【C++数据结构】顺序存储结构的抽象实现

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前言

当谈到C++数据结构时，顺序存储结构是一个重要的概念。它是一种将数据元素按照其逻辑顺序依次存储在内存中的方式。这种存储方式使得元素在内存中是连续存储的，这有助于快速访问和操作数据。在本文中，我们将讨论顺序存储结构的抽象实现，以帮助您更好地理解它的原理和应用。

顺序存储结构是一种基本的数据结构，通常用于线性表（如数组）的表示。它有助于我们在计算机程序中存储和操作一系列数据元素，例如整数、字符、对象等。在顺序存储结构中，元素按照它们的逻辑顺序在内存中依次排列，这种存储方式使得元素的访问非常高效，因为我们可以通过索引快速定位任何元素。

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一、目标

本节课要实现承上启下的一个非常重要的类：SeqList，当我们实现了他我们才会去实现我们具体的StaticList和DynamicList，所以他是非常重要的。那么我们上节课也已经介绍了实现流程如果不会的同学可以去看看上节课

二、SeqList实现要点

SedList 设计要点

• 抽象类模板，存储空间的位置和大小由子类完成
• 实现顺序存储结构线性表的关键操作 (增,删,查,等)
• 提供数组操作符，方便快速获取元素
  那么我们可以抽象出下面这个类

template <typename T>
class SeqList :public List<T>
{T* m_array;//存储位置，由子类申请int m_length;//数组长度public:bool insert(const T& e);bool insert(int i, const T& e);bool remove(int i);bool set(int i, const T& e);bool get(int i, T& e) const;int length() const;void clear();T& operator[](int i);T operator[](int i)const;virtual int capacity() const = 0;
};

三、SeqList函数实现

3.1 get函数

顺序存储结构的元素获取操作

• 判断目标位置是否合法

bool ret = ((0 <= i) && (i < m_length));

让我们来解释一下：

(0 <= i) 意味着 i 必须大于或等于0，因为在大多数编程中，位置通常从0开始编号，所以不能小于0。

(i < m_length) 意味着 i 必须小于线性表的长度 m_length。这是因为线性表中的位置索引不能超过线性表的总元素个数。

这两个条件一起的意思是，我们需要确保 i 不仅大于等于0，还要小于线性表的长度，这样我们才能访问线性表中有效的位置。如果 i 不满足这两个条件，那么访问它可能导致越界错误，这是一种非常常见的编程错误，因此需要进行这样的合法性检查，以防止程序出现问题。

• 将目标位置作为数组下标获取元素
  因为我们这是原生数组，所以直接使用下标操作即可

e = m_array[i];

总体代码如下：

bool get(int i, T& e) const
{bool ret = ((0 <= i) && (i < m_length));if (ret){e = m_array[i];}return ret;
}

3.2 set函数

顺序存储结构的元素设置操作

• 判断目标位置是否合法

bool ret = ((0 <= i) && (i < m_length));

让我们来解释一下：

(0 <= i) 意味着 i 必须大于或等于0，因为在大多数编程中，位置通常从0开始编号，所以不能小于0。

(i < m_length) 意味着 i 必须小于线性表的长度 m_length。这是因为线性表中的位置索引不能超过线性表的总元素个数。

这两个条件一起的意思是，我们需要确保 i 不仅大于等于0，还要小于线性表的长度，这样我们才能访问线性表中有效的位置。如果 i 不满足这两个条件，那么访问它可能导致越界错误，这是一种非常常见的编程错误，因此需要进行这样的合法性检查，以防止程序出现问题。

• 将目标位置作为数组下标把参数设置进去
  因为我们这是原生数组，所以直接使用下标操作即可

m_array[i] = e;

总体代码如下：

bool set(int i, const T& e)
{bool ret = ((0 <= i) && (i < m_length));if (ret){m_array[i] = e;}return ret;
}

3.3 insert函数

带2个参数的insert

顺序存储结构的元素插入操作
1.判断目标位置是否合法

bool ret = ((0 <= i) && (i <= m_length));  // 1ret = ret && (m_length < capacity());  // 1

0 <= i 确保目标位置 i 不小于0，因为位置通常是从0开始计数的。
i <= m_length 保证目标位置 i 不超过线性表的当前长度，以免越界。
m_length < capacity() 确保线性表的长度没有超过它的容量，以防止插入元素导致溢出。
这两个步骤合在一起，就是在确认插入的位置 i 是一个有效、合法的位置，不会导致数组越界或者超过线性表的容量限制。

