湘大 XTU OJ 1214 A+B IV 题解：数位移动的本质+布尔变量标记+朴素模拟

一、链接

A+B IV

二、题目

题目描述

小明喜欢做a+b的算术，但是他经常忘记把末位对齐，再进行加，所以，经常会算错。 比如12+13，他把12左移了1位，结果变成了133。 小明已经算了一些等式，请计算一下他到底移动了多少位。

输入

第一行是一个整数K，表示样例的个数。 以后每行一个样例，形如a+b=c, 1≤a,b≤1e4;0≤c≤1e9。

输出

每行输出一个样例的结果，以b为标准，a如果往左移n位，输出n，如果往右移n位，输出-n。 测试数据保证一定有解，如果存在多个解，输出左移的结果。

样例输入

6
12+13=1213
12+13=1312
12+13=25
12+13=12013
12+13=133
12+13=142

样例输出

2
-2
0
3
1
-1

三、题意

数字移位表示什么意思，其实是表示乘以10的整数次方，然后把两个数字相加，输出整数次方是多少

四、代码

c++代码

#include<iostream>using namespace std;int main()
{int t;//样例数scanf("%d",&t);while(t--){int a,b,c,count=0;//被加数，加数，和，计数器bool flag=false;//标记scanf("%d+%d=%d",&a,&b,&c);if(a+b==c)	printf("0\n");//特判else{//往左移，本质就是把被加数乘10的count次方for(int i=1;i<=1e9;i*=10){if(a*i+b==c)//表示找到了符合条件的数字{flag=true;break;}count++;}if(flag==true)	printf("%d\n",count);else{count=0;//重置计数器//右移，其实就是把加数乘以10的|count|次方for(int i=1;i<=1e9;i*=10){if(a+b*i==c){printf("%d\n",count);break;}count--;}}}}return 0;
}

c语言代码

#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){int a,b,c,count=0;bool flag=false;scanf("%d+%d=%d",&a,&b,&c);if(a+b==c)	printf("0\n");else{for(int i=1;i<=1e9;i*=10){if(a*i+b==c){flag=true;printf("%d\n",count);break;}count++;}if(flag==false){count=0;for(int i=1;i<=1e9;i*=10){if(a+b*i==c){printf("%d\n",count);break;}count--;}}}}return 0;
}

五、总结

1.如上所说，数字移位的本质是乘以10的整数次方，然后朴素模拟实现这个要求即可

2.首先进行一个特判，如果两个数字的和刚好等于第三个数，说明是运算正确的，所以直接输出0，表示不用移位

3.除了这种情况，就需要进行朴素模拟了：数字最大不会超过9个0，所以我们把循环定在从1到9个0，当然每一次是乘十，不然时间复杂度肯定过大。先分析左移的情况，左移是被加数乘以10的整数次方，找到了符合条件的就输出答案并且跳出循环

4.布尔变量标记：找到符合条件的做一次标记，每一次循环就把计数器增加一次

5.比如说把布尔变量初始化为false,找到左移的就把布尔变量标记为true,如果循环结束之后，布尔变量还是false，就表示找不到符合条件的左移的情况，说明是右移

6.右移就是把加数乘以10的整数次方，这个时候先把计数器归零，从0开始减小，每一次减小1，还是像上面循环一样，找到符合条件的，就输出答案，跳出循环

7.总而言之：数位移动本质+布尔变量标记+朴素模拟

六、精美图片