数据结构与算法:二分查找(心得)
前言
前些天我做了一道题目,题目中要求使用二分查找,我便按照我心中的二分查找,信心满满的提交上去了。结果发现无限循环,后面我便去查阅了资料
二分查找的条件
- 用于查找的内容需要是有序的
- 查找的数量只能是一个
二分查找的二种方法
- 左闭右闭
- 左闭右开
二种用法区别就在于
- while循环中 left 和 right 的关系,到底是 left <= right 还是 left < right
- 迭代过程中 middle 和 right 的关系,到底是 right = mid - 1 还是 right = mid
1. 左闭右闭
左闭右闭:每次查找的区间在[left, right],因为定义 target 在[left, right]区间,所以
- 循环条件要使用while(left <= right),因为当 left == right 这种情况发生的时候,得到的结果是有意义的
- if(arr[mid] > target) , right 要赋值为 mid - 1, 因为当前的 arr[mid] 一定不是 target ,那么接下来需要查找范围就是[left, mid - 1]
int search(int arr[], int size, int target) //size是数组的大小,target是需要查找的值
{int left = 0;int right = size - 1; // 定义了target在左闭右闭的区间内,[left, right]while (left <= right) //当left == right时,区间[left, right]仍然有效{ int mid = left + ((right - left) / 2);//等同于 (left + right) / 2,防止溢出if (arr[mid] > target) {right = mid - 1; //target在左区间,所以[left, mid - 1]}else if (arr[mid] < target) {left = mid + 1; //target在右区间,所以[mid + 1, right]}else { //既不在左边,也不在右边,那就是找到答案了return mid;}}//没有找到目标值return -1;
}
2.左闭右开
左闭右开:每次查找的区间在 [left, right),条件控制应该如下:
- 循环条件使用while (left < right)
- if (arr[mid] > target), right = mid,因为当前的 arr[middle] 是大于 target 的,不符合条件,不能取到 mid,并且区间的定义是 [left, right),刚好区间上的定义就取不到 right, 所以 right 赋值为 mid。
int search(int arr[], int size, int target) //size是数组的大小,target是需要查找的值
{int left = 0;int right = size; while (left < right) { int mid = left + ((right - left) / 2);//等同于 (left + right) / 2,防止溢出if (arr[mid] > target) {right = mid; //target在左区间,所以[left, mid)}else if (arr[mid] < target) {left = mid + 1; //target在右区间,所以[mid + 1, right)}else { //既不在左边,也不在右边,那就是找到答案了return mid;}}//没有找到目标值return -1;
}
这二种方法必须匹配使用循环条件和后续的区间赋值
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