当前位置: 首页 > news >正文

高等数学啃书汇总重难点(十一)曲线积分与曲面积分

依旧是公式极其复杂恶心的一章,建议是:掌握两种线面积分的计算套路即可,和第8章一样属于同济版教材中最不重要的章节,不会对底层理解做过多考察~

1.弧长曲线积分的几何意义

2.弧长曲线积分的定义和性质

3.弧长曲线积分的计算方式

4.坐标曲线积分的几何意义

5.坐标曲面积分的定义and性质

6.坐标曲线积分的计算方式

7.两类曲线积分之间的联系

8.格林公式

9.平面上曲线积分与路径无关

10.二元函数的全微分求积

11.对面积曲面积分的定义和性质

12.面积曲面积分的计算方法

13.对坐标曲面积分的定义和性质

14.坐标曲面积分的计算方法

15.两类曲面积分的联系

16.高斯公式

 

 

相关文章:

高等数学啃书汇总重难点(十一)曲线积分与曲面积分

依旧是公式极其复杂恶心的一章,建议是:掌握两种线面积分的计算套路即可,和第8章一样属于同济版教材中最不重要的章节,不会对底层理解做过多考察~ 1.弧长曲线积分的几何意义 2.弧长曲线积分的定义和性质 3.弧长曲线积分的计算方式 …...

【算法专题】双指针—盛最多水的容器

一、题目解析 分析这个题目不难得出一个容积公式 二、算法原理 解法一:暴力枚举(超时) 套用上述的容积公式,使用两个for循环来枚举出所有可能的情况,再挑出最大值即可,但是这种写法会超时,导致…...

java入门,程序=数据结构+算法

一、前言 在学习java的时候,我印象最深的一句话是:程序数据结构算法,对于写java程序来说,这就是java的入门。 二、java基本数据结构与算法 1、数据类型 java中的数据类型8种基本数据类型: 整型 byte 、short 、int…...

9.MySQL索引的操作

个人主页:Lei宝啊 愿所有美好如期而遇 目录 索引操作 查询索引 创建主键索引 唯一索引的创建 普通索引的创建 全文索引的创建 删除索引 索引创建原则 索引操作 查询索引 第一种方法: show keys from 表名\G 我们了解其中几个就好。 第二种方法…...

大型加油站3d全景虚拟现实展示平台实现全方位立体呈现

近年来,随着国民经济的快速发展,交通基础设施的不断改善,机动车保有量的持续飙升,以至于加油站的建设数量和密度也在不断扩张。加油站作为人流量大且常见的城市场景,对加油站进行安全防范措施具有非常重要的安全意义。…...

Reading:Deep dive into the OnPush change detection strategy in Angular

原文连接:IndepthApp 今天深入阅读并总结Angualr中onPush更新策略。 1. 两种策略 & whats Lview? Angular 实现了两种策略来控制各个组件级别的更改检测行为。这些策略定义为Default和OnPush: 被定义为枚举: export enum…...

野火霸天虎 STM32F407 学习笔记_1 stm32介绍;调试方法介绍

STM32入门——基于野火 F407 霸天虎课程学习 前言 博主开始探索嵌入式以来,其实很早就开始玩 stm32 了。但是学了一段时间之后总是感觉还是很没有头绪,不知道在学什么。前前后后分别尝试了江协科技、正点原子、野火霸天虎三次 stm32 的课程学习。江协科…...

@reduxjs/toolkit配置react-redux解决createStore或将在未来被淘汰警告

通常 我们用redux都需要通过 createStore 但目前 你去用它 基本都会被划线 甚至有点厉害的的编辑器 他会直接告诉你这个东西基本快被弃用了 这个应该大家都知道 最好不要用已经被明确未来或弃用的语法 因为一旦弃用这个系统就需要维护 而且说 一般会被淘汰的语法 本身也就是有…...

致敬1024天前的自己

今早打开手机就收到了来自CSDN的消息,哦,距离我发表第一篇技术博客已经过去1024个日夜了。 我第一次发技术博客是我大二做完我第一个网站时写的。因为网站需要上线服务器,涉及到不少linux相关的知识,我在自学的过程中走了不少弯路…...

