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【C】为什么7.0会被存储为6.99999

news 2026/2/9 21:30:31

在《C Primer Plus》第 6 版 3.3.3 节 浮点数的介绍中，作者说浮点数通常只是实际值的近似值，例如，7.0可能被储存为浮点值6.99999。

如果采用32位的IEEE 754浮点表示形式来存储7.0，那么它的二进制表示将如下：

  • 符号位（1位）：0（表示正数）
  • 指数部分（8位）：10000001（以偏移方式存储，通常为中立值127加上实际的指数值）
  • 尾数部分（23位）：110 0000 0000 0000 0000 0000（以二进制表示7.0的小数部分）

这是一个精确表示，为什么说可能会被储存为6.99999呢？

被储存为6.99999的意思应该是它们在计算机中的二进制表示是一样的。

从十进制值上看，7.0和6.99999是不会相等的，但是0.99999无法使用精确的二进制表示，而浮点数在计算机中的表示又是有精度的，也就是有有效位数，它不可能表示出一个无限循环的数。所以在一定精度内，7.0和6.99999的二进制表示是可能相等的。

所以说，浮点数只是实际值的近似值，在一定误差内的两个浮点数可以认为是相等的。

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