当前位置: 首页 > news >正文

Python卡尔曼滤波器OpenCV跟踪和预测物体的轨迹

模拟简单物体二维运动和预测位置

预测数学式

想象一下你正坐在一辆汽车里,在雾中行驶。 你几乎看不到路,但你有一个 GPS 系统可以告诉你你的速度和位置。 问题是,这个 GPS 并不完美; 它有时会产生噪音或不准确的读数。 您如何知道您的实际位置以及行驶速度?

卡尔曼滤波器提供了答案。它结合了:

  1. 系统(您的汽车)根据其模型预测什么(称为预测步骤)。
  2. 它接收到的噪声测量结果(在这个类比中是 GPS 读数)产生的估计值在统计上比预测或测量本身更可靠。

卡尔曼滤波器主要有两个步骤:

预测:
x ′ = A x + B u P ′ = A P k − 1 A T + Q \begin{aligned} x^{\prime} & =A x+B u \\ P^{\prime} & =A P_{k-1} A^T+Q \end{aligned} xP=Ax+Bu=APk1AT+Q

  • x ′ x^{\prime} x是预测状态。
  • A A A是状态转换模型。
  • B B B是控制输入模型。
  • u u u是控制向量。
  • P ′ P^{\prime} P是预测估计协方差。
  • Q Q Q是过程噪声协方差。

更新:
y = z − H x S = H P ′ H T + R K = P ′ H T S − 1 x = x ′ + K y P = ( I − K H ) P ′ \begin{aligned} y & =z-H x \\ S & =H P^{\prime} H^T+R \\ K & =P^{\prime} H^T S^{-1} \\ x & =x^{\prime}+K y \\ P & =(I-K H) P^{\prime} \end{aligned} ySKxP=zHx=HPHT+R=PHTS1=x+Ky=(IKH)P

  • y y y是残值
  • z z z是测量值
  • H H H是观测模型
  • S S S是协方差
  • R R R是测量噪声协方差
  • K K K是卡尔曼增益
  • x x x是是更新后的状态估计
  • P P P是是更新后的估计协方差

代码处理

安装OpenCV和Matplotlib。

使用 OpenCV 实现卡尔曼滤波器

OpenCV 提供了一个方便的 KalmanFilter 类,让我们可以实现卡尔曼滤波器,而不必陷入数学细节的困境。 在本演示中,我们将模拟对象的简单 2D 运动并使用卡尔曼滤波器来估计其位置。

让我们首先初始化 2D 运动的卡尔曼滤波器。

# Initialize the Kalman filter
kalman_2d = cv2.KalmanFilter(4, 2)
kalman_2d.measurementMatrix = np.array([[1, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0]], np.float32)
kalman_2d.transitionMatrix = np.array([[1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 1], [0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 1]], np.float32)
kalman_2d.processNoiseCov = np.array([[1, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 1]], np.float32) * 1e-4

代码释义:

  • 我们系统的状态由 4x1 矩阵表示: [ x , y , x ˙ , y ˙ ] [x, y, \dot{x}, \dot{y}] [x,y,x˙,y˙] ,其中 x x x y y y 是二维坐标,并且 x ˙ \dot{x} x˙ y ˙ \dot{y} y˙ 分别表示 x 和 y 方向的速度。
  • measurementMatrix 将状态与测量联系起来。在我们的例子中,我们只测量位置,而不测量速度.。
  • TransitionMatrix 表示状态转换模型。为简单起见,我们假设速度恒定。
  • processNoiseCov 代表与我们的流程相关的噪声。
模拟物体运动和可视化

我们将模拟一个沿直线移动的物体,并在其测量中添加一些噪声。当物体移动时,我们将应用卡尔曼滤波器来估计其真实位置。

  • 我们有 200 个预测状态,每个状态都用一个矩阵表示。
  • 我们还有 200 个噪声测量,每个都由一个2*1 矩阵表示。

让我们可视化对象的真实路径、噪声测量值以及卡尔曼滤波器估计的路径。

fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
ax.set_xlim(0, 4 * np.pi)
ax.set_ylim(-1.5, 1.5)
ax.set_title("Kalman Filter in 2D Motion Estimation")
ax.set_xlabel("X Position")
ax.set_ylabel("Y Position")# Plotting the true path, noisy measurements, and Kalman filter estimations
ax.plot(true_path[:, 0], true_path[:, 1], 'g-', label="True Path")
ax.scatter(np.array(measurements)[:, 0], np.array(measurements)[:, 1], c='red', s=20, label="Noisy Measurements")
ax.plot(np.array(predictions)[:, 0, 0], np.array(predictions)[:, 1, 0], 'b-', label="Kalman Filter Estimation")
ax.legend()
plt.show()