〖Python网络爬虫实战㊱〗- JavaScript 网站加密和混淆

订阅:新手可以订阅我的其他专栏。免费阶段订阅量1000+python项目实战 Python编程基础教程系列(零基础小白搬砖逆袭) 说明:本专栏持续更新中,订阅本专栏前必读关于专栏〖Python网络爬虫实战〗转为付费专栏的订阅说明作者:爱吃饼干的小白鼠。Python领域优质创作者,2022年度…...

基于单片机设计的电子柜锁

一、前言 随着现代社会的不断发展,电子柜锁的应用越来越广泛。传统的机械柜锁存在一些不便之处,例如钥匙容易丢失、密码容易泄露等问题。设计一款基于单片机的电子柜锁系统成为了一个有趣而有意义的项目。 该电子柜锁系统通过电磁锁作为柜锁的开关&…...

Windows安装tensorflow-gpu=1.14.0CUDA=10.0cuDNN=7.4 (多版本CUDA共存)

文章目录 0. 前置说明1. 查看版本对应关系2. 安装 cuda3. 安装 cudnn4. 添加环境变量5. 安装 tensorflow 0. 前置说明 本机(Windows 11)已安装CUDA 11.7 使用命令查看显卡驱动: nvidia-smi这里显示的CUDA Version: 11.7说明支持安装11.7版本…...

CodeWhisperer 初体验

文章作者:1颗 orange 最近用了一个叫 CodeWhisperer 的插件,这个软件对于来说开发人员,插件有好多实用的功能,编码更高效,代码质量也提升了很多。 CodeWhisperer 简介 CodeWhisperer 是亚⻢逊出品的一款基于机器学习…...

HNU-算法设计与分析-讨论课1

第一次小班讨论 (以组为单位,每组一题,每组人人参与、合理分工,ppt中标记分工,尽量都有代码演示) 1.算法分析题 2-10、2-15(要求:有ppt(可代码演示)) 2.算法实现题 2-4、…...

java连接zookeeper

API ZooKeeper官方提供了Java API,可以通过Java代码来连接zookeeper服务进行操作。可以连接、创建节点、获取节点数据、监听节点变化等操作,具体有以下几个重要的类: ZooKeeper:ZooKeeper类是Java API的核心类,用于与…...

2023-11-01 node.js-electron-环境配置-记录

摘要: 2023-11-01 node.js-electron-环境配置-记录 相关文档: Node.js Build cross-platform desktop apps with JavaScript, HTML, and CSS | Electron node.js的国内源 - Python技术站 node.js 下载地址: https://nodejs.org/dist/v20.9.0/ 说明: 最好使用最新版本当前我使…...

使用 ElementUI 组件构建 Window 桌面应用探索与实践(WinForm)

零、实现原理与应用案例设计 1、原理 基础实例 Demo 可以参照以下这篇博文, 基于.Net CEF 实现 Vue 等前端技术栈构建 Windows 窗体应用-CSDN博客文章浏览阅读291次。基于 .Net CEF 库,能够使用 Vue 等前端技术栈构建 Windows 窗体应用https://blog.c…...

使用C++构建安全队列

1 背景 STL的容器不是线程安全的,我们经常会有需求要求数据结构线程安全,比如写生产者消费者模型的时候,就要求队列线程安全。利用std::queue和C线程标准库的一些组件(mutex,condition_variable)&#xff…...

EasyFlash移植使用- 关于单片机 BootLoader和APP均使用的情况

目前,我的STM32单片机,需要在BootLoader和APP均移植使用EasyFlash,用于参数管理和IAP升级使用。 但是由于Flash和RAM限制,减少Flash占用,我规划如下: BootLoader中移植EasyFlash使用旧版本,因为…...

python捕获异常和scapy模块的利用

Python捕获异常 ​ 当程序运行时,因为遇到未知的错误而导致中止运行,便会出现Traceback 消息,打印异常。异常即是一个事件,该事件会在程序执行过程中发生,影响程序的正常执行。一般情况下,在Python 无法正…...

