ds套dp——考虑位置转移or值域转移：CF1762F

https://www.luogu.com.cn/problem/CF1762F

• 分析性质，就是我们选的数要么递增，要么递减（非严格）
• 然后很明细是ds套dp，$f_i$ 表示以 $i$ 开头的答案
• 然后考虑如何转移（ds套dp难点反而在转移而不是状态，因为要考虑如何和ds结合）
• 转移的话，要么从位置考虑，要么从值域考虑
• 从值域考虑，就从后面比它大且最小的转移，似乎不知道怎么搞
• 从位置考虑，就是从第一个在 $[a_i,a_i+k]$ 内的数转移。我们考虑会漏掉值域在 $[a_i+1,a_j-1]$ 的数，但这可以直接套ds来做了。至于大于 $a_j$ 的会在 $f_j$ 里算

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||
ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){
x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;}
#define Z(x) (x)*(x)
#define pb push_back
//mt19937 rand(time(0));
//mt19937_64 rand(time(0));
//srand(time(0));
#define N 500010
//#define M
//#define mo
struct node {int x, id; bool operator < (const node &A) const {return id < A.id; }
}b[N]; 
int n, m, i, j, k, T;
int ans, a[N], mp[N], nxt[N], f[N], l; 
set<node>s; 
set<node>::iterator it; struct Binary_tree {int cnt[N]; void add(int x, int y) {while(x<N) cnt[x]+=y, x+=x&-x; }int que(int x) {int ans = 0; while(x) ans+=cnt[x], x-=x&-x; return ans; }
}Bin;void calc() {for(i=1; i<=n; ++i) b[i].x = a[i], b[i].id = i; 	auto cmp = [&] (node x, node y) -> bool {if(x.x == y.x) return x.id > y.id; return x.x > y.x; }; sort(b+1, b+n+1, cmp); s.clear(); for(i=l=1; i<=n; ++i) {while(b[l].x>b[i].x+k) s.erase(b[l]), ++l; it = s.upper_bound({0, b[i].id}); if(it == s.end()) nxt[b[i].id] = 0;  else nxt[b[i].id] = (it -> id); s.insert(b[i]); }
//	for(i = 1; i <= n; ++i) printf("%d ", nxt[i]); printf("\n"); for(i=n; i>=1; --i) {j=nxt[i]; f[i]=f[j]+1; if(nxt[i]==0) f[i]+=Bin.que(a[i]+k)-Bin.que(a[i]-1); else f[i]+=Bin.que(a[nxt[i]]-1)-Bin.que(a[i]-1); ans+=f[i]; Bin.add(a[i], 1); 
//		printf("%lld (%lld %lld)", f[i], f[j]); }
//	printf("\n"); for(i=1; i<=n; ++i) Bin.add(a[i], -1); 
}signed main()
{
//	freopen("in.txt", "r", stdin);
//	freopen("out.txt", "w", stdout);T=read();while(T--) {n=read(); k=read(); ans=0; for(i=1; i<=n; ++i) {a[i]=read(), mp[a[i]]++, ans-=mp[a[i]]; }
//		printf("> %lld\n", ans); `calc(); reverse(a+1, a+n+1); calc(); for(i=1; i<=n; ++i) mp[a[i]]=0; printf("%lld\n", ans); }return 0;
}