代码随想录 || 回溯算法93 78 90

Day24

93.复原IP地址

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给定一个只包含数字的字符串，复原它并返回所有可能的 IP 地址格式。

有效的 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效的 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是 无效的 IP 地址。

思路

• 其实还是切割问题

• 递归参数

• startIndex一定是需要的，因为不能重复分割，记录下一层递归分割的起始位置。

本题我们还需要一个变量pointNum，记录添加逗点的数量。

• 递归终止条件

• 本题明确要求只会分成4段，所以不能用切割线切到最后作为终止条件，而是分割的段数作为终止条件。

pointNum表示逗点数量，pointNum为3说明字符串分成了4段了。

然后验证一下第四段是否合法，如果合法就加入到结果集里

• 单层搜索的逻辑

• 在for (int i = startIndex; i < s.size(); i++)循环中 [startIndex, i] 这个区间就是截取的子串，需要判断这个子串是否合法。

如果合法就在字符串后面加上符号.表示已经分割。

如果不合法就结束本层循环

然后就是递归和回溯的过程：

递归调用时，下一层递归的startIndex要从i+2开始（因为需要在字符串中加入了分隔符.），同时记录分割符的数量pointNum 要 +1。

回溯的时候，就将刚刚加入的分隔符. 删掉就可以了，pointNum也要-1。

代码

class Solution {List<String> res = new ArrayList<>();int pointNum = 0;//记录加入的.数量public List<String> restoreIpAddresses(String s) {if (s.length() > 12) return res;//进行剪枝操作，如果长度大于12，直接返回backtracking(s, 0);return res;}private void backtracking(String s, int startIndex) {if (pointNum == 3) {//递归终止条件是加入了三个.if (isValid(s, startIndex, s.length() - 1)) {//看最后一个串是否合法res.add(s);}return;}for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {if (isValid(s, startIndex, i)) {//合法，就加入.s = s.substring(0, i + 1) + "." + s.substring(i + 1);pointNum++;backtracking(s, i + 2);//加入了一个.递归是i+2s = s.substring(0, i + 1) + s.substring(i + 2);pointNum--;}else break;//如果这段不合法直接break}}private boolean isValid(String str, int head, int end) {//判断传入字符串的子串是否合法if (head > end || end - head > 2) return false;//注意head可能越界if (str.charAt(head) == '0' && end > head) return false;//多位数且首位为0不合法int sum = 0;for (int i = head; i <= end; i++) {if (str.charAt(i) < '0' || str.charAt(i) > '9') return false;//特殊字符不合法sum = sum * 10 + (str.charAt(i) - '0');if (sum > 255) return false;//数大于255不合法}return true;}
}

78.子集

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给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例: 输入: nums = [1,2,3] 输出: [ [3], [1], [2], [1,2,3], [1,3], [2,3], [1,2], [] ]

思路

• 这个题目重点在于，子集没有固定长度，所以每一次递归都加入res中即可

• 先加入空，然后path中加入1，进入递归；加入1，然后path中加入2，进入递归；加入12...直到加入123，结束这层递归，弹出3，结束这层递归；弹出2，加入3，加入13...

代码

class Solution {List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {if (nums == null || nums.length == 0) return res;backtracking(nums, 0);return res;}private void backtracking(int[] nums, int startIndex) {res.add(new ArrayList<>(path));if (startIndex == nums.length) return;for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {path.addFirst(nums[i]);backtracking(nums, i + 1);path.removeFirst();}}
}

90.子集II

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给定一个可能包含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

思路

• 和上题的区别是加上了去重的逻辑

• 先对数组进行排序，排序之后注意

• 循环的时候，如果是上层递归进来的第一次循环，就直接加元素，因为是第一个，元素数量改变了，如果不是第一个还和前一位一样，那这个子集之前考虑过了，就不用再看了

代码

class Solution {List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {if (nums == null || nums.length == 0) return res;Arrays.sort(nums);backtracking(nums, 0);return res;}private void backtracking(int[] nums, int startIndex) {res.add(new ArrayList<>(path));if (startIndex == nums.length) return;for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {if (i > startIndex && nums[i] == nums[i - 1]) continue;//去重的逻辑在这里path.addFirst(nums[i]);backtracking(nums, i + 1);path.removeFirst();}}
}