一元三次方程求解

题目描述

有形如： $a{x}^3+b{x}^2+c^x+d=0$一元三次方程。给出该方程中各项的系数 ($a$，$b$，$c$，$d$ 均为实数 )，并约定该方程存在三个不同实根 (根的范围在$-100$至 $100$之间 )，且根与根之差的绝对值 $\le 1$。要求由小到大依次在同一行上输出这三个实根。

提示

记方程$f(x)=0$，若存在两个数$x_1$和$x_2$，且$x_1<x_2$，$f(x_1)\times f(x_2)＜0$，则在$(x_1,x_2)$之间一定有一个根。

输入输出格式

输入格式

输入 $a，b，c，d$

输出格式

三个实根（根与根之间留有空格）

输入输出样例

输入样例

1 -5 -4 20

输出样例

-2.00 2.00 5.00

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算法分析

这是一道有趣的解方程题。为了便于求解，设方程$f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d=0$，设根的值域（$-100$至$100$之间）中有$x$， 其左右两边相距$0.0005$的地方有$x_1$和$x_2$两个数，即 $x_1=x-0.0005$，$x_2=x+0.0005$。$x_1$和$x_2$间的距离（$0.001$）满足精度要求（精确到小数点后$2$位）。

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A C 代码

暴力出奇迹~~

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a,b,c,d;
int main()
{cin >>a >>b >>c >>d;for(double i=-100;i<=100;i+=0.001){double j=i+0.001;double l=a*i*i*i+b*i*i+c*i+d;double r=a*j*j*j+b*j*j+c*j+d;if(l*r<=0){printf("%.2lf ",(i+j)/2);}}return 0;
}