leetcode原题： 堆箱子（动态规划实现）

题目：

给你一堆n个箱子，箱子宽 wi、深 di、高 hi。箱子不能翻转，将箱子堆起来时，下面箱子的宽度、高度和深度必须大于上面的箱子。实现一种方法，搭出最高的一堆箱子。箱堆的高度为每个箱子高度的总和。

输入使用数组[wi, di, hi]表示每个箱子。

示例：

 输入：box = [[1, 1, 1], [2, 2, 2], [3, 3, 3]]
 输出：6

 输入：box = [[1, 1, 1], [2, 3, 4], [2, 6, 7], [3, 4, 5]]
 输出：10

解题思路：

1.先对数组进行排序，我们按照箱子的第一个值宽来进行升序排序（这里为什么不用高呢？因为尽管我们需要计算的是最大高度，但最终堆箱子需要宽、深、高都小于下面的箱子，所以直接按宽来排序） 

2.用dp[i]记录以第i个箱子结尾的箱堆的最大高度

3.返回dp[n]

源代码如下：

class Solution {
public:int pileBox(vector<vector<int>>& box) {//先按箱子的宽wi 进行升序排序sort(box.begin(),box.end(),[](const vector<int>& a,const vector<int>& b){return a[0]<b[0];});//计算有多少个箱子int n=box.size();vector<int> dp(n,0);//dp[i]表示以第i个箱子结尾的最高箱子高度//起始的高度就是第一个箱子的高度dp[0]=box[0][2];//ans记录答案int ans=dp[0];//从第二个箱子开始找最大高度的箱子堆for(int i=1;i<n;i++){//每找一次 都要讲当前最大高度置为0int max_hi=0;//找第i个箱子之前的其他箱子，组成箱子堆for(int j=0;j<i;j++){//符合条件，长宽高都小于下面的箱子，才能堆到上面if(box[j][0]<box[i][0]&&box[j][1]<box[i][1]&&box[j][2]<box[i][2]){//当前最大高度max_hi=max(max_hi,dp[j]);}//dp[i]就等于当前最大高度+当前箱子的高度dp[i]=max_hi+box[i][2];//更新答案的最大值ans=max(ans,dp[i]);}}//返回答案return ans;}
};