HydroD 实用教程（五）Morsion Model

一、前言

  SESAM （Super Element Structure Analysis Module）是由挪威船级社（DNV-GL）开发的一款有限元分析（FEA）系统，它以 GeniE、HydroD 和 DeepC 等模块为核心，主要用于海工结构的强度评估、波浪荷载计算和系泊系统分析等。GeniE、HydroD 和 DeepC 分别是 Sesam 系统的固定式结构分析模块、漂浮式结构分析模块和系泊系统分析模块。HydroD is the software package for robust hydrodynamic analysis and stability analysis.

Sesam Overview

  目前，Morison 方程和势流理论是计算波浪荷载的两种常用方法。前者适用于小尺寸结构/构件，后者适用大尺寸结构/构件。当结构构件的特征尺寸远小于入射波的波长时，可认为结构/构件是小尺寸的。在 HydroD 中，进行水动力计算的海工结构模型由三个部分组成：Panel Model、Morison Model 和 Structural Model，这三个模型均可以 T*.FEM 文件的形式导入到 HydroStructure 文件夹下。 Panel Model 采用势流理论计算波浪力，Morison Model 采用 Morison 方程计算波浪力。

  The Morison model is used to include wave forces and added mass according to Morison’s equation. Mooring lines and tethers are attached to the Morison model. When hydrodynamic loads are transfered from a panel model to a beam structural model, the Morison model is used as beam structural model. The Morison model must consist of a single first level super element.

  在 Morison Model 中，所有单元都是采用 2 结点梁单元模拟的。Morison 单元是在 HydroStructure 文件夹下导入或创建的，而 Morison 单元属性是在 HydroProperties >> MorisonProperties 文件夹下定义的。Morison Model 是 Hydro Model 的重要组成部分，因 Morison Model 的特殊性与重要性，特此进行单独介绍（其实也不特殊/就是为了排版好看）。关于水动力模型的介绍见：HydroD 实用教程（四）水动力模型。

二、Morison 方程

  Morison 方程即莫里森方程，是由莫里森等人于 1950 年提出的，用于计算小尺度结构物的波浪力，它是一个半经验公式。孤立桩柱、导管架、水下输油管道均可视作小尺度结构物，它们的存在对波浪运动无显著影响，波浪对这些结构物的作用主要为粘滞效应和附加质量效应。对于小尺度结构物，波浪力的计算是以绕流理论为基础进行分析的。

Offshore Structures

  在海洋工程领域，经常以细长圆柱体作为基本构件，进行小尺度结构物的波浪荷载分析。在定常绕流运动中，绕流流体对圆柱体的作用力为升力和拖曳力。升力与来流方向垂直，拖曳力与来流方向一致。在非定常绕流运动中，顺流方向除了拖曳力外，还存在由流体加速度引起的惯性力。根据绕流理论，莫里森等人得到作用在微柱段上（沿流速方向）的波浪力为：

$$\mathrm{d}\mathbf{F}=\frac{1}{2}{C}_d\rho \left|{\mathbf{U}}_n\right|{\mathbf{U}}_n\mathrm{d}A+C_m\rho {\dot{\mathbf{U}}}_n\mathrm{d}V$$

式中，$\mathrm{d}\mathbf{F}$ 是作用在体积为 $\mathrm{d}V$ 、投影面积为 $\mathrm{d}A$ 的构件微段上的波浪力矢量；${\mathbf{U}}_n$ 和 ${\dot{\mathbf{U}}}_n$ 分别为垂直于圆柱体轴线方向上的流体瞬时速度矢量与加速度矢量；$C_d$、$C_m$ 分别为拖曳力系数和附加质量系数。

三、Morison 单元与属性

3.1 Anchor Elements

  Anchor elements with linear stiffness characteristics may be defined in HydroD. These must be connectedto nodes in the Morison model. An element is defined by a fairlead node, windlass node, angle with x-axis and anchor section. The fairlead and windlass may optionally be one point. Characteristic common properties of anchor elements including: Static mooring line force (pre tension), Vertical stiffness, Horizontal stiffness and Angle with the sea surface.

3.2 Pressure Area Elements

  Morison beams only define hydrodynamic load transversely on the beams. Pressure area elements are put on beam ends to account for the Froude-Krylov hydrodynamic pressure acting there. On dual models pressure area elements are also used to calculate hydro-static axial load on beams. Pressure area elements are defined by a node, a guide node and a pressure area section.

3.3 TLP Elements

  Tension leg anchor elements with linear stiffness characteristics may be defined in HydroD. These are defined by a node, from which they go down, and a TLP section. Characteristic common properties of tension leg anchor elements including: Length, Static force (pre-tension), Stiffness and X and Y top offset.

3.4 Morison 3D Elements

  Morison 3D elements can be used to produce Morison forces in 3 directions on nodes in the Morison model (Wadam only). A node and a Morison 3D section define a Morison 3D element. In addition a guide node may be specified to change the local coordinate system of the element (see tool tip for explanation).

3.5 Morison (2D) Sections

四、Element Correspondence

五、参考文献

[1]. HydroD User Manual.

[2]. HydroD/Tutorials Stability analysis and code checking.

[3]. HydroD/Tutorials Wadam, Wasim and Meshing tools.

[4]. 关于风机 叶片/荷载/控制 方面的介绍请访问：https://www.zhihu.com/column/c_1485646874003058688

[5]. 关于风机 有限元分析 方面的介绍请访问：https://blog.csdn.net/shengyutou

[6]. 联系作者 ，Email： [e-mail]

[7]. 联系作者 ，WeChat/Weixin： 761358045