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数据结构--二叉排序树

news 2025/11/28 15:44:54

二叉排序树的定义

二叉排序树的查找

二叉排序树的插入

二叉排序树的构造

二叉排序树的删除

查找效率分析

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二叉排序树的定义

二叉排序树的查找

查找成功的情况

查找失败的情况

二叉排序树的插入

注意

（1）二叉排序树不允许出现重复的值，不能插入相同的结点，所以插入的元素如果是和之前的关键字相同，则插入失败。

（2）递归实现的最坏空间复杂度是O(h)

（3）新插入的结点一定是叶子结点

二叉排序树的构造

二叉排序树的删除

（1）

（2）

比如删除13结点和60结点后的效果

（3）

方法1：

找右子树的直接后继（通过中序排列）

要删除50，用50的右子树，将右子树中序排列（60.61.63.65.66.70）最先访问的结点60，替代要删除的结点50的位置，

删除结果为

方法2：

找左子树（的直接前驱）中最大的值去替代要删除的结点，要删除的结点50的左子树最大的值30，所以用30代替50

删除后的结果如下：

查找效率分析

对比1次就是一层，2次就是第二层,依次类推......

比如：对于70的查找长度就是3次（三层）

对比次数肯定不会超过树的高度，

若树高h，找到最下层的一个结点需要对比h次

查找最好情况就是像平衡二叉树那样

（平衡二叉树：树上任一个结点左子树和右子树的深度之差不超过1）

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数据结构--二叉排序树

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qsort函数详细讲解以及利用冒泡排序模拟实现qsort函数

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1> 将之前定义的栈类和队列类都实现成模板类栈： #include <iostream> #define MAX 128 using namespace std; template<typename T> class Stack_s { private:T *pnew T[MAX];//栈的数组int top;//记录栈顶的变量 public://构造函数Stack_s(int t…...

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【C++】特殊类的设计

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参考：PCA降维原理操作步骤与优缺点_TranSad的博客-CSDN博客 PCA降维算法_偶尔努力翻身的咸鱼的博客-CSDN博客需要提前了解的数学知识： 一、PCA的主要思想 PCA，即主成分分析方法，是一种使用最广泛的数据降维算法。PCA的主要思想…...

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通讯协议介绍CoAP 协议解析

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React 开发一个移动端项目(2)

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H264视频压缩格式

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本文简单回顾了 API 的发展历史，其基本概念、功能、相关协议、以及使用场景，重点讨论了与之相关的不同安全要素、威胁、认证方法、以及十二项优秀实践。根据有记录的历史，随着 Salesforce 的销售自动化解决方案的推出，首个 Web…...

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日语AI面试高效通关秘籍：专业解读与青柚面试智能助攻

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