AtCoder 第409​场初级竞赛 A~E题解

A Conflict 【题目链接】 原题链接:A - Conflict 【考点】 枚举 【题目大意】 找到是否有两人都想要的物品。 【解析】 遍历两端字符串,只有在同时为 o 时输出 Yes 并结束程序,否则输出 No。 【难度】 GESP三级 【代码参考】 #i…...

【磁盘】每天掌握一个Linux命令 - iostat

目录 【磁盘】每天掌握一个Linux命令 - iostat工具概述安装方式核心功能基础用法进阶操作实战案例面试题场景生产场景 注意事项 【磁盘】每天掌握一个Linux命令 - iostat 工具概述 iostat(I/O Statistics)是Linux系统下用于监视系统输入输出设备和CPU使…...

WordPress插件:AI多语言写作与智能配图、免费AI模型、SEO文章生成

厌倦手动写WordPress文章?AI自动生成,效率提升10倍! 支持多语言、自动配图、定时发布,让内容创作更轻松! AI内容生成 → 不想每天写文章?AI一键生成高质量内容!多语言支持 → 跨境电商必备&am…...

Python如何给视频添加音频和字幕

在Python中,给视频添加音频和字幕可以使用电影文件处理库MoviePy和字幕处理库Subtitles。下面将详细介绍如何使用这些库来实现视频的音频和字幕添加,包括必要的代码示例和详细解释。 环境准备 在开始之前,需要安装以下Python库:…...

企业如何增强终端安全?

在数字化转型加速的今天,企业的业务运行越来越依赖于终端设备。从员工的笔记本电脑、智能手机,到工厂里的物联网设备、智能传感器,这些终端构成了企业与外部世界连接的 “神经末梢”。然而,随着远程办公的常态化和设备接入的爆炸式…...

学校时钟系统,标准考场时钟系统,AI亮相2025高考,赛思时钟系统为教育公平筑起“精准防线”

2025年#高考 将在近日拉开帷幕,#AI 监考一度冲上热搜。当AI深度融入高考,#时间同步 不再是辅助功能,而是决定AI监考系统成败的“生命线”。 AI亮相2025高考,40种异常行为0.5秒精准识别 2025年高考即将拉开帷幕,江西、…...

Angular微前端架构:Module Federation + ngx-build-plus (Webpack)

以下是一个完整的 Angular 微前端示例,其中使用的是 Module Federation 和 npx-build-plus 实现了主应用(Shell)与子应用(Remote)的集成。 🛠️ 项目结构 angular-mf/ ├── shell-app/ # 主应用&…...

#Uniapp篇:chrome调试unapp适配

chrome调试设备----使用Android模拟机开发调试移动端页面 Chrome://inspect/#devices MuMu模拟器Edge浏览器:Android原生APP嵌入的H5页面元素定位 chrome://inspect/#devices uniapp单位适配 根路径下 postcss.config.js 需要装这些插件 “postcss”: “^8.5.…...

如何更改默认 Crontab 编辑器 ?

在 Linux 领域中,crontab 是您可能经常遇到的一个术语。这个实用程序在类 unix 操作系统上可用,用于调度在预定义时间和间隔自动执行的任务。这对管理员和高级用户非常有益,允许他们自动执行各种系统任务。 编辑 Crontab 文件通常使用文本编…...

根目录0xa0属性对应的Ntfs!_SCB中的FileObject是什么时候被建立的----NTFS源代码分析--重要

根目录0xa0属性对应的Ntfs!_SCB中的FileObject是什么时候被建立的 第一部分: 0: kd> g Breakpoint 9 hit Ntfs!ReadIndexBuffer: f7173886 55 push ebp 0: kd> kc # 00 Ntfs!ReadIndexBuffer 01 Ntfs!FindFirstIndexEntry 02 Ntfs!NtfsUpda…...