS

知识回顾与重要考点

相关文章:

数据结构--图的遍历 DFS

数据结构–图的遍历 DFS 树的深度优先遍历 //树的先根遍历 void PreOrder(TreeNode *R) {if(R ! NULL){visit(R); //访问根节点while(R还有下一个子树T)PreOrder(T);//先根遍历下一棵子树} }图的深度优先遍历 bool visited [MAX_VERTEX_NUM]; //访问标记数组 void DFS(Grap…...

SpringBoot集成MyBatisPlus+MySQL(超详细)

前言 查看此文章前强烈建议先看这篇文章&#xff1a;Java江湖路 | 专栏目录 该文章纪录的是SpringBoot快速集成MyBatis Plus&#xff0c;每一步都有记录&#xff0c;争取每一位看该文章的小伙伴都能操作成功。达到自己想要的效果~ 文章目录 前言1、什么是MyBatisPlus2、Spring…...

一边是计算机就业哀鸿遍野,一边是高考生疯狂涌向计算机专业

在张雪峰推荐的几大专业里&#xff0c;计算机专业是其中之一。近几年&#xff0c;计算机专业报考热度不减&#xff0c;但就业前景却令人堪忧&#xff0c;互联网裁员接二连三&#xff0c;许多码农找不到工作。 一位网友感叹&#xff1a;一边是计算机就业哀鸿遍野&#xff0c;一…...

解决外部主机无法访问Docker容器的方法

使用Docker启动了一个tomcat容器&#xff0c;并做了端口映射&#xff0c;但是外部主机仍然无法访问。 编辑centos上的配置文件 vi /etc/sysctl.conf net.ipv4.ip_forward1 systemctl restart network保存以后即可生效&#xff0c;这个配置是开启linux的ip数据包转发功能&#…...

IDEA中修改类头的文档注释信息

IDEA中修改类头的文档注释信息 选择File--Settings--Editor--File and Code Templates--Includes&#xff0c;可以把文档注释写成这种的 /**author: Arbicoralcreate: ${YEAR}-${MONTH}-${DAY} ${TIME}Description: */这样回看就可以很清楚的看到自己创建脚本的时间&#xff…...

建模教程:如何利用3ds Max 和 After Effects 实现多通道渲染和后期合成

推荐&#xff1a; NSDT场景编辑器 助你快速搭建可二次开发的3D应用场景 1. 创建基本场景 步骤 1 打开 3ds Max。 打开 3ds Max。 步骤 2 我做了一个简单的场景。我放了三个 彼此之间有一定距离的物体。 制作对象 步骤 3 按 Ctrl-C 键 在透视视图中创建摄影机。 创建相机 …...

JPA之Hibernate

JPA 定义&#xff1a;是 JavaEE 中一组用于持久化数据的 API&#xff0c;它提供了一种标准的 ORM 规范&#xff0c;用于 Java 对象映射到数据库中。 JPA 的开发是为了简化企业级应用程序的开发&#xff0c;降低应用程序与数据库之间的耦合度&#xff0c;并提高应用程序的可维护…...

leetcode(力扣)剑指 Offer 16. 数值的整数次方 (快速幂)

文章目录 题目描述思路分析完整代码 题目描述 实现 pow(x, n) &#xff0c;即计算 x 的 n 次幂函数&#xff08;即&#xff0c;xn&#xff09;。不得使用库函数&#xff0c;同时不需要考虑大数问题。 示例 1&#xff1a; 输入&#xff1a;x 2.00000, n 10 输出&#xff1a;10…...

git命令分类合集

配置 git config --global user.name <name>&#xff1a;设置全局用户名 git config --global user.email <email>&#xff1a;设置全局用户邮箱 git config --global core.editor <editor>&#xff1a;设置全局文本编辑器创建与克隆仓库 git init&#xf…...

微信小程序打开地图的方法

1、打开内置地图 wx.openLocation({latitude: 31.230416, // 上海的纬度longitude: 121.473701, // 上海的经度name: 上海市, // 地点名称address: 中国上海市黄浦区人民广场, // 地址的详细说明scale: 18, // 缩放比例success: function(res) {console.log(打开地图成功);},f…...

