线性代数的学习和整理10：各种特殊类型的矩阵（草稿-----未完成 建设ing）

目录

1 图形化分类

1.1对称矩阵

1.2 梯形矩阵

1.3 三角矩阵

1.3.1 上三角矩阵

1.4  对角线矩阵

2 按各自功能分

2.1 等价矩阵

2.2 增广矩阵

2.3 伴随矩阵

2.4 正交矩阵

2.5 正交矩阵

2.6 相似矩阵

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1 图形化分类

1.1对称矩阵

1.2 梯形矩阵

1.3 三角矩阵

1.3.1 上三角矩阵

1.3.2 下三角

1.3.3 反向的不是三角矩阵

1.4  对角线矩阵

1.4.1 

1.4.2 这里面包含，单位矩阵I

 

2 按各自功能分

2.1 等价矩阵

等价矩阵

如果一个矩阵可以进行线性变换，那么原矩阵和这个变换后的矩阵就是等价矩阵

2.2 增广矩阵

2.3 伴随矩阵

2.4 正交矩阵

正交基

所有的基，互相正交/垂直

标准正交基

这些基需要互相正交，且每个基的长度都是1

自然基就是标准正交基

2.5 正交矩阵

2.6 相似矩阵

相似矩阵不变的地方就是

• 对应的角不变
• 对应边得比值不变

相似矩阵

相似矩阵的行列式相同

相似矩阵的迹相同

迹=trace=主对角线上的元素之和