代码释义:

  • **True Path:**这是对象所采取的实际路径(尽管我们在现实场景中没有这个路径)。
  • **Noisy Measurements:**这些是我们从传感器获得的读数,这些读数被噪声破坏了。
  • **Kalman Filter Estimations:**这些是卡尔曼滤波器估计的位置,理想情况下应该接近真实路径。

这是我们模拟的 2D 运动的可视化:

预测真实物体的轨迹

跟踪视频人物

二维对象跟踪

源代码

参阅一 - 亚图跨际
参阅二 - 亚图跨际

相关文章:

Python卡尔曼滤波器OpenCV跟踪和预测物体的轨迹

模拟简单物体二维运动和预测位置 预测数学式 想象一下你正坐在一辆汽车里,在雾中行驶。 你几乎看不到路,但你有一个 GPS 系统可以告诉你你的速度和位置。 问题是,这个 GPS 并不完美; 它有时会产生噪音或不准确的读数。 您如何知…...

LeetCode Hot100 25.K个一组翻转链表

题目: 给你链表的头节点 head ,每 k 个节点一组进行翻转,请你返回修改后的链表。 k 是一个正整数,它的值小于或等于链表的长度。如果节点总数不是 k 的整数倍,那么请将最后剩余的节点保持原有顺序。 你不能只是单纯…...

中职网络安全应急响应—Server2228

应急响应 任务环境说明: 服务器场景:Server2228(开放链接) 用户名:root,密码:p@ssw0rd123 1. 找出被黑客修改的系统别名,并将倒数第二个别名作为Flag值提交; 通过用户名和密码登录系统 在 Linux 中,利用 “alias” 命令去查看当前系统中定义的所有别名 flag:ss …...

springboot 获取路径

PostConstructpublic void setup() {try {// jar包所在目录 /Users/mashanshanString path this.getClass().getProtectionDomain().getCodeSource().getLocation().getPath();System.out.println("path:" path); // file:/Users/mashanshan/manual-admin-0.0.1-…...

C#上位机与欧姆龙PLC的通信01----项目背景

最近,【西门庆】作为项目经理负责一个70万的北京项目,需要在工控系统集成软件开发中和欧 姆龙PLC对接,考虑项目现场情况优先想到了采用FinsTCP通讯协议,接下来就是记录如何一步步实现这些通讯过程的,希望给电气工程师&…...

SE考研真题总结(二)

接上条,今天继续更新~ SE考研真题总结(一)-CSDN博客文章浏览阅读340次,点赞6次,收藏11次。本帖开始分享考研真题中设计【软件工程】的部分,预计会出5期左右,敬请期待~https://blog.csdn.net/js…...

vue中预览pdf的方法

使用vue-pdf 备注&#xff1a;这里只介绍了一页的pdf <div class"animation-box-pdf"><pdf :src"http://xxxx" /> </div>import Pdf from vue-pdf // src可以是文件地址url&#xff0c;也可以是文件流blob&#xff08;将blob转成url&a…...

详谈前端中常用的加/密算法

本文主要详细介绍了在前端开发中常用的加/解密算法&#xff0c;以及前端如何实现。 总的来说&#xff1a;前端加密无论使用哪个加密都一样是有可能性被他人获取到相关的公钥或密钥的&#xff08;比如&#xff1a;拦截请求、查看源代码等&#xff09;&#xff0c;然后进行加密与…...

宣布全面推出适用于 macOS 的 Amazon EC2 M2 Pro Mac 实例

即日起&#xff0c;Amazon Elastic Compute Cloud (Amazon EC2) M2 Pro Mac 实例现已全面推出 (GA)。在为 Apple 平台&#xff08;例如 iOS、macOS、iPadOS、tvOS、watchOS、visionOS 和 Safari&#xff09;构建和测试应用程序时&#xff0c;这些实例的性能比现有的 M1 Mac 实例…...