快手头部主播合体,二驴祁天道直播首秀销售额破亿

2023年刚刚过半&#xff0c;直播江湖突然生变。 快手头部娱乐主播「二驴」与快手户外主播第一人「祁天道」宣布“合体”&#xff0c;两者加总的粉丝量接近1亿&#xff0c;又一个“超级网红IP”诞生。 ▲图源&#xff1a;二驴的、祁天道快手截图 从白手起家的草根&#xff0c;…...

Golang Devops项目开发(1)

1.1 GO语言基础 1 初识Go语言 1.1.1 开发环境搭建 参考文档&#xff1a;《Windows Go语言环境搭建》 1.2.1 Go语言特性-垃圾回收 a. 内存自动回收&#xff0c;再也不需要开发人员管理内存 b. 开发人员专注业务实现&#xff0c;降低了心智负担 c. 只需要new分配内存&#xff0c;…...

Django系列之DRF简单使用

基于ModelViewSets的简单使用 models.py from django.db import modelsclass AuthorDetail(models.Model):gender models.CharField(max_length8)birthday models.DateField()telephone models.BigIntegerField()addr models.CharField(max_length64)class Author(models…...

新闻标题文本分类任务

目录 知识回顾使用debug调试 知识回顾 预处理内容 文本主要进行清洗、分词/分字 ID替换(不希望计算机看到文字&#xff0c;而是ID)&#xff0c;通过语料表来表示&#xff0c;根据频率高低来分配ID号 文本的ID映射到文本的一个特征向量&#xff0c;进行词嵌入(Embedding)&…...

自己实现MyBatis 底层机制--抽丝剥茧(上)

&#x1f600;前言 本篇博文是学习过程中的笔记和对于MyBatis底层机制的分析思路&#xff0c;希望能够给您带来帮助&#x1f60a; &#x1f3e0;个人主页&#xff1a;晨犀主页 &#x1f9d1;个人简介&#xff1a;大家好&#xff0c;我是晨犀&#xff0c;希望我的文章可以帮助到…...

Django后端执行成功或失败状态码

后端执行成功或失败以状态码的形式告诉前端&#xff0c;处理成功返回200系列状态码&#xff0c;执行前端then里面的代码&#xff1b;处理失败返回400/500系列状态码&#xff0c;执行catch里面的代码。 200 OK &#xff1a;服务器成功返回用户请求的数据 201 CREATED &#xff…...

Prometheus中的关键设计

1、标准先行&#xff0c;注重生态 Prometheus 最重要的规范就是指标命名方式&#xff0c;数据格式简单易读。比如&#xff0c;对于应用层面的监控&#xff0c;可以要求必须具备这几个信息。 指标名称 metric Prometheus 内置建立的规范就是叫 metric&#xff08;即 __name__…...

Centos7 安装yum

1、检查主机名和网络并且配置/etc/hosts文件 查看主机名&#xff1a;hostname 查看ip :ifconfig vi /etc/hosts//添加把主机名和IP配置进去hosts文件192.18.56.111 orcale12c2、关闭防火墙 systemctl status firewalld.service//检查防火墙状态 暂时关闭防火墙&#xff0c;下…...

无涯教程-Lua - 简介

Lua是一种轻量语言&#xff0c;它的官方版本只包括一个精简的核心和最基本的库。这使得Lua体积小、启动速度快。它用ANSI C语言编写并以源代码形式开放&#xff0c;编译后仅仅一百余K&#xff0c;可以很方便的嵌入别的程序里。和许多“大而全”的语言不一样&#xff0c;网络通信…...

【第一阶段】kotlin语言引用数据类型

Java语言中有两种数据类型 第一种&#xff1a;基本数据类型 如int double等 第二种&#xff1a;引用数据类型。如String kotlin只有一种数据类型&#xff0c;看起来都是引用数据类型&#xff0c;实际上编译器会在Java字节码中&#xff0c;修改成基本类型 //Java语言中有两种数…...

