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挑战图像处理100问(26)——双线性插值

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双线性插值是一种常用的图像插值方法,用于将低分辨率的图像放大到高分辨率。它基于一个假设:在两个相邻像素之间的值是线性的。

双线性插值考察444邻域的像素点,并根据距离设置权值。虽然计算量增大使得处理时间变长,但是可以有效抑制画质劣化。

  1. 放大后图像的座标(x′,y′)(x',y')(x,y)除以放大率aaa,可以得到对应原图像的座标(⌊x′a⌋,⌊y′a⌋)(\lfloor \frac{x'}{a}\rfloor , \lfloor \frac{y'}{a}\rfloor)(⌊ax,ay⌋)

  2. 求原图像的座标(⌊x′a⌋,⌊y′a⌋)(\lfloor \frac{x'}{a}\rfloor , \lfloor \frac{y'}{a}\rfloor)(⌊ax,ay⌋)周围444邻域的座标I(x,y)I(x,y)I(x,y)I(x+1,y)I(x+1,y)I(x+1,y)I(x,y+1)I(x,y+1)I(x,y+1)I(x+1,y+1)I(x+1, y+1)I(x+1,y+1)

  3. 分别求这4个点与(x′a,y′a)(\frac{x'}{a}, \frac{y'}{a})(ax,ay)的距离,根据距离设置权重:w=d∑dw = \frac{d}{\sum\ d}w= dd

  4. 根据下式求得放大后图像(x′,y′)(x',y')(x,y)处的像素值

dx=x′a−xdy=y′a−yI′(x′,y′)=(1−dx)(1−dy)I(x,y)+dx(1−dy)I(x+1,y)+(1−dx)dyI(x,y+1)+dxdyI(x+1,y+1)d_x = \frac{x'}{a} - x\\ d_y = \frac{y'}{a} - y\\ I'(x',y') = (1-d_x)\ (1-d_y)\ I(x,y) + d_x\ (1-d_y)\ I(x+1,y) + (1-d_x)\ d_y\ I(x,y+1) + d_x\ d_y\ I(x+1,y+1) dx=axxdy=ayyI(x,y)=(1dx) (1dy) I(x,y)+dx (1dy) I(x+1,y)+(1dx) dy I(x,y+1)+dx dy I(x+1,y+1)

import cv2
import numpy as np# 定义双线性插值函数
def bilinear_interpolation(img, scale):height, width = img.shape[:2]  # 获取原始图像的高度和宽度new_height = int(height * scale)  # 计算缩放后的高度new_width = int(width * scale)  # 计算缩放后的宽度new_img = np.zeros((new_height, new_width, 3), dtype=np.uint8)  # 创建新图像for i in range(new_height):  # 遍历新图像的每一行for j in range(new_width):  # 遍历新图像的每一列# 计算在原始图像中的坐标x = i / scaley = j / scale# 计算距离最近的四个像素的坐标x1 = int(x)y1 = int(y)x2 = min(x1 + 1, height - 1)y2 = min(y1 + 1, width - 1)# 获取四个像素的像素值f11 = img[x1, y1]f12 = img[x1, y2]f21 = img[x2, y1]f22 = img[x2, y2]# 计算插值权重wx = x2 - xwy = y2 - y# 计算插值像素值new_img[i, j] = (f11 * wx * wy + f12 * wx * (1 - wy) + f21 * (1 - wx) * wy + f22 * (1 - wx) * (1 - wy)).astype(np.uint8)return new_img# 加载图像
img = cv2.imread('input.jpg')# 缩放图像
scale = 2
new_img = bilinear_interpolation(img, scale)# 显示输出图像
cv2.imshow('input', img)
cv2.imshow('output', new_img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

在上面的代码中,双线性插值函数bilinear_interpolation()接受两个参数,分别是输入图像img和缩放倍数scale。函数首先获取原始图像的高度和宽度,然后计算缩放后的高度和宽度,并创建一个新图像。接下来,函数遍历新图像的每一个像素,并计算在原始图像中的坐标。然后,函数找到距离最近的四个像素,并获取它们的像素值。接着,函数计算插值权重,并使用这些权重计算插值像素值。最后,函数返回新图像。

示例代码加载图像input.jpg,并将其缩放两倍,然后显示输入图像和输出图像。在此示例中,输出图像使用双线性插值生成。

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