数据结构--二叉排序树
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二叉排序树的定义
二叉排序树的查找
二叉排序树的插入
二叉排序树的构造
二叉排序树的删除
查找效率分析
回顾
二叉排序树的定义
二叉排序树的查找
查找成功的情况
查找失败的情况
二叉排序树的插入
注意
(1)二叉排序树不允许出现重复的值,不能插入相同的结点,所以插入的元素如果是和之前的关键字相同,则插入失败。
(2)递归实现的最坏空间复杂度是O(h)
(3)新插入的结点一定是叶子结点
二叉排序树的构造
二叉排序树的删除
(1)
(2)
比如删除13结点和60结点后的效果
(3)
方法1:
找右子树的直接后继(通过中序排列)
要删除50,用50的右子树,将右子树中序排列(60.61.63.65.66.70)最先访问的结点60,替代要删除的结点50的位置,
删除结果为
方法2:
找左子树(的直接前驱)中最大的值去替代要删除的结点,要删除的结点50的左子树最大的值30,所以用30代替50
删除后的结果如下:
查找效率分析
对比1次就是一层,2次就是第二层,依次类推......
比如:对于70的查找长度就是3次(三层)
对比次数肯定不会超过树的高度,
若树高h,找到最下层的一个结点需要对比h次
查找最好情况就是像平衡二叉树那样
(平衡二叉树:树上任一个结点左子树和右子树的深度之差不超过1)
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