【栈和队列（1）（逆波兰表达式）】

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前言

什么是栈(Stack)

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。遵循先进后出的原则。

类似于：一串羊肉串，后串进去的肉最先被吃到。
底层是数组

栈方法

栈的模拟实现

//接口
public interface IStack {//放元素void push(int x);//取元素int pop();//查看元素int peek();//栈大小int size();//判断满没满boolean empty();//判断空没空boolean full();
}package stackdemo;
import java.util.Arrays;
//类实现接口
public class MyStack implements IStack{private int[] elem;//栈的底层是一个数组private int usedSize;//有效数据的个数private static final int DEFAULT_CAPACITY = 10;//自定义数组长度//构造方法public MyStack(){elem = new int[DEFAULT_CAPACITY];}//放栈顶元素@Overridepublic void push(int x) {//先检查满没满if (full()){//满了，调用数组拷贝扩容空间elem = Arrays.copyOf(elem,elem.length*2);}//没满就放xelem[usedSize] = x;usedSize++;}//取出栈顶元素@Overridepublic int pop() {if (empty()){//抛异常throw new EmptyException("栈空了！");}int old = elem[usedSize-1];//usedSize往栈底移动一格usedSize--;//相当于删除//如果是引用类型//elem[usedSize] = null;return old;}//查找栈顶的元素，跟pop不一样的是，peek不用删除噢，只是返回栈顶那个元素噢@Overridepublic int peek() {if (empty()){//抛异常throw new EmptyException("栈空了！");}return elem[usedSize-1];//}/算栈的大小@Overridepublic int size() {return usedSize;}//判断栈空没空@Overridepublic boolean empty() {return usedSize == 0;}//判断栈满没满@Overridepublic boolean full() {if (usedSize == elem.length){return true;}return false;}
}
//抛异常
public class EmptyException extends RuntimeException {//构造方法public EmptyException(String msg){super(msg);}
}

链表也可以实现栈

单链表

双向链表
从头入 从头出都可以

1. 若进栈序列为 1,2,3,4 ，进栈过程中可以出栈，则下列不可能的一个出栈序列是（）
   A: 1,4,3,2 B: 2,3,4,1 C: 3,1,4,2 D: 3,4,2,1
   答案：C

2. 一个栈的初始状态为空。现将元素1、2、3、4、5、A、B、C、D、E依次入栈，然后再依次出栈，则元素出栈的顺
   序是（ ）。
   A: 12345ABCDE B: EDCBA54321 C: ABCDE12345 D: 54321EDCBA
   答案：B

逆波兰表达式

下面举的例子是后缀表达式，就是把符号移到括号右边。

怎么转换成逆波兰表达式

逆波兰表达式在栈中怎么使用

1.把式子转换成逆波兰表达式后
2.遇到数字就放栈里面
2.当遇到非数字字符，取出栈里面最顶上的两个元素，第一个元素放在字符右边，第二个放左边。
3.得到的结果又放进栈里面
4.再继续上面步骤

逆波兰表达式演示视频

class Solution {public int evalRPN(String[] tokens) {Stack<Integer> stack = new Stack<>();for(String s : tokens) {//不是操作符就是数字if (!isOperation(s)) {stack.push(Integer.parseInt(s));} else {int num2 = stack.pop();int num1 = stack.pop();switch (s) {case "+":stack.push(num1 + num2);break;case "-":stack.push(num1 - num2);break;case "*":stack.push(num1 * num2);break;case "/":stack.push(num1 / num2);break;}}}return stack.pop();}private boolean isOperation(String s) {if (s.equals("+") || s.equals("-") || s.equals("*") || s.equals("/")) {return true;//是返回true}//不是返回falsereturn false;}
}