【基础算法】数的范围

🌹作者:云小逸
📝个人主页:云小逸的主页
📝Github:云小逸的Github
🤟motto:要敢于一个人默默的面对自己，强大自己才是核心。不要等到什么都没有了，才下定决心去做。种一颗树，最好的时间是十年前，其次就是现在！学会自己和解，与过去和解，努力爱自己。==希望春天来之前，我们一起面朝大海，春暖花开！==🤟
👏专栏：C++👏 👏专栏：Java语言👏
👏专栏：C语言初阶👏👏专栏：数据结构👏

---

前言

今天这篇文章开始学习新的知识点【二分】，二分的相关知识在前面的一篇文章【二分查找无bug版】已经详细讲过了，今天讲两道有关二分的例题，便于我们的理解与知识点的运用。如有错误，请私信告知，望见谅。
——————————————————————————————

首先先写上几句话：献给坚持创作的我和点开这篇文章希望进步的你

1.人一旦堕落，上帝就会以更快的速度收走你的天赋和力量。

2.这些年我一直提醒自己一件事情，千万不要自己感动自己。大部分人看似的努力，不过是愚蠢导致的。什么熬夜看书到天亮，连续几天只睡几小时，多久没放假了，如果这些东西也值得夸耀，那么富士康流水线上任何一个人都比你努力多了。 人难免天生有自怜的情绪，唯有时刻保持清醒，才能看清真正的价值在哪里。 ———于宙《我们这一代人的困惑》

3.改变自己，不要用力过猛，最好从小事开始。 比如说：点个赞，打败你的拖延症。

4、我始终认为一个人可以很天真简单的活下去，必是身边无数人用大的代价守护而来的。 ——《小王子》

5、如果你真的想做一件事情，那么就算障碍重重，你也会想尽一切办法去办到它。但若是你不是真心的想要去完成一件事情，那么纵使前方道路平坦，你也会想尽一切理由阻止自己向前。

​

数的范围：

题目：

给定一个按照升序排列的长度为 n 的整数数组，以及 q 个查询。

对于每个查询，返回一个元素 k 的起始位置和终止位置（位置从 0 开始计数）。

如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。

输入格式

第一行包含整数 n 和 q，表示数组长度和询问个数。

第二行包含 n 个整数（均在 1∼10000 范围内），表示完整数组。

接下来 q 行，每行包含一个整数 k，表示一个询问元素。

输出格式

共 q 行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。

如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。

数据范围

1≤n≤100000

1≤q≤10000

1≤k≤10000

输入样例：

6 3
1 2 2 3 3 4
3
4
5

输出样例：

3 4
5 5
-1 -1

题目分析：

这是一道关于二分的经典例题，不是很难，但是要注意二分的临界点问题。
这道题的大意就是在这个数组中查找一个数，
如果没有这个数，则输出“-1 -1”；
如果这个数存在且存在一次，则输出两遍这个数字在数组的下标，如“2 2”；
如果这个数存在且存在个数大于一次，则输出（从左开始）第一次出现的下标到最后一次出现的下标，如“2 5”。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;const int N=1e6+10;
int q[N];int main()
{int n=0,m=0;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&q[i]);while(m--){int x=0;scanf("%d",&x);int l=0,r=n-1;while(l<r){int mid=l+r>>1;if(q[mid]>=x) r=mid;else l=mid+1;}if(q[l]!=x) cout<<"-1 -1"<<endl;else{cout<<l<<" ";int l=0,r=n-1;while(l<r){int mid=l+r+1>>1;if(q[mid]<=x) l=mid;else r=mid-1;}cout<<l<<endl;}}return 0;
}

代码解析：

1.左端点

第一次二分是为判断出左端点的位置，q[mid]>=x,则r=mid;【这个可以理解吗？】自己可以在草稿纸上画一下下图便于理解。

2.右端点：

第二次二分是为了临界出右端点，，q[mid]<=x,则l=mid;

---

最后

十分感谢你可以耐着性子把它读完和我可以坚持写到这里，送几句话，对你，也对我：

1.任何寻求安慰的行为都不会让你成长：宿醉、旅行、痛哭流涕、甚至和朋友的促膝长谈，都只是让你感觉安全、良好； 成长其实是特别艰难的自省，你必须抛弃所有说给别人和自己听的漂亮话，正视你的无能与不可得，甚至一遍一遍被怨恨愤怒及嫉妒撂倒，然后你才懂得：成长无关改变，只是学会选择你能承受的。

2.以前我觉得成绩不重要。清华 、北大、复旦、交大 ，只能代表学生时代的成就。后来我发现，努力是种习惯，它会贯穿终生。

3.除了自身的病患或亲友离去的痛苦是真实的，其他的痛苦都是你自己的价值观带给你的。

4、当你觉得自己想要死去时，你真的不是真想死，你只是不想这样活着。

5、你无所依靠，事必靠己。很多很多的钱以及很多很多的爱，你都可以自己给自己。自己给自己的安全感才最踏实，你的努力永远不会背叛你。

​

最后如果觉得我写的还不错，请不要忘记点赞✌，收藏✌，加关注✌哦(｡･ω･｡)

愿我们一起加油，奔向更美好的未来，愿我们从懵懵懂懂的一枚菜鸟逐渐成为大佬。加油，为自己点赞！
​

​