【leetcode】跳跃游戏

一、题目描述

给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

提示：

1 <= nums.length <= 3 * 104
0 <= nums[i] <= 105

二、代码思路

本题与其他题目有明显的区别：根据题意我的目的是走到最后下标的位置，但是我走的路线或者是跳的位置不是确定的，即每一步都是不确定的但是每一步都是有关联的，而动态规划就是处理这种决策问题，通过对不同状态的决策决定最终情况的产生。

动态规划几步曲：

• 确定状态的意义（一般能找到状态的意义就成功一大半了，大多数情况下都不知道怎么定义状态）
• 确定状态的转换方程，即状态与状态之间的联系（比如上台阶，dp[i] = dp[i - 1] + 1 or dp[i -2] + 2） 就是我在本节楼梯的位置，我可以跨两格上来也可以跨一格上来。
• 确定状态的初始值。
• 确定遍历的顺序，我印象中背包问题有逆序遍历的情况。

三、代码题解

class Solution {public boolean canJump(int[] nums) {//动态规划问题//动态规划就是每一步动态做决策最终达到想要的结果。//dp[i][i - 1] : 第 i - 1的位置是否能走1步到达第i个位置//判断条件：dp[i][i - 1] = nums[i] > i - (i - 1) ? true : false;//状态转换方程：dp[i] 是否能到达第i个位置？dp[i] = nums[j] >= i - (j) ? true : false;int dp[] = new int[nums.length];dp[0] = 1;for (int i = 1; i < nums.length; i++) {for (int j = 0; j < i; j++) {if (dp[j] == 1 && nums[j] >= (i - j)) {dp[i] = 1;break;}}}return dp[nums.length - 1] == 1 ? true : false;}
}