为什么是i <= m_length呢
拿出你的手，是不是一般有5个手指，那现在有一支笔要放到你手指中间有几种方式？
有6种，所以需要i<=m_length

2.将目标位置之后的所有元素后移一个位置

for(int p=m_length-1; p>=i; p--)   // n, 0
{m_array[p + 1] = m_array[p];
}

循环从线性表的最后一个元素开始，一直到目标位置 i。
m_array[p + 1] = m_array[p] 将每个元素向后移动一个位置，给插入的元素腾出空间。
这个步骤是为了给新元素腾出位置，确保插入操作不会覆盖掉原有的元素。通过将目标位置之后的元素都向后移动一个位置，为新元素腾出了插入的空间。这是线性表顺序存储结构中插入操作的一部分，确保插入后的线性表仍然是有序、没有元素遗漏的。

3.将新元素插入目标位置
4…线性表长度加 1

总体代码如下：

bool insert(int i, const T& e)
{bool ret = ((0 <= i) && (i <= m_length));ret = ret && (m_length < capacity());if (ret){for (int p = m_length - 1; p >= i; p--){m_array[p + 1] = m_array[p];}m_array[i] = e;m_length++;}return ret;
}

带一个参数的insert

那么这个函数设计出来干什么的呢？
其实就是方便我们尾插入的。

所以我们怎么实现他呢？
我们直接调用我们实现的2个参数的insert，且在位置的参数写上m_length，其意义就为尾插入

总体代码如下：

bool insert(const T& e) 
{insert(m_length, e);
}

3.4 remove函数

顺序存储结构的元素删除操作
1，判断目标位置是否合法

bool ret = ((0 <= i) && (i < m_length));

0 <= i 确保目标位置 i 不小于0，因为位置通常是从0开始计数的。
i < m_length 保证目标位置 i 不超过线性表的当前长度，以确保删除的位置是有效的。
这个步骤用于检查删除操作是否在合法的范围内进行，以防止删除不存在的元素或者越界。

2，将目标位置后的所有元素前移一个位置

for(int p=i; p<m_length-1; p++)   // n - 1{m_array[p] = m_array[p+1];}

循环从目标位置 i 开始，一直到线性表的倒数第二个元素（m_length-1位置）。
m_array[p] = m_array[p+1] 将每个元素向前移动一个位置，覆盖掉目标位置上的元素。
这个步骤是为了删除操作。通过将目标位置之后的元素都向前移动一个位置，可以覆盖掉要删除的元素，相当于将它从线性表中删除掉。删除后，线性表中的元素仍然是连续的，没有间隙，而且长度减少了一个元素。

3，线性表长度减 1

总体代码如下：

bool remove(int i)
{bool ret = ((0 <= i) && (i < m_length));if (ret){for (int p = i + 1; p < m_length-1; p++){m_array[p] = m_array[p + 1];}m_length--;}return ret;
}

3.5 clear函数

那么我们的clear操作是干什么的呢？
就是清空所有元素。

那么怎么实现呢？
可能有人知道，调用remove函数一个一个去删除。
那么这样的时间就会消耗更多。

我们不妨回到insert函数里面看看

在insert的实现中有这样一行代码，我们可以找到insert判断的条件的小技巧，直接把m_length设置0
那么我们是不是就变成初始状态了，所以就可以这样实现

bool ret = ((0 <= i) && (i <= m_length));

总体代码如下：

void clear()
{m_length = 0;
}

3.6 下标运算符重载函数

无const版本

我们的实现非常简单，和我们的get函数类似，只不过是我们需要在参数范围错误的时候抛出相应的异常即可

T& operator[](int i)
{if ((0 <= i) && (i < m_length)){return m_array[i];}elseTHROW_EXCEPTION(IndexOutOfBoundsException, "Parameter i is invalid...");
}

const版本

其实我们的const和非const是一样的代码，我们完全可以直接复制过来，但是为了代码的复用性我们可以这样写：

T operator[](int i)const
{return const_cast<SeqList<T>&>(*this)[i];
}

我们使用了const_cast去除本类的const属性，使他变成了一个普通的对象，然后我们使用[]运算，就会调用我们没有const的下标重载运算符了

3.7 length函数

int length() const
{return m_length;
}

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总结

顺序存储结构是一种在计算机编程中常见的数据结构，它允许我们有效地存储和操作一系列数据元素。通过使用数组或向量等数据结构，我们可以实现顺序存储结构的基本操作，如插入、删除、查找和遍历。这种存储方式在许多应用中都非常有用，例如列表、栈、队列等。了解顺序存储结构的抽象实现有助于我们更好地理解和应用数据结构的概念。希望本文能够帮助您更好地理解顺序存储结构的基本原理和应用。