【记录版】SpringBoot下Filter注册源码解读

SpringBoot TomcatEmbeddedContext Servlet ApplicationFilterChain Filter 背景&#xff1a; 在之前博客中有说明SpringBoot内嵌Web容器后&#xff0c;Filter及Servlet解析与注册流程的变化。将Filter实例封装成FilterRegistrationBean实例并添加到ServletContext后&…...

WPF的WebBrowser控件

在 WPF 中显示网页&#xff0c;你可以使用 WebBrowser 控件来实现。WebBrowser 控件是一个嵌入式的浏览器控件&#xff0c;可以加载和显示网页内容。 以下是在 WPF 中显示网页的示例代码&#xff1a; <Window x:Class"WpfApp.MainWindow"xmlns"http://sche…...

WX小程序案例(一):弹幕列表

WXML内容 <!--pages/formCase/formCase.wxml--> <!-- <text>pages/formCase/formCase.wxml</text> --> <view class"bk bkimg"><!-- <image src"/static/imgs/ceeb653ely1g9na2k0k6ug206o06oaa8.gif" mode"scal…...

基于ssm医用物理学实验考核系统论文

摘 要 现代经济快节奏发展以及不断完善升级的信息化技术&#xff0c;让传统数据信息的管理升级为软件存储&#xff0c;归纳&#xff0c;集中处理数据信息的管理方式。本医用物理学实验考核系统就是在这样的大环境下诞生&#xff0c;其可以帮助管理者在短时间内处理完毕庞大的数…...

鸿蒙HarmonyOS4.0 入门与实战

一、开发准备: 熟悉鸿蒙官网安装DevEco Studio熟悉鸿蒙官网 HarmonyOS应用开发官网 - 华为HarmonyOS打造全场景新服务 应用设计相关资源: 开发相关资源: 例如开发工具 DevEco Studio 的下载 应用发布: 开发文档:...

论文阅读——GroupViT

GroupViT: Semantic Segmentation Emerges from Text Supervision 一、思想 把Transformer层分为多个组阶段grouping stages&#xff0c;每个stage通过自注意力机制学习一组tokens&#xff0c;然后使用学习到的组tokens通过分组模块Grouping Block融合相似的图片tokens。通过这…...

时光机器:用rrweb打造可回溯的用户体验!

在现代Web应用中&#xff0c;理解用户如何与你的产品互动变得越来越重要。rrweb&#xff08;record and replay the web&#xff09;是一个开源库&#xff0c;它能够记录用户在网站上的所有操作&#xff0c;并能够像回放视频一样回放这些操作。这就像给你的网站装上了一台时光机…...

不同的葡萄品种的葡萄酒有什么共同特质?

在某种程度上几乎所有的葡萄酒都是混合的&#xff0c;在大多数葡萄酒产地&#xff0c;法律允许在单一品种葡萄酒中混入高达15%的另一种葡萄酒&#xff0c;且还能被称为由主要葡萄酿造的单一品种葡萄酒酒。这些单一品种葡萄酒混合了少量其他葡萄酒&#xff0c;是为了创造一个特质…...

Visual Studio编辑器中C4996 ‘scanf‘: This function or variable may be unsafe.问题解决方案

目录 ​编辑 题目&#xff1a;简单的ab 1. 题目描述 2. 输入格式 3. 输出格式 4. 样例输入 5. 样例输出 6. 解题思路 7. 代码示例 8. 报错解决 方案一 方案二 方案三 方案四 总结 题目&#xff1a;简单的ab 1. 题目描述 输入两个整数a和b&#xff0c;…...

C与C++编程语言的区别和联系

一、引言 C和C是两种广泛使用的编程语言&#xff0c;它们都在软件开发领域有着广泛的应用。虽然C是从C语言演化而来的&#xff0c;但两者之间存在一些重要的区别和联系。本文将详细介绍这两种编程语言的相同点和不同点&#xff0c;并通过实际例子进行说明。 二、C与C的相同点 …...

