12.04 二叉树中等题

513. 找树左下角的值

给定一个二叉树的 根节点 root，请找出该二叉树的 最底层 最左边 节点的值。

假设二叉树中至少有一个节点。

示例 1:

输入: root = [2,1,3]
输出: 1

思路：找到最低层中最左侧的节点值，比较适合层序遍历，返回最低层的第一个值即可。

细节：判断是否是最低层，需要保存节点的当前层数。可以用queue<pair>来保存pair保存<节点指针，层数>

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {if(!root) return -1;queue<pair<TreeNode*,int>> q;q.push({root,1});int deepthMax=1;int ret=root->val;while(!q.empty()){pair<TreeNode*,int> pariFront=q.front();TreeNode* nodeFront=pariFront.first;int deepth=pariFront.second;//判断是否是更低的一层if(deepth>deepthMax){deepthMax=deepth;ret=nodeFront->val;}q.pop();if(nodeFront->left) q.push({nodeFront->left,deepth+1});if(nodeFront->right) q.push({nodeFront->right,deepth+1});}return ret;}
};

• 时间复杂度：O(n)，其中 nnn 是二叉树的节点数目。

654. 最大二叉树

给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

1. 创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
2. 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
3. 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。

返回 nums 构建的 最大二叉树 。

示例 1：

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。- [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。- 空数组，无子节点。- [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。- 空数组，无子节点。- 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。- [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。- 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。- 空数组，无子节点。

 思路：最简单的方法是直接按照题目描述进行模拟。

左子树为 construct(nums,left,best−1)

右子树为 construct(nums,best+1,right)

当递归到一个空数组时，便可以返回一棵空的树。

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int findMaxIndex(vector<int>& nums){int ret=0;for(int i=1;i<nums.size();i++){if(nums[i]>nums[ret]) ret=i;}return ret;}TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {if(nums.empty()) return nullptr;int maxIndex=findMaxIndex(nums);vector<int> leftNums(nums.begin(),nums.begin()+maxIndex);vector<int> rightNums(nums.begin()+maxIndex+1,nums.end());TreeNode* root=new TreeNode(nums[maxIndex],constructMaximumBinaryTree(leftNums), //左子树constructMaximumBinaryTree(rightNums)); //右子树return root;}
};

时间复杂度：O(n^2)，其中 nnn 是数组 nums\textit{nums}nums 的长度。在最坏的情况下，数组严格递增或递减，需要递归 n 层，第 i (0≤i<n)层需要遍历 n−i个元素以找出最大值，总时间复杂度为 O(n2)

思路2：利用单调栈可以实现时间复杂度O(n)

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