Python爬虫实战:研究MechanicalSoup库相关技术

一、MechanicalSoup 库概述 1.1 库简介 MechanicalSoup 是一个 Python 库,专为自动化交互网站而设计。它结合了 requests 的 HTTP 请求能力和 BeautifulSoup 的 HTML 解析能力,提供了直观的 API,让我们可以像人类用户一样浏览网页、填写表单和提交请求。 1.2 主要功能特点…...

Android Wi-Fi 连接失败日志分析

1. Android wifi 关键日志总结 (1) Wi-Fi 断开 (CTRL-EVENT-DISCONNECTED reason3) 日志相关部分&#xff1a; 06-05 10:48:40.987 943 943 I wpa_supplicant: wlan0: CTRL-EVENT-DISCONNECTED bssid44:9b:c1:57:a8:90 reason3 locally_generated1解析&#xff1a; CTR…...

解锁数据库简洁之道:FastAPI与SQLModel实战指南

在构建现代Web应用程序时&#xff0c;与数据库的交互无疑是核心环节。虽然传统的数据库操作方式&#xff08;如直接编写SQL语句与psycopg2交互&#xff09;赋予了我们精细的控制权&#xff0c;但在面对日益复杂的业务逻辑和快速迭代的需求时&#xff0c;这种方式的开发效率和可…...

使用van-uploader 的UI组件,结合vue2如何实现图片上传组件的封装

以下是基于 vant-ui&#xff08;适配 Vue2 版本 &#xff09;实现截图中照片上传预览、删除功能&#xff0c;并封装成可复用组件的完整代码&#xff0c;包含样式和逻辑实现&#xff0c;可直接在 Vue2 项目中使用&#xff1a; 1. 封装的图片上传组件 ImageUploader.vue <te…...

vue3+vite项目中使用.env文件环境变量方法

vue3vite项目中使用.env文件环境变量方法 .env文件作用命名规则常用的配置项示例使用方法注意事项在vite.config.js文件中读取环境变量方法 .env文件作用 .env 文件用于定义环境变量&#xff0c;这些变量可以在项目中通过 import.meta.env 进行访问。Vite 会自动加载这些环境变…...

今日学习:Spring线程池|并发修改异常|链路丢失|登录续期|VIP过期策略|数值类缓存

文章目录 优雅版线程池ThreadPoolTaskExecutor和ThreadPoolTaskExecutor的装饰器并发修改异常并发修改异常简介实现机制设计原因及意义 使用线程池造成的链路丢失问题线程池导致的链路丢失问题发生原因 常见解决方法更好的解决方法设计精妙之处 登录续期登录续期常见实现方式特…...

python报错No module named ‘tensorflow.keras‘

是由于不同版本的tensorflow下的keras所在的路径不同&#xff0c;结合所安装的tensorflow的目录结构修改from语句即可。 原语句&#xff1a; from tensorflow.keras.layers import Conv1D, MaxPooling1D, LSTM, Dense 修改后&#xff1a; from tensorflow.python.keras.lay…...

JAVA后端开发——多租户

数据隔离是多租户系统中的核心概念&#xff0c;确保一个租户&#xff08;在这个系统中可能是一个公司或一个独立的客户&#xff09;的数据对其他租户是不可见的。在 RuoYi 框架&#xff08;您当前项目所使用的基础框架&#xff09;中&#xff0c;这通常是通过在数据表中增加一个…...

GruntJS-前端自动化任务运行器从入门到实战

Grunt 完全指南&#xff1a;从入门到实战 一、Grunt 是什么&#xff1f; Grunt是一个基于 Node.js 的前端自动化任务运行器&#xff0c;主要用于自动化执行项目开发中重复性高的任务&#xff0c;例如文件压缩、代码编译、语法检查、单元测试、文件合并等。通过配置简洁的任务…...

Redis:现代应用开发的高效内存数据存储利器

一、Redis的起源与发展 Redis最初由意大利程序员Salvatore Sanfilippo在2009年开发&#xff0c;其初衷是为了满足他自己的一个项目需求&#xff0c;即需要一个高性能的键值存储系统来解决传统数据库在高并发场景下的性能瓶颈。随着项目的开源&#xff0c;Redis凭借其简单易用、…...