UE4 UMG 颜色字体和PS对应关系

与PS中对应的是Hex sRGB色号 但是PS中采用的16进制色号为6位 UE4中的为8位 UMG制作时默认dpi为96像素/英寸&#xff0c;psd默认dpi是72像素/英寸。 在GUI设计时将dpi设为96&#xff0c;或者将72dpi下字体的字号乘以0.75&#xff0c;都能还原效果图中的效果。...

css实现圆环展示百分比,根据值动态展示所占比例

代码如下 <view class""><view class"circle-chart"><view v-if"!!num" class"pie-item" :style"{background: conic-gradient(var(--one-color) 0%,#E9E6F1 ${num}%),}"></view><view v-else …...

关于nvm与node.js

1 安装nvm 安装过程中手动修改 nvm的安装路径&#xff0c; 以及修改 通过nvm安装node后正在使用的node的存放目录【这句话可能难以理解&#xff0c;但接着往下看你就了然了】 2 修改nvm中settings.txt文件配置 nvm安装成功后&#xff0c;通常在该文件中会出现以下配置&…...

如何将联系人从 iPhone 转移到 Android

从 iPhone 换到 Android 手机时&#xff0c;你可能需要保留重要的数据&#xff0c;例如通讯录。好在&#xff0c;将通讯录从 iPhone 转移到 Android 手机非常简单&#xff0c;你可以从本文中学习 6 种可靠的方法&#xff0c;确保随时保持连接&#xff0c;不错过任何信息。 第 1…...

Spring AI 入门:Java 开发者的生成式 AI 实践之路

一、Spring AI 简介 在人工智能技术快速迭代的今天&#xff0c;Spring AI 作为 Spring 生态系统的新生力量&#xff0c;正在成为 Java 开发者拥抱生成式 AI 的最佳选择。该框架通过模块化设计实现了与主流 AI 服务&#xff08;如 OpenAI、Anthropic&#xff09;的无缝对接&…...

C++ Visual Studio 2017厂商给的源码没有.sln文件 易兆微芯片下载工具加开机动画下载。

1.先用Visual Studio 2017打开Yichip YC31xx loader.vcxproj&#xff0c;再用Visual Studio 2022打开。再保侟就有.sln文件了。 易兆微芯片下载工具加开机动画下载 ExtraDownloadFile1Info.\logo.bin|0|0|10D2000|0 MFC应用兼容CMD 在BOOL CYichipYC31xxloaderDlg::OnIni…...

高效线程安全的单例模式:Python 中的懒加载与自定义初始化参数

高效线程安全的单例模式:Python 中的懒加载与自定义初始化参数 在软件开发中,单例模式(Singleton Pattern)是一种常见的设计模式,确保一个类仅有一个实例,并提供一个全局访问点。在多线程环境下,实现单例模式时需要注意线程安全问题,以防止多个线程同时创建实例,导致…...

LINUX 69 FTP 客服管理系统 man 5 /etc/vsftpd/vsftpd.conf

FTP 客服管理系统 实现kefu123登录&#xff0c;不允许匿名访问&#xff0c;kefu只能访问/data/kefu目录&#xff0c;不能查看其他目录 创建账号密码 useradd kefu echo 123|passwd -stdin kefu [rootcode caozx26420]# echo 123|passwd --stdin kefu 更改用户 kefu 的密码…...

【C++进阶篇】智能指针

C内存管理终极指南&#xff1a;智能指针从入门到源码剖析 一. 智能指针1.1 auto_ptr1.2 unique_ptr1.3 shared_ptr1.4 make_shared 二. 原理三. shared_ptr循环引用问题三. 线程安全问题四. 内存泄漏4.1 什么是内存泄漏4.2 危害4.3 避免内存泄漏 五. 最后 一. 智能指针 智能指…...

【 java 虚拟机知识 第一篇 】

目录 1.内存模型 1.1.JVM内存模型的介绍 1.2.堆和栈的区别 1.3.栈的存储细节 1.4.堆的部分 1.5.程序计数器的作用 1.6.方法区的内容 1.7.字符串池 1.8.引用类型 1.9.内存泄漏与内存溢出 1.10.会出现内存溢出的结构 1.内存模型 1.1.JVM内存模型的介绍 内存模型主要分…...

(一)单例模式

一、前言 单例模式属于六大创建型模式,即在软件设计过程中,主要关注创建对象的结果,并不关心创建对象的过程及细节。创建型设计模式将类对象的实例化过程进行抽象化接口设计,从而隐藏了类对象的实例是如何被创建的,封装了软件系统使用的具体对象类型。 六大创建型模式包括…...